Če želite seštevati in odštevati ulomke z različnimi imenovalci, jih morate pretvoriti v ulomke, ki imajo isti imenovalec z ustreznim števcem. Koraki za seštevanje in odštevanje ulomkov so zelo podobni zadnjemu koraku, ko morate dodati in odšteti števec ulomkov. Če želite vedeti, kako seštevati in odštevati ulomke z različnimi imenovalci, sledite tem korakom.
Korak
Metoda 1 od 2: Iskanje skupnih imenovalcev
Korak 1. Postavite ulomke drug poleg drugega
Drobnike, s katerimi delate, zapišite drug poleg drugega. Številčnik (zgornja številka) postavite na isto raven kot drugi števec zgoraj, imenovalec (spodnja številka) pa v vrstico pod njim. Kot primere uporabimo ulomke 9/11 in 2/4.
Korak 2. Razumeti enakovredne ulomke
Če števec in imenovalec ulomka pomnožite z istim številom, dobite enakovreden ulomek, tako kot izvirnik. Če na primer vzamete 2/4 in vsako število pomnožite z 2, dobite 4/8, kar je enak ("enakovreden") ulomek kot 2/4. To lahko sami preverite tako, da ga opišete:
- Narišite krog, ga razdelite na štiri enake dele, nato obarvajte dva od štirih delov (2/4).
- Narišite nov krog, ga razdelite na 8 enakih delov, nato obarvajte štiri od 8 delov (4/8).
- Primerjajte obarvana območja obeh krogov, ki predstavljata 2/4 in 4/8. Oba sta enake velikosti.
Korak 3. Pomnožite dva imenovala, da poiščete skupni imenovalec
Preden lahko seštejemo ali odštejemo ulomke, jih moramo zapisati, tako da imajo ulomki isti imenovalec, ki je deljiv z obema imenovanikoma. Najhitreje ga najdete tako, da pomnožite dva imenovala. Ko zapišete svoje odgovore, lahko nadaljujete z reševanjem dela težave ali poskusite spodnje korake, da poiščete isti imenovalec, vendar na drugačen način, s katerim je morda lažje delati.
- Začnimo na primer z ulomki 9/11 in 2/4. 11 in 4 sta imenovala.
- Pomnožite oba imenovala: 11 x 4 = 44.
Korak 4. Poiščite isti manjši imenovalec (neobvezno)
Zgornja metoda je hitra, vendar lahko iščete "najmanjši skupni imenovalec", kar pomeni najmanjši možni odgovor. Če želite to narediti, zapišite večkratnik vsakega začetnega imenovalca. Obkrožite najmanjšo številko, ki se pojavi na obeh seznamih večkratnikov. Tu je nov primer, ki ga lahko uporabimo, če rešimo "5/6 + 2/9":
- Imenitnika sta 6 in 9, zato moramo "prešteti šest-šest" in "šteti devet-devet", da najdemo večkratnike:
-
Večkratnik
6. korak.: 6, 12
18. korak., 24
-
Večkratnik
9. korak.: 9
18. korak., 27, 36
-
Ker
18. korak. v obeh tabelah, 18 se lahko uporablja kot skupni imenovalec.
Metoda 2 od 2: Reševanje težav
Korak 1. Spremenite prvi ulomek tako, da uporabite isti imenovalec
V prvem primeru smo z uporabo 9/11 in 2/4 odločili, da za skupni imenovalec uporabimo 44. Toda zapomnite si, da imenovalca ne morete preprosto spremeniti, ne da bi števnika pomnožili z istim številom. Tako pretvorimo ulomke v enakovredne ulomke:
-
Vemo, da je 11 x
4. korak. = 44 (tako dobimo 44, lahko pa tudi 44 11 rešite, če ste pozabili).
- Pomnožite obe strani ulomka z istim številom, da dobite rezultat:
-
(9 x
4. korak.) / (11
4. korak.) = 36/44
Korak 2. Enako naredite za drugi ulomek
Tukaj je drugi ulomek v našem primeru, 2/4, pretvorjen v ulomek, enakovreden 44 kot imenovalec:
-
4 x
11. korak. = 44
-
(2x
11. korak.) / (4
11. korak.) = 22/44.
Korak 3. Dodajte ali odštejte števce ulomkov, da dobite odgovor
Ko imata oba ulomka isti imenovalec, lahko števce dodate ali odštejete, da dobite odgovor:
- Dodatek: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Ali odštevanje: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Korak 4. Pretvorite običajne ulomke v mešana števila
Če je števec večji od imenovalca, imate ulomek večji od 1 ("pravilen" ulomek). Lahko ga pretvorite v mešano število, ki ga je lažje prebrati, tako da števec delite z imenovalcem, preostanek pa postavite kot ulomek. Na primer z ulomkom 58 /44 dobimo 58 44 = 1, preostanek pa 14. To pomeni, da je naše končno mešano število 1 in 14/44.
- Če niste prepričani, kako delite število, lahko še naprej odštevate spodnjo številko od zgornje številke in zapišete, kolikokrat ste odšteli. Na primer, spremenite 317/100 tako:
-
317 - 100 = 217 (odštej
Korak 1. čas). 217 - 100 = 117 (odštej
2. korak. čas). 117 - 100 = 17
3. korak. čas). Ne moremo več odšteti, zato je odgovor 3 in 17/100.
Korak 5. Poenostavite ulomek
Poenostavitev ulomka pomeni, da ga za lažjo uporabo napišete v najmanj enakovredni obliki. To naredite tako, da ulomek in imenovalec delite z istim številom. Če najdete način za poenostavitev odgovora, to storite, dokler ga ne najdete. Za poenostavitev 14/44 na primer:
- Številki 14 in 44 sta deljivi z 2, zato ju uporabimo.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Nobeno drugo število ni deljivo s 7 in 22, zato je tukaj naš poenostavljen končni odgovor.
Vzorčna vprašanja
Poskusite sami rešiti te težave. Če menite, da odgovor že poznate, blokirajte ali izberite nevidno besedilo za znakom enakosti, da preberete odgovor in preverite svoje delo. Ko se spuščate, bodo vprašanja v vsakem razdelku težja. Zadnja vprašanja so težavna, zato ne pričakujte odgovora v prvem poskusu:
Težave pri dodajanju:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3 /4 + 4 /8 = 1 in 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 in 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 in 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Vadite težave z odštevanjem:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1 /4 = 2 in 19/20
