Kako te smešne številke in črke spremenite v nekaj, kar lahko razumete vi ali vaš računalnik? Pretvarjanje šestnajstiškega v binarno je zelo enostavno, zato je šestnajstiško sprejeto v več programskih jezikih. Pretvorba v decimalno številko je nekoliko bolj zapletena, a ko se enkrat spomnite, je enostavno ponoviti katero koli številko.
Korak
Metoda 1 od 3: Pretvarjanje šestnajstiškega v binarno
Korak 1. Pretvorite vsako šestnajstiško števko v štiri binarne številke
Šestnajstiško je bilo sprva sprejeto, ker je bilo zelo enostavno pretvoriti med šestnajstiško in binarno. V bistvu se šestnajstiško uporablja kot način za prikaz binarnih informacij v krajših zaporedjih. Ta tabela vam bo pomagala pri pretvorbi iz ene v drugo:
| Šestnajstiško | Binarno |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F. | 1111 |
Korak 2. Poskusite sami
To je tako preprosto, kot pretvorbo števke v štiri binarno enakovredne številke. Tukaj je nekaj šestnajstiških številk, ki jih želite pretvoriti. Blokirajte nevidno besedilo na desni strani znaka enakosti, da preverite svoje delo:
- A23 = 1010 0010 0011
- ČEBLA = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Korak 3. Razumeti, kako deluje
V binarnem sistemu base two lahko binarno številko n predstavimo kot 2 n različne številke. Na primer, s štirimi binarnimi številkami lahko predstavljate 24 = 16 različnih številk. Ker je šestnajstiški sistem šestnajst osnovnih, se lahko za predstavitev 16 uporabi enomestno število1 = 16 različnih številk. Zaradi tega je pretvorba med obema sistemoma zelo enostavna.
Zamislite si ga lahko tudi kot sistem izračunov, ki se hkrati obrnejo v druge številke. Šestnajstiško štetje … D, E, F, 10'', hkrati binarna štetja 1101, 1110, 1111, 10000''.
Metoda 2 od 3: Pretvarjanje šestnajstiške v decimalno
Korak 1. Preglejte, kako deluje baza deset
Vsak dan uporabljate decimalni zapis, ne da bi se morali ustaviti in premisliti, kaj to pomeni. Ko pa ste se ga prvič naučili, so vam ga morda starši ali učitelji podrobneje razložili. Kratek pregled, kako napisati navadne številke, vam bo pomagal pretvoriti številke:
- Vsaka številka v decimalni številki se nahaja na določenem mestu. Od leve proti desni so ena mesta, desetine mest, stotine mest itd. Številka 3 pomeni samo 3, če je na mestu ena, vendar predstavlja 30, ko je na mestu desetic, in 300 na mestu stotine.
- Matematično mesto predstavlja 100, 101, 102, in potem. Zato se ta sistem imenuje desetina osnove ali decimalka iz latinske besede desetina.
2. korak Zapišite decimalno število kot problem seštevanja
To se morda zdi očitno, vendar je to enak postopek, ki ga bomo uporabili za pretvorbo šestnajstiških števil, zato je dobro izhodišče. Prepišemo številko 480.13710. (Ne pozabite, podnapis 10 nam pove, da je številka zapisana v deseti bazi.):
- Od skrajne desne številke 7 = 7 x 100ali 7 x 1
- Na levi strani 3 = 3 x 101ali 3 x 10
- Če ponovimo vse številke, dobimo 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Korak 3. Vnesite vrednost mesta poleg šestnajstiškega števila
Ker je šestnajstiška osnova šestnajst, vrednost mesta ustreza moči šestnajst. Za pretvorbo v decimalno vrednost vsako mesto pomnožite z ustrezno šestnajsto števko. Ta postopek začnite tako, da zraven številk šestnajstiškega števila napišete moč šestnajst. To bomo storili za šestnajstiško številko C92116. Začnite na levi s 160, in povečajte moč vsakič, ko se pomaknete levo na naslednjo številko:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Vse številke so decimalne, razen če ni drugače navedeno.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Korak 4. Pretvorite abecedne znake v decimalno
Številke številke so enake v decimalni ali šestnajstiški številki, zato jih ni treba spreminjati (na primer 716 = 710). Za abecedne znake glejte ta seznam, če jih želite pretvoriti v decimalne enakovredne vrednosti:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (To bomo uporabili v zgornjem primeru.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Korak 5. Izvedite izračune
Zdaj, ko je vse zapisano v decimalkah, naredite vsak problem množenja in seštejte rezultate. Kalkulator lahko pomaga pri večini šestnajstiških števil. Nadaljujemo s prejšnjim primerom, tukaj je C921, zapisan kot decimalna formula in rešen:
- C92116 = (decimalno) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Decimalna različica ima običajno več števk kot šestnajstiška različica, saj lahko šestnajstiška shrani več podatkov v vsako številko.
Korak 6. Vadite pretvorbo
Tu je nekaj številk za pretvorbo iz šestnajstiškega v decimalno. Ko izračunate odgovor, blokirajte nevidno besedilo desno od znaka enakosti, da preverite svoje delo:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metoda 3 od 3: Razumevanje šestnajstiških osnov
Korak 1. Znati uporabljati šestnajstiško številko
Naš redni decimalni sistem izračuna temelji na desetih, pri čemer deset različnih simbolov predstavlja številke. Šestnajstiški je osnovni šestnajst številski sistem, kar pomeni, da za predstavitev števil uporablja šestnajst znakov.
-
Odštevanje od nič navzgor:
Šestnajstiško Decimalno Šestnajstiško Decimalno 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F. 15 1F 31
Korak 2. S podnapisom označite sistem, ki ga uporabljate
Če sistem, ki ga uporabljate, ni jasen, uporabite decimalno številko podpisa za označbo osnove. Na primer, 1710 pomeni sedemnajst osnove deset (navadno decimalno število). 1110 = 1016, ker je 10 tako, da številko enajst zapišete v šestnajstiški številki (osnova šestnajst). Ta korak lahko preskočite, če številka vsebuje abecedni znak, na primer B ali E. Nihče ga ne bo zamenjal za decimalno število.
Nasveti
- Dolge šestnajstiške številke lahko zahtevajo spletni kalkulator za pretvorbo v decimalno število. To delo lahko tudi preskočite in za to uporabite spletno orodje za pretvorbo, čeprav je dobro razumeti, kako postopek deluje.
- Šestnajstiško decimalno pretvorbo lahko prilagodite za pretvorbo katerega koli drugega številskega sistema na podlagi x v decimalno. Samo zamenjaj moč šestnajstine z močjo x. Poskusite se naučiti 60-letnega babilonskega računskega sistema!
