Pravilni poligon je izbočena dvodimenzionalna oblika (s stranskimi koti manj kot 180 stopinj) s skladnimi stranicami in enakimi koti. Mnogi poligoni, na primer pravokotniki ali trikotniki, imajo preproste formule za območje. Če pa delate s poligoni, ki imajo več kot 4 strani, je najboljši način za rešitev tega, da uporabite formulo, ki uporablja apotem in obod oblike. Z malo truda lahko v nekaj minutah najdete območje pravilnega poligona.
Korak
1. del 2: Izračunavanje površine
Korak 1. Izračunajte obseg
Obod je kombinirana dolžina obrisov katere koli dvodimenzionalne oblike. Za pravilne poligone se lahko obseg izračuna tako, da se dolžina ene strani pomnoži s številom strani (n).
Korak 2. Določite apotemo
Apotem pravilnega poligona je najkrajša razdalja od središča do ene od njegovih strani, ki tvori pravi kot. Iskanje apoteme je nekoliko bolj zapleteno kot izračun oboda.
Formula za izračun dolžine apotema je: dolžina strani (-ov) deljena z (2 -krat tangenta (tan) (180 stopinj deljeno s številom strani (n)))
Korak 3. Spoznajte pravilno formulo
Območje katerega koli pravilnega poligona je mogoče najti po formuli: Površina = (a x k)/2, s a je dolžina apotema in k je obod poligona.
Korak 4. Vnesite vrednosti a in k v formuli in poiščite območje.
Na primer, uporabimo šestkotnik (6 strani) z dolžino stranic 10.
- Obod je 6 x 10 (n x s) enako 60. Torej, k = 60.
- Apotem se izračuna po ločeni formuli z vnosom 6 in 10 za vrednosti n in s. Rezultat 2 ton (180/6) je 1,1547. Potem je 10, deljeno z 1,1547, enako 8,66.
- Površina poligona je Area = a x k / 2 ali 8,66 krat 60 deljeno z 2. Območje je 259,8 kvadratnih enot.
- Upoštevajte tudi, da v enačbi območja ni oklepajev, zato če izračunate 8,66, deljeno s 2 krat 60, bo rezultat enak 60, deljen z 2 krat 8,66.
2. del od 2: Razumevanje konceptov na drugačen način
Korak 1. Razumeti, da si lahko na pravilni mnogokotnik mislimo kot na zbirko trikotnikov
Vsaka stran predstavlja eno osnovo trikotnika in število trikotnikov v poligonu je enako številu stranic. Vsak trikotnik ima enako osnovno dolžino, višino in površino.
Korak 2. Zapomnite si formulo za površino trikotnika
Območje katerega koli trikotnika je 1/2 -kratnik dolžine osnove (dolžina notranje strani poligona) in višine (apotema pravilnega mnogokotnika).
Korak 3. Oglejte si podobnosti
Spet je formula za pravilen mnogokotnik 1/2 krat apotema krat obsega. Obod je preprosto dolžina ene strani, ki je enaka številu stranic (n). Za pravilne poligone n predstavlja tudi število trikotnikov, ki sestavljajo sliko. Tako je formula preprosto območje trikotnika, pomnoženo s številom trikotnikov v poligonu.
Nasveti
- Za več informacij o tem, kako narediti kvadratne korenine, preberite članke o tem, kako pomnožiti kvadratne korenine in kako razdeliti kvadratne korenine.
- Če je vaš osmerokotnik (ali drug poligon) že razdeljen na sestavne trikotnike in poznate območje enega od trikotnikov v problemu, vam ni treba poznati apoteme. Uporabite samo površino enega trikotnika in pomnožite s številom strani prvotnega poligona.
