Pravokotna prizma je ime predmeta s 6 stranicami, ki ga vsi dobro poznajo - kvadrat. Pomislite na opeko ali škatlo za čevlje, to je odličen primer pravokotne prizme. Površina je vsota površin predmeta. "Koliko papirja potrebujem, da zavijem to škatlo za čevlje?" Sliši se bolj preprosto, vendar je tudi stvar matematike.
Korak
1. del od 2: Iskanje površine
Korak 1. Označite dolžino, širino in višino
Vsaka pravokotna prizma ima dolžino, širino in višino. Narišite prizmo in napišite simbole str, l, in t poleg treh različnih strani budnice.
- Če niste prepričani, katero stran označiti, izberite poljubno točko. Označite tri črte, ki se srečujejo na tej točki.
- Na primer: škatla ima osnove 3 metre in 4 metre dolge in stoji 5 metrov visoko. Stranska dolžina podlage je 4 metre, torej str = 4, l = 3 in t = 5.
Korak 2. Poglejte šest strani prizme
Če želite pokriti celotno veliko površino, morate pobarvati šest različnih strani. Predstavljajte si enega naenkrat - ali poiščite škatlo z žiti in si jo oglejte osebno:
- Obstajajo vzponi in padci. Oba sta enake velikosti.
- Obstajajo sprednja in zadnja stran. Oba sta enake velikosti.
- Obstajata leva in desna stran. Oba sta enake velikosti.
- Če si težko predstavljate, izrežite kvadrat vzdolž robov in ga razprostrite.
Korak 3. Poiščite območje spodnje strani
Za začetek poiščimo površino ene strani: dna. Ta stran je pravokotnik, tako kot vse stranice. Ena stran pravokotnika je označena kot dolžina, druga stran pa kot širina. Če želite najti površino pravokotnika, pomnožite oba roba. Območje (spodnja stran) = dolžina krat širina = pl.
Če se vrnemo k našemu primeru, je površina spodnje strani 4 metre x 3 metre = 12 metrov na kvadrat
Korak 4. Poiščite območje zgornje strani
Počakajte - že vemo, da sta zgornja in spodnja stran enake velikosti. Zgornja stran mora imeti tudi območje pl.
V našem primeru je zgornja površina tudi 12 kvadratnih metrov
Korak 5. Poiščite območje sprednje in zadnje strani
Vrnite se na diagram in poglejte sprednjo stran: stran z enim robom označeno s širino in enim robom z oznako višine. Površina sprednje strani = širina in višina = lt. Območje zadnje strani je prav tako lt.
V našem primeru je l = 3 metre in t = 5 metrov, zato je površina sprednje strani 3 metre x 5 metrov = 15 metrov na kvadrat. Površina zadnje strani je tudi 15 kvadratnih metrov
Korak 6. Poiščite območje leve in desne strani
Na voljo sta nam le še dve strani, obe sta enake velikosti. En rob je dolžina prizme, drugi rob pa višina prizme. Območje leve strani je pt območje desne strani pa je tudi pt.
V našem primeru je p = 4 metre in t = 5 metrov, zato je površina leve strani = 4 metre x 5 metrov = 20 metrov na kvadrat. Površina desne strani je tudi 20 kvadratnih metrov
Korak 7. Seštejte šest področij
Zdaj ste našli območje šestih strani. Seštejte območja, da dobite skupno površino figure: pl + pl + lt + lt + pt + pt. To formulo lahko uporabite za katero koli pravokotno prizmo in vedno boste dobili površino.
Če želite dokončati naš primer, samo seštejte vse zgornje modre številke: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadratnih metrov
2. del 2: Poenostavitev formul
Korak 1. Poenostavite formulo
Zdaj veste dovolj o tem, kako najti površino katere koli pravokotne prizme. To lahko storite hitreje, če ste se naučili nekaj osnovne algebre. Začnite z zgornjo enačbo: Površina pravokotne prizme = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Če združimo vse iste izraze, dobimo:
Površina pravokotne prizme = 2pl + 2lt + 2pt
Korak 2. Izločite številko dve
Če veste, kako upoštevati algebro, lahko formulo poenostavite:
Območje pravokotne prizme = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Korak 3. Preizkusite formulo v primeru
Vrnimo se k našemu vzorčnemu polju z dolžino 4, širino 3 in višino 5. Te številke vstavite v formulo:
Površina = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 kvadratnih metrov. To je isti odgovor, ki smo ga dobili prej. Ko vadite te enačbe, je ta formula veliko hitrejši način za iskanje površine
Nasveti
- Območje vedno uporablja kvadratne ali kvadratne enote, na primer kvadratne metre ali kvadratne centimetre. Kvadratni meter, kot pove že ime, je: kvadrat, ki je en meter širok in en meter dolg. Če ima prizma zunanjo površino 50 kvadratnih metrov, to pomeni, da potrebujemo 50 kvadratov, da pokrijemo celotno površino prizme.
- Nekateri učitelji namesto višine uporabljajo globino. Ta izraz je v redu, če jasno označite vsako stran.
- Če ne veste, kateri del je vrh prizme, lahko katero koli stran pokličete kot višino. Dolžina je običajno najdaljša stran, vendar to ni pomembno. Dokler pri vseh vprašanjih uporabljate ista imena, ne bi smelo biti težav.
