Formula za izračun obsega ("K") kroga, "K = D" ali "K = 2πr" je enostavna za uporabo, če poznate premer ("D") ali polmer ("r"). Kaj pa, če bi le vedeli širino? Kot pri vseh matematičnih težavah obstaja tudi več odgovorov na to težavo. Formula "K = 2√πL" je zasnovana tako, da najde obseg kroga glede na njegovo površino ("L"). Druga možnost je, da rešite enačbo "L = r2”V obratni smeri, da poiščete dolžino polmera kroga, nato vnesite dolžino polmera v formulo za obseg kroga. Formule ali enačbe dajejo enak rezultat.
Korak
Metoda 1 od 2: Uporaba enačbe za obod
Korak 1. Za rešitev problema uporabite formulo »K = 2√πL«
Ta formula deluje za merjenje obsega kroga, če poznate samo njegovo površino. "K" pomeni obseg, "L" pa območje kroga. Zapišite in uporabite to formulo, da začnete reševati težavo.
- Simbol "π" (predstavlja pi) je ponavljajoče se decimalno število, ki ima na tisoče decimalnih mest. Za poenostavitev uporabite konstanto 3, 14 za predstavitev pi.
- Ker morate pretvoriti pi v njegovo številčno obliko, priključite 3, 14 v formulo od začetka. Zato lahko to formulo zapišete kot "K = 2 3, 14 x L".
Korak 2. Vnesite območje kroga v položaj "L" v formuli
Ker že poznate območje kroga, vnesite vrednost v položaj "L". Nato rešite težavo z vrstnim redom operacij.
Recimo, da je površina obstoječega kroga 500 cm2. Enačbo lahko zapišete kot »2 3, 14 x 500«.
Korak 3. Pomnožite pi s površino kroga
V zaporedju matematičnih operacij je treba najprej izračunati operacije znotraj korenskega simbola. Pomnožite pi s površino kroga, ki ste ga vnesli. Nato dodajte rezultat v enačbo.
Če imate težavo »2 3, 14 x 500«, pomnožite 3, 14 s 500, da dobite 1.570. Zdaj bo enačba videti tako: "2 1.570"
Korak 4. Poiščite kvadratni koren izdelka
Obstaja več načinov za izračun kvadratnega korena števila. Če uporabljate kalkulator, pritisnite tipko “√” in vnesite številko. Kvadratni koren lahko izračunate tudi ročno z uporabo osnovne faktorije.
Kvadratni koren 1570 je 39. 6
Korak 5. Pomnožite kvadratni koren izdelka z 2, da poiščete obseg kroga
Na koncu pomnožite rezultat kvadratnega korena z 2, da dokončate formulo. Dobili boste končni rezultat, ki je obseg kroga.
Pomnožite 39,6 z 2, da dobite 79,2. To pomeni, da je obseg kroga 79,2 cm in je enačba uspešno rešena
Metoda 2 od 2: Reševanje težav v obratni smeri
Korak 1. Uporabite formulo »L = r2”.
Ta formula se uporablja za iskanje površine kroga. "L" predstavlja površino kroga, "r" pa polmer. Običajno boste to formulo uporabili, če že poznate polmer kroga. Lahko pa vnesete tudi območje kroga, da obrnete enačbo in poiščete dolžino polmera kroga.
Ponovno uporabite konstanto 3, 14 za predstavitev pi
Korak 2. Vnesite formulo v položaj "L"
Za označevanje območja kroga uporabite poljubno število. Vnesite številko na levi strani enačbe v položaj "L".
Recimo, da je površina obstoječega kroga 200 cm2. Formula, ki jo uporabite, je »200 = 3,14 x r2”.
Korak 3. Število na obeh straneh delite s 3, 14
Če želite rešiti takšno enačbo, postopoma odpravite korak na desni strani tako, da izvedete obratno operacijo. Ker že poznate vrednost pi, delite vsako stran s to vrednostjo. Na ta način lahko odstranite pi na desni strani enačbe in na levi boste dobili novo številko.
Če 200 delite s 3, 14, dobite 63, 7. Zdaj imate novo enačbo, ki je »63, 7 = r2”.
Korak 4. Poiščite kvadratni koren delitve in poiščite dolžino polmera kroga
V naslednjem koraku odstranite eksponent na desni strani enačbe. Nasprotje kvadratnega korena je kvadratni koren. Poiščite kvadratni koren števila na vsaki strani enačbe. Tako lahko eksponent na desni strani enačbe odstranimo in dobimo dolžino polmera kroga na levi strani enačbe.
Kvadratni koren 63, 7 je 7, 9. Zato bo enačba "7, 9 = r", kar pomeni, da je dolžina polmera kroga 7, 9. Ta matematična operacija že ponuja vse informacije, ki jih poznati obod
Korak 5. Poiščite obseg kroga z njegovim polmerom
Za izračun obsega ("K") lahko uporabite dve formuli. Prva formula je "K = D", kjer je "D" premer kroga. Polmer pomnožite z dvema, da poiščete premer kroga. Druga formula je "K = 2πr". Pomnožite 3, 14 z 2, nato pa rezultat pomnožite z dolžino polmera. Obe formuli bosta dali enak rezultat.
- V prvi formuli je 7, 9 x 2 = 15, 8 (premer kroga). Premer pomnožite s 3,14, da dobite 49,6 (obseg kroga).
- V drugo formulo zapišite enačbo kot 2 x 3, 14 x 7, 9. Najprej 2 x 3, 14 = 6, 28. Pomnožite zmnožek s 7, 9, da dobite 49, 6. Zdaj opazite, da obe formuli daj isti odgovor.
