Hitrost je izračun, kako hitro se nekaj premika naenkrat. Če ste kdaj pogledali merilnik hitrosti premikajočega se avtomobila, boste videli štetje hitrosti - dlje ko se potuje igla, večja je hitrost vozila. Hitrost lahko izračunate na več načinov, odvisno od vrste informacij, ki jih imate. Na splošno formula hitrost = razdalja/čas (ali k = j/w) je najlažji način za izračun hitrosti.
Korak
Metoda 1 od 3: Uporaba standardnih formul za izračun hitrosti
Korak 1. Poiščite razdaljo, ki jo je premagal predmet
Osnovna formula, ki jo večina ljudi uporablja za iskanje hitrosti nečesa, je zelo enostavna za uporabo. Najprej morate vedeti, "koliko razdalje je prehodil izmerjeni predmet". Z drugimi besedami, kakšna je razdalja med začetno in končno točko predmeta?
To formulo je lažje razumeti s primerom. Recimo, da z avtomobilom potujemo na igrišče za »161 kilometrov«. V nekaj korakih lahko te podatke uporabimo za dokončanje izračuna formule
Korak 2. Poiščite čas, ki ga predmet potrebuje za to razdaljo
Naslednji podatek, ki ga potrebujete, je, kako dolgo traja predmet, da doseže določeno razdaljo. Z drugimi besedami, koliko časa traja, da se predmet premakne od začetne do končne točke?
V tem primeru recimo, da objekt traja pribl. dve uri da pridete do cilja.
Korak 3. Razdaljo razdelite na čas, potreben za določitev hitrosti predmeta
Ta dva podatka potrebujete le, če želite vedeti hitrost predmeta. Razdalja do časa je enaka hitrosti predmeta.
V tem primeru je 161 kilometrov/2 uri = 80,5 kilometrov na uro.
Korak 4. Ne pozabite na uporabljeno enoto
Zelo pomembno je, da v svojem odgovoru uporabite pravilne enote (na primer kilometre na uro itd.) Brez teh enot ljudje zelo težko razumejo pomen vašega odgovora. Točke lahko izgubite tudi, če pri opravljanju nalog iz šole uporabljate napačno enoto.
Enota hitrosti je enota razdalje do enote časa. Na primer, ker merimo razdaljo v kilometrih in čas v urah, so uporabljene enote kilometrov/uro (oz kilometrov na uro).
Metoda 2 od 3: Reševanje težjih izračunov
Korak 1. Poiščite več različnih spremenljivk za rešitev problema razdalje in časa
Ko razumete osnovno formulo za hitrost, jo lahko uporabite za izračune, ki niso hitrost. Če na primer poznate samo hitrost predmeta in še eno spremenljivko, lahko zgornjo formulo preuredite, da poiščete neznane podatke.
-
Recimo, da vemo, da vlak štiri ure vozi s hitrostjo 20 kilometrov na uro, ne vemo pa, kako daleč je prišel. Če želite izvedeti, lahko formulo preuredimo na naslednji način:
-
- hitrost = razdalja/čas
- hitrost × čas = (razdalja/čas) × čas
- hitrost × čas = razdalja
- 20 km/h × 4 ure = razdalja = 80 kilometrov
-
Korak 2. Pretvorite enote, ki jih uporabljate po potrebi
Včasih lahko izračunate hitrost z uporabo določene enote, vendar jo morate pretvoriti v drugo enoto. V tem primeru morate uporabiti pretvorbeni faktor, da dobite odgovor glede na pravilne enote. Če želite to narediti, preprosto zapišite razmerje med enotami v obliki ulomka in pomnožite. Ko množite, po potrebi obrnite ulomek, da odstranite neželene enote. Ta metoda je veliko lažja, kot se sliši!
-
Recimo, da v zgornjem primeru problema potrebujemo odgovor v miljah namesto v kilometrih. Ena milja je enaka približno 1,6 kilometra. Tako lahko pretvorbo izvedemo na naslednji način:
-
- 80 kilometrov × 1 miljo/1,6 kilometra = 50 milj
-
- Ne pozabite, ker se kilometri pojavljajo na dnu ulomka, odstrani kilometre iz prejšnjega odgovora, zato končni rezultat uporablja milje.
- To spletno mesto ponuja funkcije pretvorbe za večino najpogosteje uporabljenih enot.
Korak 3. Po potrebi spremenljivko "distance" zamenjajte s formulo za razdaljo
Predmeti se ne premikajo vedno po ravni, gladki poti. Če je to res, morda ne boste mogli preprosto vnesti številske vrednosti kot enote razdalje v standardno formulo hitrosti. Morda pa boste morali črko j v formuli k = j/w zamenjati s formulo, ki je podobna razdalji, ki jo prevozi objekt.
-
Recimo, na primer, da se letalo petkrat vrti po zraku na razdalji 20 milj. Letalo je krog zaključilo v pol ure. V tem primeru moramo še ugotoviti skupno razdaljo, ki jo prevozi letalo, preden lahko določimo njegovo hitrost. Namesto j v tej formuli lahko uporabimo formulo za izračun razdalje okoli kroga (razdalje okoli nje). Ta formula je obseg = 2πr, kjer je r = polmer kroga. Evo, kako to rešiti:
-
- k = (2 × × r)/w
- k = (2 × × 10) /0,5
- k = 62,83/0,5 = 125,66 milj/uro
-
Korak 4. Razumeti, da k = j/w daje povprečno hitrost
Enostavna in enostavna formula, ki jo uporabljamo za iskanje hitrosti, ima eno pomanjkljivost. Dobljena vrednost je tehnično povprečna hitrost. To pomeni, da formula predvideva, da predmet, ki ga merite, uporablja enako hitrost, kot se premika. Kot bomo videli spodaj, bo iskanje hitrosti predmeta v enem trenutku veliko težje.
Za ponazoritev te razlike si predstavljajte, kdaj ste nazadnje potovali z avtomobilom. Malo verjetno je, da boste potovali z enako hitrostjo kot potujete. Potovanje pa boste običajno začeli z nizko hitrostjo in postopoma povečevali hitrost, pri tem pa se ustavili zaradi rdečih luči, zastojev itd. Če za iskanje hitrosti uporabljate standardno formulo za hitrost, sprememb te hitrosti ni mogoče zaznati. Vendar boste dobili odgovor, ki prikazuje povprečno hitrost vseh hitrosti, ki jih potujete
Metoda 3 od 3: Izračun takojšnje hitrosti
Opomba:
Ta razdelek uporablja tehnike, ki so manj znane ljudem, ki nikoli niso preučevali računa. Za pomoč preberite naše članke o računanju.
Korak 1. Razumeti, da je hitrost definirana kot stopnja pospeška
Izračuni hitrosti na visoki ravni so precej zmedeni, ker matematiki in znanstveniki uporabljajo različne definicije za opis "hitrosti" in "pospeška". Pospešek ima dve komponenti: "hitrost" in "smer". Hitrost je enaka hitrosti predmeta. Sprememba smeri bo povzročila spremembo pospeška, ne pa tudi hitrosti.
- Recimo, da se dva avtomobila premikata v nasprotnih smereh. Merilniki hitrosti na obeh avtomobilih prikazujejo številko 50 km/h, zato oba potujeta z enako hitrostjo. Ker pa se avtomobili oddaljujejo drug od drugega, lahko rečemo, da ima eden od avtomobilov "pospešek" -50 km/h, drugi pa "pospešek" 50 km/h.
- Tako kot izračune trenutne hitrosti lahko izvedete tudi izračune trenutnega pospeška.
Korak 2. Uporabite absolutne vrednosti za merjenje negativnega pospeška
Objekt ima lahko negativno stopnjo pospeška (če se giblje v negativni smeri glede na drug predmet). Negativne hitrosti pa ni. Torej v tem primeru absolutna vrednost stopnje označuje hitrost predmeta.
Zato imata v zgornjem primeru problema oba avtomobila hitrost 50 km/h.
Korak 3. Vzemite izpeljanko položaja funkcije
Če imate funkcijo k (w), ki prikazuje položaj predmeta, ne da bi vam bilo treba izračunati čas, bo izpeljanka k (w) pokazala pospešek brez potrebe po merjenju časa. V to formulo samo vklopite časovno vrednost, da se spremenljivka w (ali katera koli druga časovna vrednost) glede na ta čas pospeši. Od tu lahko preprosto ugotovite hitrost predmeta.
-
Recimo, da je položaj predmeta v enem metru opisan v enačbi 3q2 + w - 4, kjer je w = čas v sekundah. Želimo vedeti hitrost objekta pri w = 4 sekunde. V tem primeru lahko to rešite tako:
-
- 3w2 +w - 4
- k '(w) = 2 × 3 w + 1
- k '(w) = 6w + 1
-
-
Zdaj vnesemo w = 4:
-
- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 metrov/sekundo. Tehnično je to izračun pospeška, ker pa je pozitiven in smer v vprašanju ni omenjena, ga lahko uporabimo za iskanje hitrosti.
-
Korak 4. Vzemite funkcijo integralnega pospeševanja
Pospešek je način merjenja spremembe pospeška predmeta skozi čas. Ta tema je preveč zapletena, da bi jo v tem članku lahko v celoti pojasnili. Vendar je koristno omeniti, da če imate funkcijo a (w), ki predstavlja pospešek glede na čas, bo integral a (w) vrnil rezultat pospeška na podlagi tega časa. Ne pozabite, da je zelo koristno poznati začetni pospešek predmeta, da lahko določite konstanto tega rezultata iz neskončnega integrala.
-
Recimo, da ima objekt konstanten pospešek (v m/s)2 kot rezultat (w) = -30. Povejte tudi, da ima objekt začetni pospešek 10 m/s. Hitrost moramo najti pri w = 12 sekundah. V tem primeru ga lahko rešimo tako:
-
- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
-
-
Če želimo najti C, bomo rešili p (w) za w = 0. Ne pozabite, da je začetni pospešek objekta 10 m/s.
-
- p (0) = 10 = -30 (0) + C
- 10 = C, zato je p (w) = -30w + 10
-
-
Zdaj lahko vnesemo w = 12 sekund.
-
- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Ker je hitrost absolutna vrednost pospeška, je hitrost predmeta 350 metrov na sekundo.
-
Nasveti
- Praksa je odlična! Poskusite ustvariti svoje vprašanje tako, da zamenjate številke v zgornjem primeru težave.
- Če iščete hiter način za uveljavljanje računa za večjo hitrost izračuna, uporabite spletni kalkulator izpeljanih finančnih instrumentov tukaj in spletni integralni kalkulator tukaj.
