Ste kdaj pogledali sončni zahod in vprašali: "Kako daleč sem od obzorja?" Če poznate raven vaših oči z morske gladine, lahko izračunate razdaljo med vami in obzorjem.
Korak
Metoda 1 od 3: Merjenje razdalj z geometrijo
Korak 1. Izmerite "višino oči"
Izmerite razdaljo med očmi in tlemi (uporabite merilnike). Eden preprostih načinov je izmeriti razdaljo od krošnje do očesa. Nato odštejte svojo višino od razdalje med očmi in krono, ki ste jo izmerili. Če stojite tik ob morski gladini, potem je formula naslednja.
Korak 2. Dodajte svojo "lokalno višino", če stoji nad morsko gladino
Kako visoko stoji vaš položaj od obzorja? To razdaljo dodajte v višino oči (vrnite se v metre).
Korak 3. Pomnožite s 13 m, ker štejemo v metrih
Korak 4. Kvadratni koren rezultata, da dobite odgovor
Ker so uporabljene enote števci, je odgovor v kilometrih. Izračunana razdalja je dolžina ravne črte od očesa do točke obzorja.
Dejanska razdalja bo zaradi ukrivljenosti zemeljske površine in drugih nepravilnosti daljša. Za natančnejši odgovor nadaljujte z naslednjo metodo
Korak 5. Razumeti, kako deluje ta formula
Ta formula temelji na trikotniku, ki ga tvori točka opazovanja (to je obe očesi), točka obzorja (ki jo vidite) in središče zemlje.
-
Če poznamo polmer Zemlje in izmerimo višino oči ter lokalno višino, ostaja neznana le razdalja od očesa do obzorja. Ker dve strani trikotnika, ki se srečata na obzorju, tvorita kot, lahko uporabimo Pitagorjevo formulo (formula a2 + b2 = c2 klasično) kot osnovo za izračune, in sicer:
• a = R (polmer Zemlje)
• b = razdalja do obzorja, neznano
• c = h (višina očesa) + R
Metoda 2 od 3: Izračun razdalje z uporabo trigonometrije
Korak 1. Izmerite dejansko razdaljo, ki jo morate prepotovati, da dosežete obzorje po naslednji formuli
-
d = R * arccos (R/(R + h)), kjer
• d = razdalja do obzorja
• R = polmer Zemlje
• h = višina oči
Korak 2. Povečajte R za 20%, da kompenzirate popačenje svetlobe in dobite natančen odgovor
Geometrijski horizont, izračunan s to metodo, morda ni enak optičnemu obzorju, ki ga vidi oko. Zakaj?
- Vzdušje upogiba (lomi) svetlobo, ki potuje vodoravno. To pomeni, da lahko svetloba rahlo sledi krivulji zemlje, tako da se optični horizont zdi bolj oddaljen od geometrijskega obzorja.
- Žal lom zaradi atmosfere ni konstanten niti predvidljiv zaradi temperaturnih sprememb z nadmorsko višino. Zato ni enostavnega načina za popravljanje formule za geometrijsko obzorje. Vendar pa obstaja tudi način za pridobitev "povprečnega" popravka, če predpostavimo, da je zemeljski polmer nekoliko večji od prvotnega.
Korak 3. Razumeti, kako deluje ta formula
Ta formula izračuna dolžino ukrivljene črte, ki teče od vaših stopal do prvotnega obzorja (na sliki označeno z zeleno). Zdaj se del arccos (R/(R+h)) nanaša na kot v središču zemlje, ki ga tvori črta od vaših stopal do središča zemlje in črta od obzorja do središča zemlje. Ta kot se nato pomnoži z R, da dobimo "dolžino krivulje", kar je odgovor, ki ga iščete.
Metoda 3 od 3: Alternativne geometrijske formule
Korak 1. Predstavljajte si ravno ravnino ali ocean
Ta metoda je poenostavljena različica prvega sklopa navodil v tem članku. Ta formula velja samo za noge ali kilometre.
Korak 2. Poiščite odgovor tako, da v formulo vnesete višino oči v stopalih (h)
Uporabljena formula je d = 1,2246* SQRT (h)
Korak 3. Izvedite Pitagorjevo formulo
(R+h)2 = R2 + d2. Poiščite vrednost h (ob predpostavki, da je R >> h in polmer zemlje prikazan v miljah, približno 3959), potem dobimo: d = SQRT (2*R*h)
