Poenostavitev primerjav olajša delo, postopek poenostavitve pa je precej preprost. Poiščite največji skupni faktor obeh strani razmerja in celoten izraz delite s to količino.
Korak
Metoda 1 od 3: Prva metoda: Osnovna primerjava
Korak 1. Oglejte si primerjavo
Primerjava je izraz, ki se uporablja za primerjavo dveh količin. Poenostavljene primerjave je mogoče narediti takoj, če pa primerjava ni bila poenostavljena, jo morate zdaj poenostaviti, da boste količine lažje primerjali in razumeli. Za poenostavitev primerjave morate obe strani razdeliti za isto število.
-
Primer:
15:21
Upoštevajte, da v tem primeru ni osnovnih števil. Zato morate izločiti obe številki, da ugotovite, ali imata oba izraza enak faktor ali ne, kar je mogoče uporabiti v postopku poenostavitve
Korak 2. Izločite prvo številko
Faktor je celo število, ki enakomerno deli en izraz, tako da dobite še eno celo število. Oba izraza v primerjavi morata imeti vsaj en skupni faktor (razen 1). Preden ugotovite, ali imata oba izraza enake dejavnike, morate poiskati dejavnike vsakega izraza.
-
Primer:
Število 15 ima štiri dejavnike: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Korak 3. Izločite drugo številko
Na ločenem mestu navedite vse dejavnike drugega izraza primerjave. Zaenkrat ne skrbite za dejavnike prvega mandata in se osredotočite le na faktoring drugega mandata.
-
Primer:
Število 21 ima štiri dejavnike: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Korak 4. Poiščite največji skupni dejavnik
V svoji primerjavi si oglejte dejavnike obeh izrazov. Obkrožite, napišite seznam ali določite vse številke, ki so prikazane na obeh seznamih. Če je enak faktor le 1, je primerjava v najpreprostejši obliki in nam ni treba opraviti nobenega dela. Če pa imata oba izraza primerjave še en skupni dejavnik, poiščite ta faktor in določite največje število. Ta številka je vaš največji skupni faktor (GCF).
-
Primer:
15 in 21 imata dva skupna dejavnika: 1 in 3
GCF za obe številki iz vaše začetne primerjave je 3
Korak 5. Obe strani razdelite po njunem največjem skupnem faktorju
Ker imata oba izraza vaše začetne primerjave enak GCF, lahko obe strani razdelite ločeno in ustvarite celo število. Obe strani morata biti razdeljeni s svojim GCF; ne ločite le ene strani.
-
Primer:
15 in 21 je treba deliti s 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Korak 6. Zapišite končni odgovor
Nove izraze bi morali imeti na obeh straneh primerjave. Vaše novo razmerje je enako prvotnemu razmerju, kar pomeni, da sta količini obeh oblik v istem razmerju. Upoštevajte tudi, da količine na obeh straneh vaše nove primerjave ne bi smele imeti enakih faktorjev.
-
Primer:
5:7
Metoda 2 od 3: Druga metoda: Enostavna primerjava algebre
Korak 1. Oglejte si primerjavo
Ta vrsta primerjave še vedno primerja dve količini, vendar obstaja spremenljivka na eni ali obeh straneh. Ko iščete najpreprostejšo obliko te primerjave, morate poenostaviti številske in spremenljive izraze.
-
Primer:
18x2: 72x
Korak 2. Izločite oba izraza
Ne pozabite, da so faktorji cela števila, ki lahko enako količino razdelijo na določeno količino. Oglejte si številčne vrednosti na obeh straneh primerjave. Na ločen seznam zapišite vse dejavnike obeh izrazov.
-
Primer:
Če želite rešiti to težavo, morate poiskati faktorja 18 in 72.
- Faktorji 18 so: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Faktorji 72 so: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Korak 3. Poiščite največji skupni dejavnik
Oglejte si dva seznama dejavnikov in obkrožite, podčrtajte ali opredelite vse dejavnike, ki sta oba seznama skupna. Iz tega novega izbora številk določite največje število. Ta vrednost je vaš največji skupni faktor (GCF) izrazov. Upoštevajte pa, da ta vrednost v primerjavi z drugimi predstavlja le del vašega dejanskega GCF.
-
Primer:
Tako 18 kot 72 imata več skupnih dejavnikov: 1, 2, 3, 6, 9 in 18. Od vseh teh dejavnikov je 18 največjih.
Korak 4. Obe strani razdelite po njunem največjem skupnem faktorju
Morali bi biti sposobni enakomerno razdeliti oba izraza v svojem razmerju do GCF. Zdaj razdelite in zapišite celo število, ki ste ga pripravili. Te številke bodo uporabljene pri vaši končni poenostavljeni primerjavi.
-
Primer:
18 in 72 sta deljiva s faktorjem 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Korak 5. Če je mogoče, izločite spremenljivke
Poglejte spremenljivke na obeh straneh primerjave. Če se ista spremenljivka pojavi na obeh straneh primerjave, jo lahko izločimo.
- Poglejte eksponente spremenljivk na obeh straneh. Manjšo moč je treba odšteti od večje moči. Zavedajte se, da z odštevanjem ene moči od druge v bistvu delite večjo spremenljivko z manjšo.
-
Primer:
Če se ločeno preuči, je spremenljivka primerjave: x2: x
- Iz obeh strani lahko izločite x. Moč prvega x je 2, moč drugega x pa 1. Tako lahko enega x izločimo z obeh strani. Prvi izraz bo ostal z enim x, drugi pa brez x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Korak 6. Zapišite svoj največji skupni faktor
Kombinirajte GCF vaših numeričnih vrednosti z GCF vaših spremenljivk, da poiščete svoj pravi GCF. GCF je pravzaprav izraz, ki ga je treba upoštevati pri vseh vaših primerjavah.
-
Primer:
Vaš največji skupni dejavnik pri tej težavi je 18x.
18x * (x: 4)
Korak 7. Zapišite svoj končni odgovor
Ko odpravite svoj GCF, so preostale primerjave poenostavljena oblika vaše prvotne težave. Ta nova primerjava mora biti enaka prvotnemu razmerju in izrazi na obeh straneh primerjave ne smejo imeti enakih faktorjev.
-
Primer:
x: 4
Metoda 3 od 3: Tretja metoda: Polinomska primerjava
Korak 1. Oglejte si primerjavo
Polinomske primerjave so bolj zapletene kot druge vrste primerjav. Še vedno se primerjata dve količini, vendar so dejavniki teh količin manj vidni in težava lahko traja dlje časa. Vendar pa osnovna načela in koraki ostajajo enaki.
-
Primer:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Korak 2. Prvo količino razdelite na njene faktorje
Iz prve količine morate izločiti polinom. Ta korak lahko dokončate na več načinov, zato boste morali uporabiti svoje znanje o kvadratnih enačbah in drugih kompleksnih polinomih, da določite najboljši način njihove uporabe.
-
Primer:
Za to težavo lahko uporabite metodo razgradnje na faktorje.
- x2 - 8x + 15
- Pomnožite izraza a in c: 1 * 15 = 15
- Poiščite dve števili, ki sta pri pomnožitvi enaki c in pri seštevanju enaki vrednosti izraza b: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Ti dve številki nadomestite z izvirno enačbo: x2 - 5x - 3x + 15
- Faktor glede na razvrščanje: (x - 3) * (x - 5)
Korak 3. Drugo količino razdelite na njene faktorje
Drugo količino primerjave je treba prevesti tudi v njene faktorje.
-
Primer:
Uporabite katero koli metodo, ki jo želite razdeliti na njene faktorje:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Korak 4. Prečrtajte iste dejavnike
Primerjajte dve obliki začetnega izraza z upoštevanjem faktorjev. Upoštevajte, da je dejavnik pri tej izvedbi kateri koli niz izrazov v oklepajih. Če je kateri od dejavnikov v oklepajih na obeh straneh vaše primerjave enak, jih je mogoče prečrtati.
-
Primer:
Oblika faktorske primerjave je zapisana kot: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Dejavniki, ki so skupni med števcem in imenovalcem, so: (x-5)
- Ko je isti faktor izpuščen, lahko razmerje zapišemo kot: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
5. korak Zapišite svoj končni odgovor
Končna primerjava ne sme imeti dodatnih izrazov, kot so faktorji, in mora biti enaka začetni primerjavi.
-
Primer:
(x - 3): (x + 2)
