Kako najti površino krogle: 8 korakov (s slikami)

2024 Avtor: Jason Gerald | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-15 08:23

Površina krogle je število enot (cm), ki pokrivajo zunanjo površino sferičnega predmeta. Formula, ki jo je Aristotel, filozof in matematik iz Grčije odkril pred več tisoč leti, da bi našel površino te krogle, je precej preprosta, čeprav sploh ni izvirna. Formula je (4πr²), r = polmer (ali polmer) kroga.

Korak

Korak 1. Spoznajte spremenljivke formule

Površina krogle = 4πr². Ta starodavna formula je še vedno najlažji način za iskanje površine krogle. Številko polmera lahko vnesete v katero koli vrsto kalkulatorja, da poiščete površino krogle.

• r ali "polmer":

  Polmer je razdalja od središča krogle do roba površine krogle.

• ali "pi": " To število (ki je pogosto zaokroženo na 3,14) predstavlja razmerje med obsegom in premerom kroga in je uporabno v vseh enačbah, ki vključujejo kroge in krogle. Pi ima neskončno število decimalnih mest, vendar je na splošno zaokroženo na 3,14.

• 4:

  Zaradi kompleksnih razlogov je površina krogle vedno enaka štirikratni površini kroga z enakim polmerom.

Korak 2. Poiščite polmer krogle

Včasih so težave dale številko polmera za iskanje območja kroga. Vendar pa ga morate pogosto najti sami. Na primer, krogla s premerom 10 cm ima polmer 5 cm.

• Napredni nasveti:

  Če poznate le prostornino krogle, lahko polmer ugotovite z malo truda. Volumen razdelite na 4π, nato pa rezultat pomnožite s 3. Na koncu vzemite koren korenine rezultata, da dobite polmer krogle.

Korak 3. Kvadrirajte polmer

To lahko storite ročno z izračunom množenja (5² = 5 * 5 = 25) ali z uporabo funkcije „kvadrat“v kalkulatorju (včasih označeno kot „x²").

Korak 4. Rezultat pomnožite s 4

Polmer lahko najprej pomnožite s 4 ali pi, vendar je običajno lažje, če najprej postavite 4, ker ne vključuje decimalk.

Če je polmer krogle 5, je izračun 4 * 25 * ali 100π

Korak 5. Rezultat pomnožite s pi (π)

Če vprašanje zahteva "natančno vrednost" površine krogle, zapišite zmnožek polmera na kvadrat 4 in končajte s simbolom. V nasprotnem primeru uporabite = 3, 14 ali ključ na kalkulatorju.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Korak 6. Ne pozabite vključiti enot (ali enot) v svoj končni odgovor

Ali je površina krogle 314 cm ali 314 m? Enote je treba zapisati kot "enoto², "ker izraža površino, ki je znana tudi kot" enota na kvadrat"

• Celoten odgovor za kroglo na sliki je: Površina = 314 enot².
• Uporabljene enote nenehno je enaka enoti za merjenje polmera. Če je merska enota za polmer meter, mora biti vaš odgovor tudi v metrih.

• Napredni nasveti:

  Enote so kvadratne, ker površina odraža število ploskih kvadratov, ki ustrezajo površini krogle. Recimo, problem vadbe merimo v cm. To pomeni, da lahko na površino krogle s polmerom 5 cm vnesemo 314 kvadratov, katerih vsaka stran je dolga 1 cm.

Korak 7. Vprašajte vprašanja

Če je polmer krogle 7 cm, kakšna je zunanja površina krogle?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Odgovor:

  Površina = 615,75 centimetrov²ali 615,75 centimetrov na kvadrat.

Korak 8. Razumeti površino

Površina krogle je površina, ki pokriva zunanjo površino krogle. Zamislite si to kot plast gume, ki se ovije okoli nogometne žoge ali površine zemlje. Ker je površina krogle ukrivljena, je njeno površino težje meriti kot kroglo. Posledično je potrebna formula za iskanje površine.

• Krog, ki se vrti okoli svoje osi, bo ustvaril kroglo. Pomislite na to kot na kovanec, ki je zvit na mizo in je videti kot žoga. Čeprav tukaj ni podrobno razloženo, izvira formula za iskanje površine krogle.

• Napredni nasveti:

  Krogle imajo običajno manjšo površino na volumen kot druge oblike. To pomeni, da je območje, kjer lahko žoga sprejme različne predmete, manjše od drugih oblik prostora.

Nasveti

Če polmer vključuje kvadratni koren, na primer 3 5, ne pozabite kvadratiti koeficienta kvadratnega korena in radikala. (3 5)² postane 9 × 5 in 45.