Morda mislite, da so cela števila le navadna števila, na primer 3, -12, 17, 0, 7000 ali -582. Cela števila se imenujejo tudi cela števila, ker niso razdeljena na dele, kot so ulomki in decimalke. Preberite ta članek, če želite izvedeti vse, kar potrebujete o dodajanju in odštevanju celih števil, ali pa neposredno preberite razdelek, ki ga potrebujete.
Korak
Metoda 1 od 5: Dodajanje in odštevanje pozitivnih celih števil z uporabo številske črte
Korak 1. Razumeti številčno črto
Številčne črte spremenijo osnovno matematiko v nekaj otipljivega in fizičnega, kar lahko vidite. Z le nekaj znaki in zdravo pametjo ga lahko uporabimo kot kalkulator za dodajanje in odštevanje števil.
Korak 2. Narišite osnovno številsko črto
Predstavljajte si ali narišite enakomerno črto. Na sredini vrstice naredite piko. Pišite 0 ali nič ob tem obdobju.
Vaša matematična knjiga bi to lahko imenovala izhodišče, ker je izhodišče za vsa števila
Korak 3. Narišite dve piki, po eno desno in levo od svoje ničle
Pišite - 1 poleg pike na levi in
Korak 1. poleg pike na desni. To je celo število, ki je najbližje nič.
- Ne skrbite, da bodo razdalje med točkami popolnoma enake - dokler veste, kaj pomeni vsaka točka, lahko uporabite številsko črto.
- Leva stran je začetek stavka.
Korak 4. Dopolnite številčno vrstico tako, da dodate več številk
Na levi naredite več pik kot -1 in na desni kot 1. Na levi od -1 označite pike z - 2, - 3, in - 4. Na desni od 1 označite piko z
2. korak
3. korak., da
4. korak.. Lahko nadaljujete, če imate na papirju prostor.
Primer na sliki prikazuje številsko črto od -6 do 6
Korak 5. Razumeti pozitivna in negativna cela števila
Pozitivna cela števila, imenovana tudi naravno število, je celo število večje od nič. 1, 2, 3, 25, 99 in 2007 so pozitivna cela števila. Negativna cela števila so cela števila, ki so manjša od nič (na primer -2, -4 in -88).
Cela števila so še en način klicanja celih števil. Ulomki, kot je 1/2 (polovica), so le del števila, zato niso cela števila. Enako kot decimalno, na primer 0,25 (ničelna točka dve pet); decimalno število ni celo število
Korak 6. Začnite reševati 1+2 tako, da s prstom postavite točko 1
Rešili bomo preproste težave pri seštevanju 1+2 z uporabo številske črte, ki ste jo pravkar ustvarili. Prva številka je
Korak 1., zato začnite s prstom na številko.
-
Je to vprašanje preveč enostavno?
Če ste kdaj dodali, verjetno poznate odgovor na 1+2. Dobro: če poznate rezultat, boste lažje razumeli, kako deluje številska črta. Nato lahko s številsko črto rešite težje težave pri seštevanju ali se pripravite na težjo matematiko, kot je algebra.
Korak 7. Seštejte 1+2, tako da s prstom premaknete 2 piki v desno
Povlecite prst v desno in štejte število točk (drugo številko), ki jih preidete. Če ste dosegli 2 novi točki, se ustavite. Številka, na katero kaže vaš prst, je odgovor,
3. korak
Korak 8. Dodajte vsa pozitivna cela števila s premikanjem v desno na številski črti
Recimo, da želimo rešiti 3+2. Začnite pri 3, premaknite se v desno ali dodajte 2 piki. Ustavimo se pri 5. Problem je napisan 3 + 2 = 5.
Korak 9. Odštejte pozitivna cela števila s premikanjem levo na številski črti
Na primer, želimo rešiti 6 -4, začnemo pri 6, premaknemo se levo za 4 točke in se ustavimo pri 2. Ta problem je zapisan 6 - 4 = 2.
Metoda 2 od 5: Dodajanje in odštevanje negativnih števil z uporabo številske črte
Korak 1. Spoznajte številske vrstice
Če ne veste, kako ustvariti številsko vrstico, se vrnite v razdelek Dodajanje in odštevanje pozitivnih števil z uporabo številskih vrstic, če želite izvedeti, kako jo sestaviti.
Korak 2. Razumeti negativna števila
Pozitivne številke so označene s smerjo desno na številski vrstici. Negativne številke so označene na levi strani številske vrstice. Dodajanje negativnih števil pomeni premik točke v levo na številski črti.
-
Na primer, dodajmo 1 in -4. Običajno je to vprašanje zapisano tako:
1 + (-4)
. Na številski črti začnemo pri 1, premaknemo 4 točke v levo in se ustavimo pri -3.
Korak 3. Uporabite osnovne enačbe za razumevanje seštevanja negativnih števil
Upoštevajte, da je -3, naš odgovor, število, ki ga bomo dobili, če naredimo 1 -4. Dodajanje 1 + (-4) in odštevanje 4 od 1 je enaka težava. Lahko ga zapišemo kot enačbo, matematični stavek, ki prikazuje enakost: 1 + (-4) = 1 -4 = -3
Korak 4. Namesto da dodajate negativna števila, ga s pozitivnimi števili spremenite v problem odštevanja
Kot lahko vidimo iz zgornje preproste enačbe, lahko naredimo oboje - seštevanje negativnih števil pretvorimo v odštevanje pozitivnih števil in obratno. Morda ste bili naučeni spreminjati negativne v negativne, ne da bi vedeli zakaj - evo zakaj.
-
Na primer -4. Ko seštejemo -4 in 1, odštejemo 1 s 4. To lahko s pisanjem zapišemo v matematiki
1 + (-4) = 1 - 4
. To lahko zapišemo v številsko vrstico, začenši pri izhodišču pri 1, nato pa na levo dodamo 4 pike (z drugimi besedami, dodamo -4). Ker gre za enačbo, je ena stvar enaka drugi - torej velja tudi obratno
1 - 4 = 1 + (-4)
Korak 5. Razumeti, kako odšteti negativna števila v številski vrstici
Na številski črti je odštevanje negativnih števil isto kot zmanjšanje dolžine. Začnimo s 5-8.
Na številski črti začnemo pri izhodišču pri 5, odštejemo 8 in se ustavimo pri -3
Korak 6. Odštejte znesek, ki ga odštejete, in poglejte, kaj se bo zgodilo
Recimo, da odštejemo eno, število, ki ga odštejemo, ali z drugimi besedami odštejemo 7 namesto 8. Zdaj odštejemo eno točko levo na številski črti. V pisni obliki smo začeli s 5 - 8 = -3 Zdaj se premaknemo le 7 v levo, tako da postane 5 - 7 = -2
Korak 7. Upoštevajte, da lahko odštevanje povzroči dodatno
V našem primeru odštejemo število 1. Pri pisanju enačbe ga lahko zapišemo krajše, na primer: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Korak 8. Pri dodajanju negativnih števil pretvorite negativne znake v pozitivne
S korakom pretvorbe vseh odštevanj v seštevke lahko zapišemo krajše, na primer: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Že vemo, da je 5 -8 = -3, zato vzemite 5 -8 iz enačbe in vnesite -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Že vemo, da je 5 -(8 -1) -odšteje eno točko od 5 -8. Naša enačba lahko pokaže, da je 5 -8 enako -3, odštevanje ene točke pa -2. Enačbo lahko zapišemo tako:
-3 - (-1) = -3 + 1
Korak 9. Odštevanje negativnih števil zapišite kot seštevek
Opazujte, kaj se zgodi po tem -že smo dokazali, da: -3 + 1 = -3 -(-1) To lahko zapišemo s preprostejšimi in splošnejšimi pravili pisanja matematike: prva številka plus druga številka = prva številka minus (negativna druga številka) Ali enostavnejši način, ki ste ga verjetno slišali pri pouku matematike: Dva negativna znaka spremenite v pozitiven znak.
Metoda 3 od 5: Dodajanje pozitivnih velikih celih števil
Korak 1. Zapišite problem seštevanja 2.503 + 7.461 z eno številko nad drugo
Številke zapišite v velik stolpec, tako da je 2 nad 7, 5 nad 4 itd. Na ta način se bomo naučili dodajati cela števila, ki so prevelika, da bi si predstavljali ali uporabili številsko vrstico.
Levo od spodnje številke in črte pod njo napišite znak +, kot se boste morda naučili za manjše težave pri seštevanju
Korak 2. Začnite tako, da seštejete dve številki na skrajni desni
Morda bi bilo malo čudno začeti z desne strani, ker beremo številke z leve. Dodati moramo z desne, da dobimo pravilen odgovor, ki ga lahko vidite kasneje.
-
Pod dvema skrajnima desnima številkama,
3. korak. da
Korak 1., zapišite vsoto obeh
4. korak..
Korak 3. Na enak način seštejte vsako številko v stolpcu
Premakni se v levo, seštej 0+6, 5+4, in 2+7. Odgovor zapišite pod vsak par številk.
Vaš odgovor bi moral biti: 9.964. Če naredite napako, preverite svoje delo.
Korak 4. Zdaj seštejte 857+135
Takoj, ko seštejete prvi par številk na desni, boste opazili nekaj drugega. 7+5 je enako 12, dvomestno število, vendar lahko pod ta stolpec vnesete samo eno številko. Nadaljujte z branjem, če želite izvedeti, kaj morate storiti in zakaj morate vedno začeti z desne strani in ne z leve.
Korak 5. Seštejte 7+5 in se naučite, kam napisati odgovor
7+5 = 12, vendar pod črto ne morete postaviti 1 in 2. Toda zapišite zadnjo številko, 2. korak., pod vrstico in zapišite prvo številko
Korak 1., nad stolpcem na levi, 5+3.
-
Če vas zanima, kako deluje, pomislite, kaj pomeni razdelitev 1 in 2. Pravzaprav delite 12 na
10. korak. da
2. korak.. Če želite, lahko napišete 10 nad številko in v stolpcih 5 in 3 boste videli 1, tako kot prej.
Korak 6. Seštejte 1+5+3, da dobite naslednjo številko odgovora
Zdaj morate dodati tri števke, ker ste v ta stolpec dodali 1. Odgovor je
9. korak., tako da postane vaš odgovor 92.
Korak 7. Dokončajte težavo kot običajno
Številke na levi nadaljujte, dokler ne seštejete vseh številk, v tem primeru ostane le še en stolpec. Vaš končni odgovor bi moral biti 992.
- Poskusite lahko bolj zapletena vprašanja, na primer 974+568. Ne pozabite, da vsakič, ko dobite dvomestno številko, kot odgovor napišite samo zadnjo številko, drugo številko pa postavite nad stolpec na levi strani, ki ga boste nato sešteli. Če odgovor v zadnjem stolpcu (skrajno levo) vsebuje dve števki, ga zapišite kot odgovor.
- Za odgovore na vprašanja 974+568 si oglejte razdelek Namigi, ko jih poskusite rešiti.
Metoda 4 od 5: Odštevanje pozitivnih velikih številk
Korak 1. Zapišite problem odštevanja 4.713 - 502 s prvo številko nad drugo številko
Zapišite ga tako, da je 3 neposredno nad 2, 1 nad 0, 7 nad 5 in 4 nad praznim mestom.
Pod 4 lahko zapišete 0, če se tako spomnite, katera številka je nad katero. Pred številko lahko vedno dodate 0, ne da bi jo spremenili. Dodajte ga pred številko, ne za njo
Korak 2. Odštejte vsako spodnjo številko od števila neposredno nad njo
Vedno začnite z desne. Rešite 3-2, 1-0, 7-5 in 4-0, odgovor na vsako vprašanje zapišite neposredno pod dve odšteti številki.
Rezultat je, 4.211.
Korak 3. Zdaj na enak način napišite vprašanja 924 - 518
Te številke imajo enako število številk, zato jih lahko preprosto zapišete. Ta težava vas bo naučila nekaj o odštevanju celih števil, če tega še ne veste.
Korak 4. Naučite se rešiti prvi problem, ki je na skrajni desni
4 - 8. Ta težava je zapletena, ker je 4 manj kot 8, vendar ne uporabljajte negativnih števil, ampak sledite tem korakom:
- V zgornji vrstici prekrižajte 2 in napišite 1. 2 naj bo levo od 4.
- Prekrižite 4 in napišite 14. Naredite to v ozkem prostoru, tako da bo jasno, da je 14 nad 8. Lahko tudi napišete 1 pred 4, da dobite 14, če je dovolj prostora.
- Kar ste pravkar naredili, si izposodite 1 z mesta desetic ali drugi stolpec z desne strani in ga pretvorite v 10 na mestu tistih ali v skrajnem desnem stolpcu. Ko je število 10 enako desetkratniku številka 1, je torej enako.
Korak 5. Zdaj rešite težave 14 - 8 in odgovor zapišite pod skrajni desni stolpec
V skrajni desni vrstici odgovora bi moralo biti napisano 6.
Korak 6. Izpolnite naslednji stolpec na levi strani z novo številko, ki ste jo zapisali
Odštevanje mora biti 1 - 1, kar je enako 0.
Zdaj bi moral biti vaš odgovor 06.
Korak 7. Rešite težavo tako, da dokončate zadnje odštevanje, skrajni levi stolpec
9 - 5 = 4, zato je vaš končni odgovor 406.
Korak 8. Zdaj rešimo problem odštevanja velikih številk od majhnih
Recimo, da morate izpolniti 415.990 - 968.772. Napišite drugo številko pod prvo številko in spoznali boste, da je spodnja številka večja! Takoj po prvi številki na levi lahko ugotovite: 9 je večje od 4, zato so številke, ki se začnejo z 9, večje.
Pred primerjavo se prepričajte, da ste pravilno zapisali stolpec. 912 ne več kot 5000, lahko ugotovite, če ste stolpec napisali pravilno, ker ni številk pod 5. Dodate lahko nič pomoči, na primer napišite 912 z 0912, tako da je stolpec enak 5000.
Korak 9. Manjše številko zapišite pod večje število in pred odgovorom dodajte znak -
Kadar koli odštejete število od manjšega, je rezultat negativno število. Ta znak je bolje zapisati, preden ga odštejete, da ga ne pozabite zapisati.
Korak 10. Če želite odgovoriti, odštejte majhno število od velikega in ne pozabite napisati znaka -
Vaš odgovor bo negativen, kar označuje znak -. Ne poskuša od majhnega števila odšteti veliko število, nato pa izniči rezultat; vaš odgovor bo napačen.
Nov problem, ki ga je treba rešiti, je: 968.772 -415.990 = -? Če želite rešiti to težavo, glejte razdelek Nasveti
Metoda 5 od 5: Dodajanje in odštevanje negativnih celih števil
Korak 1. Naučite se seštevati negativna in pozitivna števila
Dodajanje negativnih celih števil je enako odštevanju pozitivnih celih števil. To je lažje narediti s številsko vrstico, opisano v drugem razdelku, vendar si o tem lahko govorite tudi z besedami. Negativna števila niso običajna števila; to število je manjše od nič in lahko predstavlja vzeti znesek. Če ta posnetek dodate običajni številki, bo rezultat manjši.
- Primer: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Primer: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Ne pozabite, da lahko vedno spreminjate vrstni red številk, ne pa tudi pri odštevanju.
Korak 2. Naučite se, kaj morate storiti, če to spremenite v problem odštevanja z manjšo začetno številko
Včasih lahko sprememba seštevanja pri težavah odštevanja, kot je zgornja, povzroči čudne odgovore, kot je 4 - 7. Ko se to zgodi, obrnite vrstni red številk in vaš rezultat naj bo negativen.
- Recimo, da je vaš začetni problem 4 + -7.
- Pretvorite ga v problem odštevanja: 4 - 7
- Obrnite vrstni red in rezultat naj bo negativen: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Če niste seznanjeni z uporabo oklepajev v enačbah, razmislite o tem: 4 - 7 se spremeni v 7 - 4 z dodatkom negativnega predznaka. 7 -4 = 3, vendar ga moramo spremeniti v -3, da bo odgovor na vprašanja 4 -7 pravilen.
Korak 3. Naučite se dodati dva negativna cela števila
Dve negativni številki vedno povečata negativni rezultat. Ker ni dodanih nobenih pozitivnih številk, bo rezultat bolj oddaljen od 0. Odgovor je preprost:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Ali vidite vzorec? Vse, kar morate storiti, je, da seštejete številke, kot da bi bile pozitivne številke, in dodate negativen predznak. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Korak 4. Naučite se odšteti negativna cela števila
Tako kot problem seštevanja lahko težavo prepišete tako, da imate samo pozitivne številke. Če odštejete negativna števila, vzamete nekaj že sprejetih stvari, kar je enako dodajanju pozitivnih števil.
- Negativne številke si predstavljajte kot ukraden denar. Če odštejete ali odvzamete ukradeni denar, da ga lahko vrnete, je to tako, kot če bi nekomu dali denar, kajne?
- Primer: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Primer: -1 --2 = -1 + 2. Ste se že naučili, kako rešiti to težavo v prvem koraku, se spomnite? Preberite, kako dodate negativna in pozitivna števila, če ste pozabili.
- Tu je popolna rešitev zadnjega primera: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Nasveti
- Morda ste napisali dolge številke, na primer 2.521.301, z vejicami (,) namesto (.), Odvisno od tega, kje živite. Uporabite tisto, kar vas učitelj prosi, da se ne zamenjate z drugimi pisnimi sistemi.
- Narišite svoje številske črte na različnih lestvicah, ki predstavljajo različna števila. Ni pravila, da je vsaka razdalja na številski premici enaka 1. Predstavljajte si številsko črto, ki je 10 namesto 1. Razen dejstva, da je zdaj vsaka točka 10, seštevanje in odštevanje ostajata enaka. Poskusite, če ne verjamete.
- Če preizkusite posebna izzivalna vprašanja v razdelku Dolge številke, je tukaj odgovor: 974 + 568 = 1.542. Odgovor od 415.990 do 968.772 je - 552.782.
