Interval zaupanja je pokazatelj natančnosti meritev. Je tudi pokazatelj, kako stabilna je vaša ocena, ki meri, kako blizu bodo vaše meritve vaši prvotni oceni, če ponovite poskus. Sledite spodnjim korakom za izračun intervala zaupanja vaših podatkov.
Korak
Korak 1. Zapišite pojav, ki ga želite preizkusiti
Recimo, da delate z naslednjo situacijo: Povprečna telesna teža študenta na univerzi ABC je 81,6 kg. Preizkusili boste, kako natančno lahko napovedujete težo študentov na univerzi ABC v določenem intervalu zaupanja.
Korak 2. Izberite vzorec iz izbrane populacije
To boste uporabili za zbiranje podatkov za preizkušanje svoje hipoteze. Recimo, da ste naključno izbrali 1000 študentov.
Korak 3. Izračunajte povprečje in standardni odklon vzorca
Izberite vzorčno statistiko (npr. Vzorčno povprečje, standardni odklon vzorca), ki jo želite uporabiti za oceno izbranega parametra populacije. Parameter populacije je vrednost, ki predstavlja določeno populacijsko značilnost. Takole najdete povprečno vrednost vzorca in standardni odklon vzorca:
- Če želite izračunati povprečje vzorca podatkov, dodajte uteži 1.000 moških, ki ste jih izbrali, in rezultat delite s 1000, številom moških. Potem boste dobili povprečno težo 81,6 kg.
- Za izračun standardnega odstopanja vzorca morate najti povprečje podatkov. Nato boste morali najti varianco podatkov ali povprečje vsote kvadratov razlike v podatkih od povprečja. Ko najdete to številko, vzemite koren. Recimo, da je standardni odmik 13,6 kg. (Upoštevajte, da vam te informacije včasih posredujejo pri delu s statističnimi težavami.)
Korak 4. Izberite želeno raven zaupanja
Najpogosteje uporabljene stopnje zaupanja so 90 odstotkov, 95 odstotkov in 99 odstotkov. Morda vam bo na voljo tudi pri delu pri težavi. Recimo, da ste izbrali 95%.
Korak 5. Izračunajte stopnjo napake
Mejo napake lahko najdete po naslednji formuli: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = koeficient zaupanja, kjer je a = raven zaupanja, = standardni odklon in n = velikost vzorca. Obstaja še en način, to je, da morate kritično vrednost pomnožiti s standardno napako. Takole lahko s to formulo rešite težavo tako, da jo razdelite na odseke:
- Za določitev kritične točke ali Za/2: Tu je stopnja zaupanja 0, 95%. Pretvorite odstotek v decimalko, 0,95, nato delite z 2, da dobite 0,475. Nato v tabeli z preverite vrednost, ki ustreza 0,475. Ugotovili boste, da je najbližja točka 1,96 na križišču med pasovi 1, 9 in stolpec 0,06.
- Če želite najti standardno napako, vzemite standardni odmik 30 in nato delite s korenom velikosti vzorca 1000. Pridobite 30/31, 6 ali 0,43 kg.
- Pomnožite 1,96 z 0,95 (vaša kritična točka s standardno napako), da dobite 1,86, vašo mejo napake.
Korak 6. Navedite interval zaupanja
Če želite izraziti interval zaupanja, morate vzeti povprečje (180) in ga zapisati poleg ± in roba napake. Odgovor je: 180 ± 1,86. Zgornjo in spodnjo mejo intervala zaupanja lahko najdete tako, da od povprečja dodate ali odštejete stopnjo napake. Torej je vaša spodnja meja 180 - 1, 86 ali 178, 14, zgornja meja pa 180 + 1, 86 ali 181, 86.
-
Za pripravo intervala zaupanja lahko uporabite tudi to priročno formulo: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Tu x̅ predstavlja povprečno vrednost.
Nasveti
- Tako vrednost t kot vrednost z je mogoče izračunati ročno, lahko pa uporabite tudi grafični kalkulator ali statistično tabelo, ki jo pogosto najdemo v učbenikih statistike. Vrednost Z lahko najdete tudi z običajnim kalkulatorjem porazdelitve, vrednost t pa z uporabo kalkulatorja porazdelitve t. Na voljo so tudi spletna orodja.
- Vaša vzorčna populacija mora biti normalna, da je interval zaupanja veljaven.
- Kritična točka, uporabljena za izračun stopnje napake, je konstanta, označena z vrednostjo t ali z. Vrednost t je običajno prednostna, kadar populacijski standardni odklon ni znan ali če je uporabljen majhen vzorec.
- Obstaja veliko metod, na primer preprosto naključno vzorčenje, sistematično vzorčenje in stratificirano vzorčenje, s katerim lahko izberete reprezentativen vzorec, s katerim preizkusite svojo hipotezo.
- Interval zaupanja ne kaže na obstoj določene verjetnosti izida. Na primer, če ste 95 -odstotno prepričani, da je povprečje vaše populacije med 75 in 100, potem 95 -odstotni interval zaupanja ne pomeni, da obstaja 95 -odstotna možnost, da bo povprečje padlo v izračunano območje.
