"Standardna napaka" se nanaša na standardni odmik porazdelitve statističnega vzorca. Z drugimi besedami, lahko ga uporabimo za merjenje točnosti povprečne vrednosti vzorca. Številne uporabe standardne napake implicitno predvidevajo normalno distribucijo. Za izračun standardne napake se pomaknite navzdol do 1. koraka.
Korak
1. del od 3: Razumevanje osnov
Korak 1. Razumeti standardni odklon
Standardni odmik vzorca je merilo, kako razpršene so številke. Standardni odmik vzorca je na splošno označen s. Matematična formula za standardni odklon je prikazana zgoraj.
Korak 2. Poiščite povprečje prebivalstva
Povprečna populacija je povprečje niza števil, ki vključuje vsa števila v celotni skupini - z drugimi besedami, povprečje celotnega niza številk in ne vzorca.
Korak 3. Ugotovite, kako izračunati aritmetično sredino
Aritmetična sredina je povprečje: število zbirk vrednosti, deljeno s številom vrednosti v zbirki.
Korak 4. Določite vzorčno povprečje
Ko aritmetična sredina temelji na nizu opazovanj, pridobljenih z vzorčenjem iz statistične populacije, se to imenuje "vzorčna sredina". To je povprečje niza številk, ki vključuje povprečje nekaterih števil v skupini. Označuje se kot:
Korak 5. Razumeti običajno distribucijo
Normalna porazdelitev, najpogosteje uporabljena od vseh porazdelitev, je simetrična, pri čemer je en sam osrednji vrh pri srednji (ali srednji) vrednosti podatkov. Oblika krivulje je podobna obliki zvonca, pri čemer graf enakomerno pada na obeh straneh povprečja. Petdeset odstotkov porazdelitve leži levo od povprečja, petdeset odstotkov pa desno. Normalno porazdelitev nadzira standardni odmik.
Korak 6. Spoznajte osnovno formulo
Formula za standardno standardno napako vzorca je prikazana zgoraj.
2. del 3: Izračun standardnega odstopanja
Korak 1. Izračunajte vzorčno povprečje
Če želite najti standardno napako, morate najprej določiti standardni odklon (ker je standardni odmik, s, del formule standardne napake). Začnite z iskanjem povprečja vzorčnih vrednosti. Srednja vrednost vzorca je izražena kot aritmetična sredina meritev x1, x2,… xn. Izračuna se po formuli, kot je prikazano zgoraj.
-
Recimo, da želite izračunati standardno napako povprečne vrednosti vzorca za merjenje teže petih kovancev, kot je navedeno v spodnji tabeli:
Izračunali boste povprečno vrednost vzorca, tako da vrednosti teže vstavite v formulo, na naslednji način:
Korak 2. Od vsake meritve odštejte povprečno vrednost vzorca in nato vrednosti kvadratite
Ko dobite povprečno vrednost vzorca, lahko tabelo razširite tako, da jo odštejete od vsake posamezne meritve, nato pa rezultat povlečete v kvadrat.
V zgornjem primeru bi bila razširjena tabela videti tako:
Korak 3. Poiščite skupno merilno odstopanje od povprečne vrednosti vzorca
Skupno odstopanje je povprečje razlik v kvadratkih povprečne vrednosti vzorca. Dodajte nove vrednosti skupaj, da jih definirate.
-
V zgornjem primeru je izračun naslednji:
Ta enačba daje skupno kvadratno odstopanje meritve od povprečne vrednosti vzorca. Upoštevajte, da znak razlike ni pomemben.
Korak 4. Izračunajte povprečno kvadratno odstopanje vzorčne sredine
Ko ugotovite skupno odstopanje, poiščite povprečno odstopanje tako, da ga delite z n-1. Upoštevajte, da je n enako številu meritev.
V zgornjem primeru je pet meritev, tako da je n-1 enako 4. Izračunajte tako:
Korak 5. Poiščite standardni odklon
Zdaj imate vse vrednosti, potrebne za uporabo formule za standardni odklon, s.
-
V zgornjem primeru bi standardni odklon izračunali na naslednji način:
Vaše standardno odstopanje je 0,0071624.
3. del od 3: Iskanje standardne napake
Korak 1. S standardnim odklonom izračunajte standardno napako po osnovni formuli
-
V zgornjem primeru izračunajte standardno napako na naslednji način:
Vaša standardna napaka (standardni odmik od povprečja vzorca) je 0,0032031 gramov.
Nasveti
- Standardna napaka in standardni odklon se pogosto zamenjata. Upoštevajte, da standardna napaka predstavlja standardni odklon porazdelitve statističnega vzorca, ne pa porazdelitve posameznih vrednosti.
- V znanstvenih revijah sta standardna napaka in standardni odklon včasih zamegljena. Znak ± se uporablja za združevanje teh dveh meritev.
