Določiti, ali lahko tri dolžine strani tvorijo trikotnik, je lažje, kot se zdi. Vse kar morate storiti je, da uporabite izrek o neenakosti trikotnika, ki pravi, da je vsota dveh stranskih dolžin trikotnika vedno večja od tretje strani. Če to velja za tri kombinacije dolžin stranic, ki so skupaj, potem imate trikotnik.
Korak
Korak 1. Naučite se izreka o neenakosti trikotnikov
Ta izrek preprosto navaja, da mora biti vsota obeh strani trikotnika večja od tretje strani. Če ta trditev velja za vse tri kombinacije, potem imate veljaven trikotnik. Te kombinacije boste morali izračunati eno za drugo, da se prepričate, ali je trikotnik uporaben. Lahko si predstavljate tudi trikotnik s stranskimi dolžinami a, b in c in si izrek zamislite kot neenakost, ki navaja: a+b> c, a+c> b in b+c> a.
V tem primeru je a = 7, b = 10 in c = 5
Korak 2. Preverite, ali je vsota prvih dveh strani večja od tretje strani
V tem problemu lahko dodate strani a in b ali 7 + 10, da dobite 17, kar je večje od 5. Lahko si ga tudi zamislite kot 17> 5.
Korak 3. Preverite, ali je vsota naslednjih dvostranskih kombinacij večja od preostalih strani
Zdaj pa poglej, če je vsota strani a in c večja od stranice b. To pomeni, da morate videti, če je 7 + 5 ali 12 večje od 10. 12> 10, torej je večje.
Korak 4. Preverite, ali je vsota zadnjih dveh stranskih kombinacij večja od preostalih strani
Morate videti, če je vsota strani b in stranice c večja od strani a. Če želite to narediti, morate videti, če je 10 + 5 večje od 7. 10 + 5 = 15 in 15> 7, zato te tri strani prestanejo test in lahko tvorijo trikotnik.
Korak 5. Preverite svoje delo
Zdaj, ko ste eno za drugo preverili stranske kombinacije, lahko dvakrat preverite, ali to pravilo velja za vse tri kombinacije. Če je vsota obeh stranskih dolžin v vseh kombinacijah večja od tretje, kot je to v tem trikotniku, ste ugotovili, da je ta trikotnik veljaven. Če se pravila ne ujemajo, tudi za eno kombinacijo, potem trikotnik ni veljaven. Ker so naslednje trditve resnične, ste našli veljaven trikotnik:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Korak 6. Spoznajte neveljavne trikotnike
Samo za prakso se prepričajte, da lahko ugotovite neuporabne trikotnike. Recimo, da delate s temi tremi dolžinami stranic: 5, 8 in 3. Poglejmo, ali te strani prestanejo test:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, zato ena stran prestane preskus.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Ker ta izračun ni veljaven, se lahko tu ustavite. Ta oblika ni trikotnik.
