3 načini za iskanje kvadratnih korenin brez kalkulatorja

2024 Avtor: Jason Gerald | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 11:38

Kvadratni koren številke je enostavno najti, če je odgovor celo število. Če odgovor ni celo število, lahko sledite vrsti procesov, da dobite kvadratni koren, tudi če ne uporabljate kalkulatorja. Za to morate razumeti osnove množenja, seštevanja in deljenja.

Korak

Metoda 1 od 3: Iskanje kvadratnega korena celega števila

Korak 1. Poiščite popoln kvadratni koren z množenjem

Kvadratni koren števila je število, ki pomnoženo s samim seboj vrne prvotno število. Z drugimi besedami: "Katero število lahko pomnožimo sami, da dobimo želeno število?"

• Na primer, kvadratni koren 1 je 1, ker je 1, pomnoženo z 1, 1 (1X1 = 1). Tako je kvadratni koren 4 2, ker je 2, pomnoženo z 2, 4 (2X2 = 4). Pomislite na koncept kvadratnega korena kot na drevo. Drevo raste iz semena. Torej je drevo večje od semena, ki raste iz semena, ki je njegova korenina. V zgornjem primeru je 4 drevo, 2 pa seme.
• Torej je kvadratni koren 9 3 (3X3 = 9), 16 je 4 (4X4 = 16), 25 je 5 (5X5 = 25), 36 je 6 (6X6 = 36), 49 je 7 (7X7 = 49), od 64 je 8 (8X8 = 64), od 81 je 9 (9X9 = 81) in od 100 je 10 (10X10 = 100).

Korak 2. Z neprekinjenim deljenjem poiščite kvadratni koren

Če želite najti kvadratni koren celega števila, ga lahko delite s številom, dokler ne dobite števila, ki je enako delitelju.

• Primer: 16 deljeno s 4 je 4. In 4 deljeno z 2 je 2 itd. Tako je iz zgornjega primera 4 kvadratni koren 16 in 2 je kvadratni koren 4.
• Popolni kvadratni korenini nimajo ulomkov ali decimalk, ker so cela števila.

Korak 3. Uporabite pravilen simbol za kvadratni koren

Matematiki uporabljajo poseben simbol za predstavitev kvadratnega korena. Oblika je kot kljukica s črto plus v zgornjem desnem kotu.

• N je enako številki, za katero želite najti kvadratni koren. N je postavljeno pod kljukico.
• Torej, če želite najti kvadratni koren 9, napišite formulo tako, da v kljukico vstavite "N" (9) (simbol "root"), nato napišete znak enakosti in mu sledi 3. To pomeni "kvadratni koren iz 9 je enako 3 ".

Metoda 2 od 3: Iskanje kvadratnega korena drugega števila

Korak 1. Ugani in naredi postopek odprave

Težko je najti kvadratni koren necetega števila. Vendar to ne pomeni, da je nemogoče.

• Recimo, da želite najti kvadratni koren 20. Vemo, da je 16 popoln kvadrat, katerega kvadratni koren je 4 (4X4 = 16). Potem je 25 kvadratnih korenin 5 (5X5 = 25), zato mora kvadratni koren 20 ležati med obema.
• Lahko ugibate, da je kvadratni koren iz številke 4.5, zdaj pa kvadrat, če si želite ogledati rezultat. To pomeni, da pomnožimo 4, 5 sami: 4, 5X4, 5. Preverite, ali je odgovor več ali manj kot 20. Če je vaša ugibanje predaleč, poskusite z drugo številko (npr. 4, 6 ali 4, 4) in prilagodite ustrezno ugibajte, dokler ne dobite številke 20.
• Na primer 4, 5X4, 5 = 20, 25, zato moramo logično najti manjše število, morda 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Torej mora kvadratni koren 20 ležati med 4, 5 in 4, 4. Poskusite s 4, 445X4, 445. Rezultat je 19, 758. Rezultat je vse bližje. Poskusite z drugimi številkami, dokler ne dobite 4, 475X4, 475 = 20, 03. Zaokroženo, to število je enako 20.

Korak 2. Uporabite postopek povprečenja

Ta postopek se začne tudi z iskanjem dveh najbližjih popolnih kvadratov, ki sta obrobljeni s številom.

• Nato to število delite z enim od popolnih kvadratnih korenin. Vzemite odgovor, nato poiščite povprečje med tem številom in številom, za katerega želite najti koren (povprečje lahko najdete tako, da oboje skupaj seštejete in delite z dvema). Nato delite začetno število s povprečjem. Zadnji korak, poiščite povprečje rezultatov s povprečjem, izračunanim prvič.
• Sliši se zapleteno? Če bi dali primer, bi bilo lažje. Na primer, 10 leži med dvema popolnima kvadratoma 9 (3X3 = 9) in 16 (4X4 = 16). Kvadratni koren obeh števil je 3 in 4. Torej, 10 delite s prvo številko, 3. Rezultat je 3, 33. Zdaj poiščite povprečje 3 in 3, 33 tako, da jih seštejete in delite z 2. Rezultat je 3, 1667 Zdaj delite 10 s 3,1667. Rezultat je 3,1579. Nato poiščite povprečje 3,1579 in 3,1667 tako, da jih seštejete in delite z 2. Rezultat je 3,1623.
• Preverite svoj rezultat tako, da odgovor (v tem primeru 3, 1623) pomnožite sami. Rezultat 3,1623, pomnožen s 3,1623, se izkaže za 10,001.

Metoda 3 od 3: Kvadriranje negativnih števil

Korak 1. Kvadrirajte negativna števila po isti metodi

Ne pozabite, da so negativni časi negativni pozitivni. Torej bo kvadrat negativnega števila ustvaril pozitivno število.

• Na primer -5X -5 = 25. Ne pozabite pa tudi, da je 5x5 = 25. Tako je lahko kvadratni koren 25 -5 ali 5. V bistvu ima vsako število dva kvadratna korena.
• Podobno je 3X3 = 9 in -3X -3 = 9, zato so kvadratni korenini 9 3 in -3. Pozitivni kvadratni koren se imenuje "glavni koren". Na tem mestu moramo biti le pozorni na ta odgovor.

Korak 2. Uporabite kalkulator

Čeprav je najbolje, da lahko računate ročno, je na voljo veliko spletnih kalkulatorjev za izračun kvadratnih korenin.

• Na običajnem kalkulatorju poiščite gumb s kvadratnim korenom.
• V spletni kalkulator neposredno vnesite številko, za katero želite poiskati vrednost kvadratnega korena, in kliknite gumb. Računalnik vam bo pokazal vrednost kvadratnega korena.

Nasveti

• Vedno imejte v mislih nekaj pomembnih popolnih kvadratov:

  • 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100,
  • Spomnite se tudi tega popolnega kvadrata: 11² = 121, 12² = 144, 13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289…
  • Upoštevajte tudi to: 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, …