Obseg kroga je razdalja okoli njegovih robov. Če ima krog obseg 3,2 kilometra, boste morali 3,2 kilometra prehoditi krog, preden se končno vrnete tja, kjer ste začeli. Ko pa delate matematične težave, vam ni treba zapustiti svojega sedeža. Pozorno preberite vprašanja in preverite, ali vam vprašanja govorijo prsti (r), premer (d), oz velik (L) krog, nato poiščite del, ki ustreza vaši težavi. Obstajajo tudi navodila za iskanje dejanskega obsega krožnega predmeta, ki ga želite izmeriti.
Korak
Metoda 1 od 4: Iskanje oboda, če poznate prste
Korak 1. Narišite polmer na krogu
Nariši črto od središča kroga do roba katerega koli kroga. Ta črta je polmer kroga, ki je pogosto preprosto zapisan r pri matematičnih nalogah.
-
Opombe:
Če vam matematična težava ne pove dolžine polmera, verjetno gledate na napačen del. Preverite, ali je razdelek za premer ali območje primernejši za vašo težavo.
Korak 2. Narišite premer čez krog
Nadaljujte črto, ki ste jo pravkar narisali, tako da sega do roba kroga na nasprotni strani. Pravkar ste narisali drugi polmer. Dva povezana polmera, dolga 2 x polmera, sta zapisana kot 2r. Dolžina te vrstice je premer kroga, ki je pogosto zapisan d.
Korak 3. Razumeti (pi)
Simbol ️, napisano tudi kot pi, ni čarobno število, ki se uporablja za tovrstne težave. Dejansko je število prvotno pridobljeno z merjenjem kroga: če izmerite obseg katerega koli kroga (npr. Z merilnim trakom), nato pa delite z njegovim premerom, boste vedno dobili enako število. Ta številka je nenavadna, ker je ni mogoče zapisati kot preprost ulomek ali decimalko. Lahko pa ga zaokrožimo na najbližje število, na primer 3, 14.
Tudi gumb na kalkulatorju nima natančne vrednosti za, čeprav so vrednosti zelo blizu
Korak 4. Zapišite definicijo problema algebre
Kot je razloženo zgoraj, pomeni število, ki ga dobite, če obseg delite s premerom. V obliki matematične enačbe: = K / d. Ker vemo, da je premer 2 x polmer, ga lahko zapišemo tudi kot = K / 2r.
K je okrajšava za zapis obsega
Korak 5. Težavo spremenite tako, da najdete K, obod
Želimo vedeti dolžino oboda, ki je K v matematični nalogi. Če obe strani pomnožite z 2r, Dobiš x 2r = (K/2r) x 2r, kar je enako 2πr = K.
- Lahko pišeš 2r na njegovi levi strani, kar tudi drži. Ljudje radi premikajo številke pred simboli, da so enačbe lažje berljive, kar pa ne spremeni rezultata enačbe.
- V matematični enačbi lahko vedno pomnožite levo in desno stran z enakim zneskom in še vedno imate pravilno enačbo.
Korak 6. Vnesite številke za dokončanje K
Zdaj to vemo 2πr = K. Poglejte nazaj v prvotno matematično enačbo, da vidite vrednost r (prsti). Nato zamenjajte s 3, 14 ali za natančnejši odgovor uporabite tipke kalkulatorja. S temi številkami pomnožite 2πr. Odgovor, ki ga dobite, je obseg.
- Na primer, če je dolžina polmera 2 enoti, potem je 2πr = 2 x (3, 14) x (2 enoti) = 12, 56 enot = obseg.
- V istem primeru, vendar z uporabo tipk kalkulatorja za večjo natančnost, dobite 2 x x 2 enoti = 12, 56637… enot, vendar če učitelj ne zahteva, lahko zaokrožite število na 12,57 enot.
Metoda 2 od 4: Iskanje oboda, če poznate premer
Korak 1. Razumeti pomen premera
Svinčnik položite na rob kroga. Nariši črto skozi sredino kroga in čez nasprotni rob. Ta vrstica je premer kroga, ki je pogosto zapisan d pri matematičnih nalogah.
- Črta poteka skozi središče kroga, ne le kjerkoli v krogu.
-
Opombe:
Če težava ne pove premera, uporabite drugo metodo.
Korak 2. Naučite se pomena d = 2r
Polmer kroga, zapisan tudi kot r, je polovica razdalje skozi krog. Ker premer obsega dolžino kroga, je premer enak dvema polmeroma. Preprost način, da to napišete d = 2r. To pomeni, da ga lahko vedno zamenjate d z 2r iz matematike ali obratno.
Uporabili bomo d, ne 2r, ker vam matematični problem pove vrednost d. Vendar je pomembno razumeti ta korak, da se ne zmedete, če to uporablja vaš učitelj matematike ali učbenik 2r ko pričakuješ d.
Korak 3. Razumeti (pi)
Simbol ️, napisano tudi kot pi, ni čarobno število, ki se uporablja pri takšni matematični nalogi. Dejansko je število prvotno pridobljeno z merjenjem kroga: če izmerite obseg katerega koli kroga (npr. Z merilnim trakom), nato pa delite z njegovim premerom, boste vedno dobili enako število. Ta številka je nenavadna, ker je ni mogoče zapisati kot preprost ulomek ali decimalko. Lahko pa ga zaokrožimo na najbližje število, na primer 3, 14.
Tudi gumb na kalkulatorju nima natančne vrednosti za, čeprav so vrednosti zelo blizu
Korak 4. Zapišite definicijo problema algebre
Kot je razloženo zgoraj, pomeni število, ki ga dobite, če obseg delite s premerom. V obliki matematične enačbe: = K / d.
Korak 5. Težavo spremenite tako, da najdete K, obod
Želimo vedeti dolžino oboda, zato moramo premakniti samo K na eni strani. To naredite tako, da vsako stran enačbe pomnožite z d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Korak 6. Vnesite številke in poiščite K
Vrnite se k prvotnemu matematičnemu problemu, da vidite vrednost premera, in d v tej enačbi zamenjajte s to številko. Za natančnejše rezultate zamenjajte z zaokrožitvijo, kot je 3, 14, ali uporabite gumb na kalkulatorju. Pomnožite vrednosti za in d in dobite K, obseg.
- Na primer, če je dolžina premera 6 enot, boste dobili (3, 14) x (6 enot) = 18,84 enot.
- V istem primeru, vendar z gumbi kalkulatorja za večjo natančnost, boste dobili x 6 enot = 18, 84956 … če pa ne vprašate, lahko zaokrožite številko na 18,85 enot.
Metoda 3 od 4: Iskanje oboda, če poznate območje
Korak 1. Razumeti, kako izračunati površino kroga
Pogosto ljudje ne merijo površine kroga (L) neposredno. Merijo pa polmer kroga (r), nato izračunajte površino s formulo L = r2. Razlog za uporabo te formule je nekoliko zapleten, vendar če želite, lahko izvedete več tukaj, če želite delati na težji algebri.
-
Opombe:
Če matematična težava ne pove območja kroga, lahko na tej strani uporabite drugo metodo.
Korak 2. Naučite se formule za izračun obsega
Okoli (K) je razdalja okoli kroga. Običajno ga najdete s formulo K = 2πr, ker polmera ne poznamo (r), moramo najti vrednost r preden ga lahko dokončamo.
Korak 3. S formulo območja premaknite r na eno stran
Ker je L = r2, lahko to formulo preuredimo, da najdemo r. Če so vam spodnji koraki pretežki, boste morda želeli začeti z lažjimi nalogami algebre ali poskusiti z drugimi tehnikami za razumevanje algebre.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Korak 4. Spremenite formulo oboda s formulo, ki ste jo dobili
Kadarkoli imate kaj skupnega, na primer r = (L/π), lahko eno stran enačbe zamenjate z drugo. S to tehniko spremenimo zgornjo formulo za obseg, K = 2πr. Za to težavo ne poznamo vrednosti r, poznamo pa vrednost L. Spremenite jo tako, da bo problem rešljiv:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Korak 5. Vnesite številke, da poiščete obod
Z dano površino poiščite obod. Na primer, če je površina kroga (L) je 15 kvadratnih enot, vnesite 2π (√ (15/π)) na svoj kalkulator. Ne pozabite vključiti oklepajev.
Odgovor za ta primer je 13, 72937 … če pa ga ne vprašate, ga lahko zaokrožite na 13, 73.
Metoda 4 od 4: Iskanje pravega obsega kroga
Korak 1. S to metodo merite prave krožne predmete
Obseg kroga, ki ga najdete v resničnem svetu, lahko izmerite, ne le v zgodbenih zgodbah. Poskusite na kolesu, pici ali kovancu.
Korak 2. Poiščite kos niti in ravnilo
Navoj mora biti dovolj dolg, da se ovije okoli obroča, in prožen, da ga je mogoče tesno zaviti. Kasneje boste morali izmeriti nit, na primer ravnilo ali merilni trak. Nit bo lažje meriti, če je ravnilo daljše od niti.
Korak 3. Zavijte prejo po krogu
Začnite tako, da en konec preje postavite čez rob obroča. Prejo ovijte okoli obroča in jo močno povlecite. Če merite kovanec ali drug tanek predmet, vrvice morda ne boste mogli močno potegniti okoli nje. Predmet kroga položite ravno in okoli njega položite prejo čim tesneje.
Pazite, da ga ne navijate več kot enkrat. Konci vaše preje morajo tvoriti celotno zanko, tako da ni nobenega dela zanke, kjer sta dve preji drug poleg drugega
Korak 4. Označite ali prerežite nit
Poiščite del preje, ki zaključi celotno zanko, in se dotaknite konca začetne preje. Na tem mestu označite to območje s trajnim markerjem ali ga izrežite s škarjami.
Korak 5. Odvijte nit in jo izmerite z ravnilom
Uporabite celoten krog preje in ga izmerite na ravnilu. Če uporabljate označevalnik, merite samo od konca niti do barvne oznake. To je del niti, ki gre okoli kroga, in ker je obseg kroga le razdalja okoli kroga, imate odgovor! Dolžina te niti je enaka obsegu kroga.
