3 načini za izračun parnega tlaka

2024 Avtor: Jason Gerald | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-02-01 14:15

Ste kdaj pustili steklenico vode na vročem soncu nekaj ur in slišali rahel "sikajoč" zvok, ko ste jo odprli? To je posledica načela, imenovanega parni tlak. V kemiji je parni tlak tlak, ki ga imajo stene zaprte posode, ko kemična snov v njej izhlapi (se spremeni v plin). Za iskanje parnega tlaka pri dani temperaturi uporabite Clausius-Clapeyronovo enačbo: ln (P1/P2) = (ΔH_pare/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Korak

Metoda 1 od 3: Uporaba Clausius-Clapeyronove enačbe

Korak 1. Zapišite Clausius-Clapeyronovo enačbo

Formula, uporabljena za izračun parnega tlaka s spremembo parnega tlaka skozi čas, se imenuje Clausius -Clapeyronova enačba (poimenovana po fizikih Rudolf Clausius in Benoît Paul mile Clapeyron.) To je v bistvu formula, ki jo boste potrebovali za reševanje večine vrst težav Vprašanja parnega tlaka se pogosto pojavljajo pri pouku fizike in kemije. Formula je naslednja: ln (P1/P2) = (ΔH_pare/R) ((1/T2) - (1/T1)). V tej formuli spremenljivke predstavljajo:

• H_pare:

  Entalpija izhlapevanja tekočine. To entalpijo običajno najdemo v tabeli na zadnji strani učbenika o kemiji.

• R:

  Realna/univerzalna plinska konstanta ali 8,314 J/(K × Mol).

• V1:

  Temperatura, pri kateri je parni tlak znan (ali začetna temperatura).

• T2:

  Temperatura, pri kateri je parni tlak neznan/ga želimo ugotoviti (ali končna temperatura).

• P1 in P2:

  Parni tlak pri temperaturah T1 oziroma T2.

Korak 2. Vnesite spremenljivke, ki jih poznate

Enačba Clausius-Clapeyron je videti zapletena, ker ima veliko različnih spremenljivk, vendar v resnici ni tako težko, če imate prave informacije. Večina osnovnih težav s parnim tlakom bo navajala dve vrednosti temperature in eno vrednost tlaka ali dve vrednosti tlaka in eno vrednost temperature - ko to ugotovite, je reševanje te enačbe zelo preprosto.

• Recimo, na primer, da imamo povedano, da imamo posodo, polno tekočine pri 295 K, katere parni tlak je 1 atmosfera (atm). Naše vprašanje je: Kolikšen je parni tlak pri 393 K? Imamo dve vrednosti temperature in eno vrednost tlaka, zato lahko druge vrednosti tlaka poiščemo z enačbo Clausius-Clapeyron. Z vključitvijo naših spremenljivk dobimo ln (1/P2) = (ΔH_pare/R) ((1/393) - (1/295)).
• Upoštevajte, da morate za enačbo Clausius-Clapeyron vedno uporabiti vrednost temperature Kelvin. Uporabite lahko poljubno vrednost tlaka, če sta vrednosti za P1 in P2 enaki.

Korak 3. Vnesite svoje konstante

Clausius-Clapeyronova enačba ima dve konstanti: R in H_pare. R je vedno enako 8,314 J/(K × Mol). Vendar pa je H._pare (entalpija uparjanja) je odvisna od snovi, katere parni tlak iščete. Kot je navedeno zgoraj, običajno lahko najdete vrednosti H_pare za različne snovi na zadnji strani učbenika o kemiji ali fiziki ali na spletu (kot je na primer tukaj.)

• V našem primeru recimo, da je naša tekočina čista voda.

  Če pogledamo v tabelo vrednosti H_pare, ugotovimo, da je H._pare čista voda je približno 40,65 KJ/mol. Ker je naša vrednost H v džulih in ne v kilojoulih, jo lahko pretvorimo v 40.650 J/mol.

• Če priključimo naše konstante, dobimo ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Korak 4. Rešite enačbo

Ko v enačbo vključite vse spremenljivke, razen tiste, ki jo iščete, nadaljujte z reševanjem enačbe po pravilih navadne algebre.

• Edini težaven del reševanja naše enačbe (ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) razrešuje naravni dnevnik (ln). Če želite odstraniti naravni dnevnik, uporabite obe strani enačbe kot eksponente matematične konstante e. Z drugimi besedami, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².

• Zdaj pa rešimo našo enačbo:
• ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
• ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
• (1/P2) = e^{(-4, 107)}
• 1/P2 = 0,0165

• P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm

  To je smiselno - v zaprti posodi bo dvig temperature na skoraj 100 stopinj (na skoraj 20 stopinj nad vreliščem) povzročil veliko pare in hitro povečal tlak.

Metoda 2 od 3: Iskanje parnega tlaka z raztopljeno raztopino

Korak 1. Zapišite Raoultov zakon

V resničnem življenju redko delamo s čisto tekočino - običajno delamo s tekočino, ki je mešanica več različnih snovi. Nekatere najpogosteje uporabljene mešanice so narejene z raztapljanjem majhne količine določene kemikalije, imenovane topljenca, v mnogih kemikalijah, imenovanih topilo, za pripravo raztopine. V teh primerih je koristno poznati enačbo, imenovano Raoultov zakon (poimenovana po fiziki François-Marie Raoult), ki je zapisana tako: P_topljen= P_topiloX_topilo. V tej formuli spremenljivke predstavljajo;

• P_topljen:

  Parni tlak celotne raztopine (vsi elementi skupaj)

• P_topilo:

  Parni tlak topila

• X_topilo:

  Molski delež topila

• Ne skrbite, če ne poznate izrazov, kot je molekulski delež - razložili jih bomo v naslednjih nekaj korakih.

Korak 2. Določite topilo in topljeno snov v svoji raztopini

Preden lahko izračunate parni tlak mešane tekočine, morate identificirati snovi, ki jih uporabljate. Naj vas spomnimo, da se raztopina tvori, ko se topljena snov raztopi v topilu - kemikalija, ki se raztopi, se vedno imenuje topljena snov, kemikalija, zaradi katere se raztopi, pa se vedno imenuje topilo.

• Delajmo s preprostimi primeri v tem razdelku, da ponazorimo koncepte, o katerih razpravljamo. Za naš primer recimo, da želimo najti parni tlak sladkornega sirupa. Tradicionalno je sladkorni sirup vodotopni sladkor (razmerje 1: 1), zato lahko rečemo sladkor je naša topljena snov, voda pa naše topilo.
• Upoštevajte, da je kemična formula za saharozo (namizni sladkor) C₁₂H₂₂O₁₁. Ta kemična formula bo zelo pomembna.

Korak 3. Poiščite temperaturo raztopine

Kot smo videli v zgornjem razdelku Clausius Clapeyron, bo temperatura tekočine vplivala na njen parni tlak. Na splošno je višja temperatura, večji je parni tlak - ko se temperatura dvigne, bo več tekočine izhlapelo in nastalo para, kar bo povečalo tlak v posodi.

V našem primeru, recimo, je temperatura sladkornega sirupa na tej točki 298 K (približno 25 ° C).

Korak 4. Poiščite parni tlak topila

Referenčni kemični materiali imajo običajno vrednosti parnega tlaka za številne pogosto uporabljene snovi in spojine, vendar te vrednosti tlaka običajno veljajo le, če ima snov temperaturo 25 C/298 K ali njeno vrelišče. Če ima vaša raztopina eno od teh temperatur, lahko uporabite referenčno vrednost, če pa ne, boste morali pri tej temperaturi najti parni tlak.

• Clausius -Clapeyron lahko pomaga - uporabite referenčni parni tlak in 298 K (25 C) za P1 oziroma T1.
• V našem primeru ima naša zmes temperaturo 25 ° C, zato lahko preprosto uporabimo našo preprosto referenčno tabelo. Vemo, da ima pri 25 ° C parni tlak vode 23,8 mm HG

Korak 5. Poiščite molski delež vašega topila

Zadnja stvar, ki jo moramo narediti, preden lahko to rešimo, je najti molski delež našega topila. Iskanje molskega deleža je preprosto: samo pretvorite svoje spojine v mole in nato poiščite odstotek vsake spojine v skupnem številu molov v snovi. Z drugimi besedami, molski delež vsake spojine je enak (moli spojine)/(skupno število molov v snovi).

• Recimo naš recept za uporabo sladkornega sirupa 1 liter (L) vode in 1 liter saharoze (sladkorja).

  V tem primeru moramo najti število molov vsake spojine. Če želite to narediti, bomo našli maso vsake spojine, nato pa z molsko maso snovi pretvorili v mole.

• Masa (1 L vode): 1.000 gramov (g)
• Masa (1 L surovega sladkorja): pribl.1.056, 8 g
• Moli (voda): 1.000 gramov × 1 mol/18.015 g = 55,51 mol
• Moli (saharoza): 1.056, 7 gramov × 1 mol/342.2965 g = 3.08 molov (upoštevajte, da molarno maso saharoze lahko najdete iz njene kemijske formule, C₁₂H₂₂O₁₁.)
• Skupni moli: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
• Molski delež vode: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Korak 6. Dokončaj

Končno imamo vse, kar potrebujemo za rešitev naše enačbe Raoultovega zakona. Ta del je zelo enostaven: samo vnesite vrednosti za spremenljivke v poenostavljeni enačbi Raoultovega zakona na začetku tega razdelka (P_topljen = P_topiloX_topilo).

• Če vnesemo naše vrednote, dobimo:
• P_rešitev = (23,8 mm Hg) (0, 947)

• P_rešitev = 22,54 mm Hg.

  Rezultat je smiseln - v molskem smislu je zelo malo sladkorja raztopljenega v veliko vode (čeprav imata v resnici obe sestavini enak volumen), zato se bo parni tlak le rahlo zmanjšal.

Metoda 3 od 3: Odkrivanje parnega tlaka v posebnih primerih

Korak 1. Bodite previdni pri standardnih pogojih temperature in tlaka

Znanstveniki pogosto uporabljajo niz vrednosti temperature in tlaka kot "standard", ki je enostaven za uporabo. Te vrednosti se imenujejo standardna temperatura in tlak (ali STP). Težave s parnim tlakom se pogosto nanašajo na pogoje STP, zato si je treba teh vrednosti zapomniti. Vrednosti STP so opredeljene kot:

• Temperatura: 273, 15 K / 0 C / 32 F.
• Pritisk: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopaskalov

Korak 2. Preuredite Clausius-Clapeyronovo enačbo, da poiščete druge spremenljivke

V našem primeru v 1. delu smo videli, da je enačba Clausius – Clapeyron zelo uporabna za iskanje parnega tlaka za čiste snovi. Vendar pa vsa vprašanja ne bodo zahtevala, da poiščete P1 ali P2 - mnogi vas bodo prosili, da poiščete vrednost temperature ali včasih celo vrednost H._pare. Na srečo je v teh primerih pravilen odgovor preprosto stvar prerazporeditve enačbe, tako da so spremenljivke, ki jih želite rešiti, ločene na eni strani znaka enakosti.

• Na primer, recimo, da imamo neznano tekočino s parnim tlakom 25 torr pri 273 K in 150 torr pri 325 K, in želimo najti entalpijo izhlapevanja te tekočine (ΔH_pare). To lahko rešimo tako:
• ln (P1/P2) = (ΔH_pare/R) ((1/T2) - (1/T1))
• (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_pare/R)
• R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_pare Zdaj vnesemo naše vrednote:
• 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_pare
• 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = V_pare = 25,223, 83 J/mol

Korak 3. Izračunajte parni tlak topljene snovi, ko snov proizvede hlape

V zgornjem primeru Raoultove zakonodaje naša topljena snov, sladkor, pri normalnih temperaturah sama ne pritiska (pomislite - kdaj ste nazadnje videli, da je v zgornji omari izhlapela posoda sladkorja?) Ko pa je topila izhlapi, to bo vplivalo na vaš parni tlak. To pojasnjujemo s spremenjeno različico enačbe Raoultovega zakona: P_rešitev = (Str_spojinaX_spojina) Simbol sigma (Σ) pomeni, da moramo le sešteti vse parne tlake različnih spojin, da dobimo odgovor.

• Recimo, da imamo raztopino iz dveh kemikalij: benzena in toluena. Skupna prostornina raztopine je 12 mililitrov (ml); 60 ml benzena in 60 ml toluena. Temperatura raztopine je 25 ° C in parni tlak vsake od teh kemikalij pri 25 ° C je 95,1 mm Hg za benzen in 28,4 mm Hg za toluen. S temi vrednostmi poiščite parni tlak raztopine. To lahko storimo na naslednji način z uporabo standardne gostote, molarne mase in parnega tlaka za naše dve kemikaliji:
• Masa (benzen): 60 ml = 0,060 L & krat 876,50 kg/1000 L = 0,053 kg = 53 g
• Masa (toluen): 0,060 L & krat 866, 90 kg/1.000 L = 0,052 kg = 52 g
• Mol (benzen): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
• Moli (toluen): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
• Skupni moli: 0,679 + 0,564 = 1,243
• Molski delež (benzen): 0,679/1, 243 = 0,546
• Molski delež (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454
• Rešitev: P._rešitev = P_benzenX_benzen + P_toluenX_toluen
• P_rešitev = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
• P_rešitev = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Nasveti

• Za uporabo zgoraj enačbe Clausius Clapeyron je treba temperaturo izmeriti v Kelvinih (zapisano kot K). Če imate temperaturo v Celzijah, jo morate pretvoriti po naslednji formuli: T_k = 273 + T._c
• Zgornje metode je mogoče uporabiti, ker je energija popolnoma sorazmerna s količino uporabljene toplote. Temperatura tekočine je edini okoljski dejavnik, ki vpliva na parni tlak.