Domena funkcije je niz številk, ki jih je mogoče vnesti v funkcijo. Z drugimi besedami, domena je niz vrednosti x, ki jih je mogoče vključiti v katero koli enačbo. Niz možnih vrednosti y se imenuje obseg. Če želite vedeti, kako najti domeno funkcije v različnih situacijah, sledite tem korakom.
Korak
Metoda 1 od 6: Učenje osnov
Korak 1. Naučite se definicije domene
Domena je definirana kot niz vhodnih vrednosti, ki jih funkcija uporablja za izdelavo izhodnih vrednosti. Z drugimi besedami, domena je celoten niz vrednosti x, ki jih je mogoče vnesti v funkcijo za vrnitev vrednosti y.
Korak 2. Naučite se najti domeno različnih funkcij
Vrsta funkcije bo določila najboljši način za iskanje domene. Tu so osnove, ki jih morate poznati o vsaki vrsti funkcije, ki bodo razložene v naslednjem razdelku:
-
Polinomska funkcija brez korenin ali spremenljivk v imenovalcu.
Za to vrsto funkcije so vsa domena realna števila.
-
Delna funkcija s spremenljivko v imenovalcu.
Če želite najti domeno te funkcije, naj bo dno enako nič in pri reševanju enačbe vzame vrednost x.
-
Funkcija s spremenljivko v korenskem znaku.
Če želite najti domeno te vrste funkcije, ustvarite spremenljivko v kvadratnem korenu> 0 in jo poiščite, da poiščete možne vrednosti x.
-
Funkcije, ki uporabljajo naravni logaritem (ln).
Delite v oklepajih> 0 in končajte.
-
Tabela.
Na grafu poiščite možne vrednosti x.
-
Povezava.
To je seznam koordinat x in y. Vaša domena je le seznam x koordinat.
Korak 3. Pravilno določite domeno
Pravilnega zapisa za domeno se je enostavno naučiti, vendar je pomembno, da ga pravilno napišete, da predstavlja pravilen odgovor in dobite popoln rezultat pri nalogah in izpitih. Nekaj stvari, ki jih morate vedeti o pisanju domenskih funkcij:
-
Oblika pisanja domene je odprta oklepaja, ki ji sledita dve meji domenskih pik, ločeni z vejico, nato pa zaprti oklepaj.
Na primer [-1, 5]. To pomeni, da so domene od -1 do 5
-
Z oklepaji, kot sta [in], označite številke, ki pripadajo domeni.
Torej v tem primeru domena vključuje -1
-
Z oklepaji, kot sta (in), označite številke, ki ne pripadajo domeni.
Torej v primeru [-1, 5), 5 ni vključeno v domeno. Domena se ustavi tik pred 5, na primer 4999 …
-
Za združevanje delov domene, ločenih z razdaljo, uporabite »U« (kar pomeni »združitev«). '
- Na primer [-1, 5) U (5, 10]. To pomeni, da je domena od -1 do 10, številki -1 in 10 sta vključeni, vendar je v domeni 5. razdalja. rezultat na primer funkcije z imenovalcem x -5.
- Če je na domeni veliko razmikov, lahko uporabite toliko simbolov U.
-
Z znakom neskončnosti in neskončnim negativom označite neskončno domeno v katero koli smer.
Vedno uporabite (), ne , z znakom neskončnosti
Metoda 2 od 6: Iskanje domene delne funkcije
Korak 1. Zapišite težavo
Recimo, da želite rešiti naslednjo težavo:
f (x) = 2x/(x2 - 4)
Korak 2. Za ulomke s spremenljivko v imenovalcu naj bo imenovalec enak nič
Ko iščete področje delne funkcije, morate vzeti vse vrednosti x, da je imenovalec enak nič, ker ničesar ne morete deliti z ničlo. Torej imenovalnik zapišite kot enačbo in ga naredite enakega 0. To storite tako:
- f (x) = 2x/(x2 - 4)
- x2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
Korak 3. Zapišite domeno
Takole::
x = vsa realna števila, razen 2 in -2
Metoda 3 od 6: Iskanje domene funkcije s kvadratnim korenom
Korak 1. Zapišite težavo
Recimo, da želite rešiti naslednji problem: Y = √ (x-7)
Korak 2. Naj bo del znotraj korena večji ali enak 0
Ne morete vzeti kvadratnega korena negativnega števila, čeprav lahko vzamete kvadratni koren 0. Tako naj bo del znotraj korena večji ali enak 0. Upoštevajte, da to ne velja le za kvadratni koren, ampak na vse kvadratne korenine. parno število. Vendar to ne velja za kvadratni koren lihih števil, ker negativna števila pod lihimi koreninami niso pomembna. Takole:
x-7 0
Korak 3. Odstranite spremenljivke
Če želite odstraniti x z leve strani enačbe, dodajte 7 na obe strani in pustite:
x 7
Korak 4. Pravilno zapišite domeno
Evo, kako to napisati:
D = [7,]
Korak 5. Poiščite domeno funkcije s kvadratnim korenom, če obstaja več rešitev
Recimo, da želite rešiti naslednjo funkcijo: Y = 1/√ (x2 -4). Ko imenovalnik faktorite in nastavite na nič, dobite x (2, - 2). Tukaj morate narediti naslednje:
-
Zdaj preglejte domeno pod -2 (na primer z vnosom vrednosti -3), da vidite, ali je mogoče v imenovalec vstaviti številko pod -2, da poiščete številko nad 0.
(-3)2 - 4 = 5
-
Zdaj preverite domeno med -2 in 2. Izberite na primer 0.
02 -4 = -4, zato veste, da je število med -2 in 2 nemogoče.
-
Zdaj poskusite s številkami nad 2, na primer +3.
32 - 4 = 5, zato so možne številke nad 2.
-
Ko končate, zapišite domeno. Takole zapišete domeno:
D = (-∞, -2) U (2,)
Metoda 4 od 6: Iskanje domene funkcije z Natural Log
Korak 1. Zapišite težavo
Recimo, da želite dokončati naslednje:
f (x) = ln (x-8)
Korak 2. Naj bo del znotraj oklepajev večji od nič
Naravni log (ln) mora biti pozitivno število, zato naj bo del v oklepajih večji od nič. Tukaj morate storiti naslednje:
x - 8> 0
Korak 3. Dokončaj
Poiščite vrednost x tako, da na obe strani dodate 8. Takole:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- x> 8
Korak 4. Zapišite domeno
Pokažite, da so domena te enačbe vsa števila, večja od 8 do neskončnosti. Takole:
D = (8,)
Metoda 5 od 6: Iskanje domene funkcije iz grafa
Korak 1. Oglejte si grafikon
Korak 2. Bodite pozorni na vrednost x v grafu
Morda je to lažje reči kot narediti, vendar je nekaj nasvetov:
- Linija. Če pogledate črto v neskončnem grafu, potem je vse x domena, zato so domena vsa realna števila.
- Navadna satelitska antena. Če pogledate parabolo, ki se odpre navzgor ali navzdol, potem ja, vse domene so realne številke, ker so vse številke v smeri x domena.
- Stranska jed. Če imate parabolo z ogliščem (4, 0), ki se v nedogled sega v desno, potem je vaša domena D = [4,).
Korak 3. Zapišite domeno
Zapišite domeno glede na vrsto grafa, na katerega naletite. Če niste prepričani in veste, katero enačbo uporabiti, priključite koordinate x v funkcijo za preverjanje.
Metoda 6 od 6: Iskanje domene funkcije z uporabo odnosov
Korak 1. Zapišite odnos
Odnos je preprosto zbirka koordinat x in y. Recimo, da želite rešiti naslednje koordinate: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
2. korak Zapišite koordinate x, in sicer:
1, 2, 5.
Korak 3. Zapišite domeno
D = {1, 2, 5}
Korak 4. Prepričajte se, da je odnos funkcija
Pogoj razmerja je funkcija, to pomeni, da boste vsakič, ko vnesete število x koordinat, dobili iste koordinate y. Če torej vnesete x = 3, y = 6 itd. Naslednje razmerje ni funkcija, ker dobite dve različni vrednosti y za vsako vrednost x: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
