Z-rezultat se uporablja za odvzem vzorca v nizu podatkov ali za določitev, koliko standardnih odstopanj je nad ali pod povprečjem.. Če želite poiskati Z-vrednost vzorca, morate najprej najti njegovo povprečje, variacijo in standardni odklon. Če želite izračunati Z-rezultat, morate najti razliko med vrednostjo vzorca in povprečno vrednostjo, nato pa jo delite s standardnim odstopanjem. Čeprav obstaja veliko načinov za izračun Z-rezultata od začetka do konca, je ta precej preprost.
Korak
1. del od 4: Izračun povprečja
Korak 1. Bodite pozorni na svoje podatke
Za izračun povprečja ali povprečja vzorca potrebujete nekaj ključnih podatkov.
-
Vedite, koliko je v vašem vzorcu. Vzemite ta vzorec kokosovih dreves, v vzorcu je 5 kokosovih dreves.
Izračunajte ocene Z Korak 1 Številka 1 -
Spoznajte prikazano vrednost. V tem primeru je prikazana vrednost višina drevesa.
Izračunajte ocene Z Korak 1 Številka 2 -
Bodite pozorni na razlike v vrednostih. Je v velikem ali majhnem obsegu?
Izračunajte ocene Z Korak 1 Številka 3
Korak 2. Zberite vse svoje podatke
Za začetek izračuna boste potrebovali vse te številke.
- Povprečje je povprečno število v vzorcu.
- Če ga želite izračunati, seštejte vse številke v vzorcu, nato pa delite z velikostjo vzorca.
- V matematičnem zapisu je n velikost vzorca. V primeru vzorčne višine drevesa je n = 5, ker je število dreves v tem vzorcu 5.
Korak 3. Seštejte vse številke v vzorcu
To je prvi del izračuna povprečja ali povprečja.
- Na primer, z vzorcem 5 kokosovih dreves je naš vzorec sestavljen iz 7, 8, 8, 7, 5 in 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. To je skupno število vrednosti v vzorcu.
- Preverite svoje odgovore in se prepričajte, da pravilno seštevate.
Korak 4. Vsoto delite z velikostjo vzorca (n)
To bo vrnilo povprečje ali povprečje vaših podatkov.
- Na primer z uporabo višine vzorčnega drevesa: 7, 8, 8, 7, 5 in 9. V vzorcu je 5 dreves, zato je n = 5.
- Vsota vseh višin dreves v našem vzorcu je 39. 5. Nato to število delimo s 5, da dobimo povprečje.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Povprečna višina drevesa je 7,9 čevljev. Povprečje je običajno označeno s simbolom, tako da je = 7, 9
2. del od 4: Iskanje variacije
Korak 1. Poiščite varianco
Razlika je število, ki prikazuje, kako daleč se vaši podatki raztezajo od povprečja.
- Ta izračun vam bo povedal, kako daleč so razporejeni vaši podatki.
- Vzorci z nizko varianco imajo podatke, ki so zelo blizu povprečja.
- Vzorec z veliko varianco ima podatke, ki so razpršeni daleč od povprečja.
- Variansa se običajno uporablja za primerjavo porazdelitev med dvema naboroma podatkov ali vzorci.
2. korak Odštejte povprečje od vsakega števila v vzorcu
Ugotovili boste, koliko se vsaka številka v vzorcu razlikuje od povprečja.
- V našem vzorcu višin dreves (7, 8, 8, 7, 5 in 9 čevljev) je povprečje 7,9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4 in 9 - 7, 9 = 1,1.
- Ponovite ta izračun in se prepričajte, da je pravilen. Zelo pomembno je, da v tem koraku razumete vrednosti.
Korak 3. Kvadrirajte vsa števila iz rezultata odštevanja
Za izračun variance v vzorcu boste potrebovali vsako od teh številk.
- Ne pozabite, da v našem vzorcu odštejemo povprečje 7,9 z vsako od naših vrednosti podatkov. (7, 8, 8, 7, 5 in 9) in rezultati so: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4 in 1, 1.
- Vse te številke na kvadrat: (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16 in (1, 1)^2 = 1, 21.
- Kvadratni rezultati tega izračuna so: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 in 1, 21.
- Preden nadaljujete z naslednjim korakom, dvakrat preverite svoje odgovore.
Korak 4. Seštejte vsa števila, ki so bila na kvadrat
Ta izračun se imenuje vsota kvadratov.
- V višini vzorčnega drevesa so kvadratni rezultati: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 in 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- V našem primeru višine drevesa je vsota kvadratov 2, 2.
- Preden preidete na naslednji korak, preverite vsoto, da se prepričate, da je vaš odgovor pravilen.
Korak 5. Vsoto kvadratov delite z (n-1)
Ne pozabite, da je n velikost vzorca (koliko števk je v vzorcu). Ta korak bo ustvaril odstopanje.
- V našem vzorcu višin dreves (7, 8, 8, 7, 5 in 9 čevljev) je vsota kvadratov 2, 2.
- V tem vzorcu je 5 dreves. Potem je n = 5.
- n - 1 = 4
- Ne pozabite, da je vsota kvadratov 2, 2. da dobite odstopanje, izračunajte: 2, 2 /4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Tako je varianca za to višino vzorčnega drevesa 0,55.
3. del od 4: Izračun standardnega odklona
Korak 1. Poiščite vrednost variance
Potrebujete ga, da ugotovite standardni odmik vzorca.
- Razlika je v tem, kako daleč se vaši podatki raztezajo od povprečja ali povprečja.
- Standardno odstopanje je število, ki označuje, kako daleč so razpršeni podatki v vašem vzorcu.
- V višini vzorčnega drevesa je razlika 0,55.
Korak 2. Izračunajte kvadratni koren variance
Ta številka je standardni odklon.
- V višini vzorčnega drevesa je razlika 0,55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Običajno se v tem izračunu dobi veliko decimalno število. Za vrednostjo standardnega odstopanja lahko za vejico zaokrožite do dve ali tri števke. V tem primeru vzamemo 0,74.
- Z zaokroževanjem je standardni odklon vzorca po višini vzorčnega drevesa 0,74
Korak 3. Ponovno preverite povprečje, variacijo in standardni odklon
To je zato, da dobite pravilno vrednost za standardni odklon.
- Zabeležite vse korake, ki jih naredite med izračunom.
- Tako lahko vidite, kje ste storili napako, če sploh.
- Če med preverjanjem najdete različne vrednosti povprečja, variance in standardnega odklona, ponovite izračun in bodite pozorni na vsak postopek.
4. del 4: Izračun Z ocene
Korak 1. V tem formatu poiščite z-rezultat:
z = X - /. Ta formula vam omogoča izračun z-ocene za vsako podatkovno točko v vzorcu.
- Ne pozabite, da je z-rana merilo, kako daleč je standardni odmik od povprečja.
- V tej formuli je X število, ki ga želite preizkusiti. Recimo, da želite ugotoviti, kako daleč je standardni odklon 7,5 od povprečja v našem primeru višine drevesa, X zamenjajte s 7,5
- Medtem ko je povprečje. V našem vzorcu višin dreves je povprečje 7,9.
- In je standardni odklon. V višini vzorčnega drevesa je standardni odklon 0,74.
Korak 2. Začnite izračun z odštevanjem povprečja od podatkovnih točk, ki jih želite preizkusiti
S tem se bo začel izračun z-ocene.
- Na primer, v vzorčni višini drevesa želimo ugotoviti, kakšen je standardni odmik 7,5 od povprečne vrednosti 7,9.
- Nato bi šteli: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Preden nadaljujete, dvakrat preverite, dokler ne najdete prave sredine in odštevanja.
Korak 3. Rezultat odštevanja delite s standardnim odklonom
Ta izračun vrne z-rezultat.
- V višini vzorčnega drevesa želimo z-rezultat podatkovnih točk 7,5.
- Odšteli smo povprečje od 7,5 in dobili -0, 4.
- Ne pozabite, da je standardni odmik višine vzorčnega drevesa 0,74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Torej je z -rezultat v tem primeru -0,54.
- Ta Z -rezultat pomeni, da je 7,5 celo -0,54 standardnega odstopanja od povprečja v višini vzorčnega drevesa.
- Z-rezultat je lahko pozitivno ali negativno število.
- Negativna ocena z pomeni, da so podatkovne točke manjše od povprečja, pozitivna ocena z pa, da so podatkovne točke večje od povprečja.
