Kvadriranje ulomkov je ena najpreprostejših operacij na ulomkih. To je podobno kvadraturi vseh števil, saj preprosto števec in delitelj pomnožite s samim številom. Obstajajo tudi primeri, ko poenostavitev ulomka olajša kvadraturo. Če tega še ne poznate, vam bo ta članek omogočil preprost pregled, ki vam bo olajšal razumevanje.
Korak
1. del 3: Kvadriranje ulomkov
Korak 1. Razumeti, kako vse številke poravnati
Ko vidite moč dveh, to pomeni, da je treba število na kvadrat. Če želite to narediti, pomnožite število s samim številom. Kot primer:
52 = 5 × 5 = 25
Korak 2. Vedite, da kvadratura ulomkov deluje na enak način
Če želite ulomek uokviriti, ga zmnožite s ulomkom. To lahko storite tako, da števec in delitelj pomnožite s samim številom. Kot primer:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 ali (52/22).
- Kvadriranje vsakega števila prinaša (25/4).
Korak 3. Pomnožite števec sam in delitelj sam
Vrstni red ni pomemben, dokler dve števki postavite v kvadrat. Če želite stvari poenostaviti, začnite s števcem: pomnožite število s samim številom. Nato delitelj pomnožite s samim številom.
- V ulomkih je števec število na vrhu, delitelj pa število na dnu.
- Kot primer: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Korak 4. Poenostavite ulomek
Pri delu z ulomki je zadnji korak vedno zmanjšati ulomek na njegovo najpreprostejšo obliko ali pretvoriti neprimeren ulomek v mešano število. Iz našega primera, 25/4 je napačen ulomek, ker je števec večji od delitelja.
Če želite delček pretvoriti v mešano število, na primer 25, deljeno s 4. Pomnožite ga 6 -krat (6 x 4 = 24) z ostankom 1. Zato je mešano število 6 1/4.
2. del 3: Kvadriranje ulomkov z negativnimi številkami
Korak 1. Spoznajte negativni znak pred ulomkom
Če delate z negativnim ulomkom, bo pred njim znak minus. Dobro je, da se navadite, da v oklepaje vnesete negativna števila, da boste vedeli, da se znak »-« nanaša na število in ne na odštevanje dveh številk.
Kot primer: (-2/4)
Korak 2. Zlomek pomnožite s samim številom
Kvadratne ulomke kot običajno z množenjem števca in delitelja z lastnim številom. Druga možnost je, da ulomek pomnožite s številom samega ulomka.
Kot primer: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
Korak 3. Razumejte, da množenje dveh negativnih števil povzroči pozitivno število
Ko je znak minus, so vsi ulomki negativni. Ko zlomite kvadrat, pomnožite dve negativni številki, rezultat je pozitivno število.
Na primer: (-2) x (-8) = (+16)
Korak 4. Odstranite negativni znak, potem ko je število na kvadrat
S kvadratom ulomka pomnožite dve negativni številki. To pomeni, da bo kvadratura ulomka dala pozitivno število. Odgovor zapišite brez negativnega znaka.
- Če nadaljujemo z zgornjim primerom, je rezultat kvadrature ulomka pozitivno število.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Običajno znak "+" za označevanje pozitivnega števila ni potreben.
Korak 5. Zmanjšajte ulomek v najpreprostejšo obliko
Zadnji korak pri vseh izračunih, ki vključujejo ulomke, je vedno poenostavitev. Delce, ki se ne ujemajo, je treba poenostaviti na mešana števila in jih nato zmanjšati.
- Kot primer: (4/16) ima skupni faktor 4.
- Delek razdelite na 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Pretvori v preprost ulomek:(1/4)
3. del 3: Uporaba poenostavitev in bližnjic
Korak 1. Pred kvadracijo preverite, ali lahko poenostavite ulomek
Običajno je ulomke lažje kvadratiti, če jih vnaprej poenostavimo. Ne pozabite, da odštevanje ulomka pomeni deljenje s skupnim faktorjem, dokler le eden ne more razdeliti števca in delitelja. Če najprej odštejete ulomek, na koncu izračuna ni potrebe po poenostavitvi.
- Kot primer: (12/16)2
- 12 in 16 sta deljiva s 4. 12/4 = 3 in 16/4 = 4. Zato: 12/16 zmanjšano na 3/4.
- Zdaj boste kvadrat ulovili 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, ki ga ni več mogoče poenostaviti.
-
Če želimo to dokazati, uvrstimo ulomek brez poenostavitve:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) ima skupni faktor 16. Z deljenjem števca in delitelja s 16 se ulomek zmanjša na (9/16). Vidimo, da poenostavitev na začetku in na koncu daje isti ulomek.
Korak 2. Naučite se vedeti, kdaj odložiti poenostavitev ulomka
Pri reševanju kompleksnejših enačb lahko odložite enega od dejavnikov. V tem primeru je dejansko lažje narediti izračune, če odložite poenostavitev ulomka. Iz zgornjega primera bomo upoštevali še dodatno.
- Na primer: 16 × (12/16)2
- Razčlenite kvadrat in prečrtajte skupni faktor 16: 16 * 12/16 * 12/16
Ker je eno 16 v celotnem številu in dva 16 v delitelju, lahko enega prečrtate
- Prepišite poenostavljeno enačbo: 12 × 12/16
- Odštej 12/16 deljeno s 4: 3/4
- Pomnožite: 12 × 3/4 = 36/4
- Razdelite: 36/4 = 9
Korak 3. Razumeti, kako uporabljati eksponentne bližnjice
Drug način za rešitev istega primera je poenostavitev eksponenta. Končni rezultat je enak, le rešitev je drugačna.
- Na primer: 16 * (12/16)2
- Prepišite s količnikom in deliteljem na kvadrat: 16 * (122/162)
- Odstranite eksponent v delitelju: 16 * 122/162
Predstavljajte si, da ima prvih 16 eksponent 1:161. Z uporabo pravil za deljenje eksponentnih števil odštejte eksponente. 161/162, rezultat je 161-2 = 16-1 ali 1/16.
- Zdaj naredite: 122/16
- Prepiši in poenostavi ulomek: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Pomnožite: 12 × 3/4 = 36/4
- Razdelite: 36/4 = 9
