Polinom je matematična struktura z nizom izrazov, sestavljenih iz številskih konstant in spremenljivk. Obstajajo določeni načini, na katere je treba polinome pomnožiti glede na število izrazov v vsakem polinomu. Tukaj je tisto, kar morate vedeti o množenju polinomov.
Korak
Metoda 1 od 5: Množenje dveh mononomov
Korak 1. Preverite težavo
Težave, ki vključujejo dva monoma, bodo vključevale le množenje. Ne bo dodajanja ali odštevanja.
- Polinomski problem, ki vključuje dva monoma ali dva enojna polinoma, bo videti tako: (sekira) * (po); ali (sekira) * (bx) '
- Primer: 2x * 3y
-
Primer: 2x * 3x
Upoštevajte, da a in b predstavljata konstanti ali števke števila, medtem ko x in y predstavljata spremenljivki
Korak 2. Pomnožite konstante
Konstante se nanašajo na številske številke v problemu. Te konstante se običajno pomnožijo v skladu s standardno tabelo množenja.
- Z drugimi besedami, v tem delu problema množite a in b.
- Primer: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Primer: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Korak 3. Pomnožite spremenljivke
Spremenljivke se nanašajo na črke v enačbi. Ko pomnožite te spremenljivke, je treba različne spremenljivke le združiti, podobne spremenljivke pa na kvadrat.
- Upoštevajte, da ko spremenljivko pomnožite s podobno spremenljivko, povečate moč te spremenljivke za eno.
- Z drugimi besedami, pomnožite x in y ali x in x.
- Primer: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Primer: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
4. korak Zapišite svoj končni odgovor
Zaradi poenostavljene narave težave ne boste imeli podobnih izrazov, ki jih morate združiti.
- Rezultat (sekira) * (avtor) skupaj z abxy. Skoraj enak rezultat (sekira) * (bx) skupaj z abx^2.
- Primer: 6xy
- Primer: 6x^2
Metoda 2 od 5: Množenje mononomov in binom
Korak 1. Preverite težavo
Težave z monomi in binomi bodo vključevale polinom, ki ima samo en člen. Drugi polinom bo imel dva izraza, ločena z znakom plus ali minus.
- Polinomski problem, ki vključuje monomski in binomski, bi izgledal tako: (sekira) * (bx + cy)
- Primer: (2x) (3x + 4y)
Korak 2. Razdelite monom na oba izraza v binomu
Težavo prepišite tako, da so vsi izrazi ločeni, enodelni polinom pa razdelite na oba izraza v dvočlanskem polinomu.
- Po tem koraku bi moral novi obrazec za prepis izgledati tako: (ax * bx) + (ax * cy)
- Primer: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Korak 3. Pomnožite konstante
Konstante se nanašajo na številske številke v problemu. Te konstante se običajno pomnožijo v skladu s standardno tabelo množenja.
- Z drugimi besedami, v tem delu problema množite a, b in c.
- Primer: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Korak 4. Pomnožite spremenljivke
Spremenljivke se nanašajo na črke v enačbi. Ko pomnožite te spremenljivke, je treba različne spremenljivke le združiti, podobne spremenljivke pa na kvadrat.
- Z drugimi besedami, množite x in y dele enačbe.
- Primer: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
5. korak Zapišite svoj končni odgovor
Ta vrsta polinomske težave je tudi dovolj preprosta, da običajno ni treba kombinirati podobnih izrazov.
- Rezultat bo videti tako: abx^2 + acxy
- Primer: 6x^2 + 8xy
Metoda 3 od 5: Množenje dveh binom
Korak 1. Preverite težavo
Težave, ki vključujejo dva binoma, vključujejo dva polinoma, od katerih ima vsak po dva izraza, ločena s predznakom plus ali minus.
- Polinomski problem, ki vključuje dva binoma, bi izgledal tako: (ax + by) * (cx + dy)
- Primer: (2x + 3y) (4x + 5y)
Korak 2. Uporabite PLDT za pravilno distribucijo pogojev
PLDT je kratica, ki se uporablja za opis distribucije plemen. Razdelite plemena strnajprej plemena lzunaj, plemena dnaravo in plemena tkonec.
- Po tem bo vaša prepisana polinomska težava dejansko videti tako: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Primer: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Korak 3. Pomnožite konstante
Konstante se nanašajo na številske številke v problemu. Te konstante se običajno pomnožijo v skladu s standardno tabelo množenja.
- Z drugimi besedami, v tem delu problema množite a, b, c in d.
- Primer: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Korak 4. Pomnožite spremenljivke
Spremenljivke se nanašajo na črke v enačbi. Ko pomnožite te spremenljivke, jih je treba le združiti. Ko pa spremenljivko pomnožite s podobno spremenljivko, povečate moč te spremenljivke za eno.
- Z drugimi besedami, množite x in y dele enačbe.
- Primer: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Korak 5. Združite podobne izraze in zapišite svoj končni odgovor
Ta vrsta vprašanja je precej zapletena, tako da lahko ustvari podobne izraze, kar pomeni dva ali več končnih izrazov, ki imajo isto končno spremenljivko. V tem primeru boste morali po potrebi dodati ali odšteti podobne izraze, da določite svoj končni odgovor.
- Rezultat bo videti tako: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Primer: 8x^2 + 22xy + 15y^2
Metoda 4 od 5: Množenje mononomov in tričlanskih polinomov
Korak 1. Preverite težavo
Težave, ki vključujejo monome in polinome s tremi členi, bodo vključevale polinom, ki ima samo en člen. Drugi polinom bo imel tri izraze, ki bodo ločeni z znakom plus ali minus.
- Polinomski problem, ki vključuje monome in tričlanske polinome, bi izgledal tako: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Primer: (2y) (3x^2 + 4x + 5y)
Korak 2. Monomial razdelite na tri člene v polinomu
Problem prepišite tako, da so vsi izrazi ločeni, tako da enočlanski polinom razdelite na vse tri člene v tričlanskem polinomu.
- Ponovno bi morala nova enačba izgledati skoraj enako: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Primer: (2y) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Korak 3. Pomnožite konstante
Konstante se nanašajo na številske številke v problemu. Te konstante se običajno pomnožijo v skladu s standardno tabelo množenja.
- Še enkrat, za ta korak množite a, b, c in d.
- Primer: (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Korak 4. Pomnožite spremenljivke
Spremenljivke se nanašajo na črke v enačbi. Ko pomnožite te spremenljivke, jih je treba le združiti. Ko pa spremenljivko pomnožite s podobno spremenljivko, povečate moč te spremenljivke za eno.
- Torej pomnožite x in y dele enačbe.
- Primer: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
5. korak Zapišite svoj končni odgovor
Ker je monom na začetku te enačbe enkraten, vam ni treba kombinirati podobnih izrazov.
- Ko je končan, je končni odgovor: abyx^2 + acxy + ady^2
- Primer zamenjave vzorčnih vrednosti za konstante: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Metoda 5 od 5: Množenje dveh polinomov
Korak 1. Preverite težavo
Vsak ima dva tričlanska polinoma z znakom plus ali minus med izrazoma.
- Polinomski problem, ki vključuje dva polinoma, bi izgledal tako: (ax^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Primer: (2x^2 + 3x + 4) (5y^2 + 6y + 7)
- Upoštevajte, da je treba iste metode za množenje dveh tričlanskih polinoma uporabiti tudi za poline s štirimi ali več členi.
Korak 2. Zamislite drugi polinom kot en sam izraz
Drugi polinom mora ostati v eni enoti.
- Drugi polinom se nanaša na del (dy^2 + ey + f) iz enačbe.
- Primer: (5y^2 + 6y + 7)
Korak 3. Porazdelite vsak del prvega polinoma na drugi polinom
Vsak del prvega polinoma je treba kot enoto prevesti in porazdeliti v drugi polinom.
- V tem koraku bo enačba videti tako: (ax^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Primer: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
Korak 4. Razdelite vsak izraz
Porazdelite vsakega od novih enojnih polinomov na vse preostale člene v tričlanskem polinomu.
- V bistvu bo v tem koraku enačba videti tako: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Primer: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
Korak 5. Pomnožite konstante
Konstante se nanašajo na številske številke v problemu. Te konstante se običajno pomnožijo v skladu s standardno tabelo množenja.
- Z drugimi besedami, v tem delu problema množite dele a, b, c, d, e in f.
- Primer: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
Korak 6. Pomnožite spremenljivke
Spremenljivke se nanašajo na črke v enačbi. Ko pomnožite te spremenljivke, jih je treba le združiti. Ko pa spremenljivko pomnožite s podobno spremenljivko, povečate moč te spremenljivke za eno.
- Z drugimi besedami, pomnožite x in y dele enačbe.
- Primer: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Korak 7. Združite podobne izraze in zapišite svoj končni odgovor
Ta vrsta vprašanja je precej zapletena, tako da lahko ustvari podobne izraze, in sicer dva ali več končnih izrazov, ki imajo isto končno spremenljivko. V tem primeru morate za določitev končnega odgovora dodati ali odšteti podobne izraze. V nasprotnem primeru dodatno seštevanje ali odštevanje ni potrebno.
