Decimalni (osnovni deset) številčni sistem ima deset možnih vrednosti (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ali 9) za vsako številčno mesto. Nasprotno pa ima binarni (osnovni dve) številčni sistem samo dve možni vrednosti, predstavljeni z 0 in 1 za vsako številčno mesto. Ker je binarni številski sistem notranji jezik elektronskih računalnikov, resni računalniški programerji znajo pretvoriti iz decimalnega v binarni številski sistem. Sledite tem preprostim korakom in tudi, kako obvladati to pretvorbo.
Korak
Metoda 1 od 2: Kratka delitev z dvema z ostankom
Korak 1. Določite težavo
Za ta primer pretvorimo decimalno število 15610 binarno število. Decimalno število napišite kot številko, ki jo želite razdeliti, v simbol obrnjene delitve. Osnovo ciljnega številskega sistema (v tem primeru "2" za binarno) zapišite kot delitelj izven krivulje simbola deljenja.
- Ta metoda je veliko lažje razumeti, ko je narisana na papirju, in veliko lažja za začetnike, ker deli le dva.
- Da bi se izognili zmedi pred in po pretvorbi, za vsako številko zapišite osnovno številko številskega sistema, ki ga računate, (male črke, napisane z običajnimi črkami kot razlikovalni znak). V tem primeru bo decimalno število imelo indeks 10, binarno število pa podpis 2.
Korak 2. Naredite delitev
Celotni odgovor (količnik) zapišite pod simbol dolge delitve, preostanek (0 ali 1) pa desno od deljenega števila.
Ker delimo z dvema, ko je deljeno število sodo število, je ostanek 0, in ko je deljeno število liho število, je ostanek 1
Korak 3. Nadaljujte z delitvijo, dokler ne doseže nič
Nadaljujte navzdol, vsak nov količnik delite z dvema, preostanek pa zapišite desno od vsakega deljenega števila. Ustavite se, ko je količnik nič.
Korak 4. Zapišite novo binarno številko
Od najnižjega preostalega števila preberite vrstni red ostanka v naraščajočem vrstnem redu do vrha. V tem primeru bi morali dobiti rezultat 10011100. To je binarni ekvivalent decimalnega števila 156. Ali, če je zapisano z njegovim številskim podpisom: 15610 = 100111002.
Ta metoda se lahko spremeni za pretvorbo iz decimalne osnove v poljubno številčno osnovo. Delitelj je 2, ker je osnova ciljnega številskega sistema osnova 2 (binarno). Če je osnova ciljnega številskega sistema druga osnova, številko baze 2 v tej metodi zamenjajte z ustrezno osnovno številko. Na primer, če je ciljna osnova baza 9, številko baze 2 zamenjajte z 9. Končni rezultat bo neposredno v obliki ciljne osnovne številke
Metoda 2 od 2: Izpeljana moč dvojice in odštevanje
Korak 1. Začnite z ustvarjanjem tabele
Zapišite moči dveh osnovnih številk v "bazo tabele 2" od desne proti levi. Začni pri 20, zapišite kot "1". Dvignite rang za 1 za vsako mesto. Izpolnite tabelo, dokler ne dobite števila, ki je najbližje številki decimalnega številskega sistema, ki ga računate. Za ta primer pretvorimo decimalno število 15610 binarno število.
Korak 2. Poiščite številko z največjo močjo osnovne številke 2
V tabeli izberite največje število, ki je enako ali manjše od števila, ki ga želite pretvoriti. Številka 128 je številka z največjo močjo osnovne številke 2 in je tudi manjša od 156, zato pod to polje v tabelo, kjer je največje število iz tabele na levi (glej tabelo), napišite številko »1«. na zgornji sliki). Nato od začetnega števila odštejte 128, dobili boste: 156 - 128 = 28.
Korak 3. Nadaljujte z naslednjo manjšo močjo v tabeli
Z novo številko (28) nadaljujte skozi tabelo od leve proti desni in hkrati preverite, ali so številke enake ali manjše od nove številke. Številka 64 ni manjša od 28, zato pod številčno polje 64 napišite številko “0”. Nadaljujte, dokler ne najdete številke, ki je enaka ali manjša od 28.
Korak 4. Odštejte vsako število, ki je enako ali manjše od nove številke, in označite številko »1« pod poljem za ustrezno število
Številka 16 je manjša od 28, zato pod polje s številko 16 napišite številko "1" in od 28 odštejte 16, da dobite novo številko 12. Število 8 je manjše od 12, zato pod številko napišite "1" številčno polje 8 in odštejte 8 od 12, da dobite novo številko 4.
Korak 5. Nadaljujte, dokler ne pridete do konca tabele
Ne pozabite označiti »1« pod vsakim poljem za številke, ki so enake ali manjše od nove številke, in »0« pod vsakim poljem za številke, ki so še vedno večje od nove številke.
Korak 6. Zapišite odgovor za binarno številko
Številka bo popolnoma enaka od leve proti desni kot vrstica številk "1" in "0" na dnu tabele. Morali bi dobiti rezultat 10011100. To je binarni ekvivalent decimalnega števila 156. Ali pa, ko je zapisano z podpisom: 15610 = 100111002.
Če ponovite to metodo, se lahko spomnite moči osnovnih dveh, zato lahko preskočite 1. korak
Nasveti
- Program kalkulator, vgrajen v operacijski sistem, lahko to konverzijo opravi namesto vas, vendar je kot programer najbolje začeti z dobrim razumevanjem delovanja pretvorb. Možnosti pretvorbe v programu Kalkulator so lahko vidne tako, da odprete meni »Pogled« in izberete »Programer« (za Windows 7 in 8).
- Pretvarjanje v nasprotni smeri, to je iz binarnega v decimalni številski sistem, je običajno najprej lažje naučiti.
- Pogosto vadite pretvorbo decimalnih števil v binarno, da postanete bolj strokovni.
