Trapez je štiristranska dvodimenzionalna oblika z vzporednimi stranicami in različnimi dolžinami. Formula za izračun površine trapeza je L = (b1+b2) t, to je b1 in b2 je dolžina vzporednih strani in t višina. Če poznate samo stranske dolžine pravilnega trapeza, lahko trapez razdelite na preproste oblike in poiščete višino ter zaključite izračun. Ko končate, dodajte enote glede na enoto dolžine stranic trapeza!
Korak
Metoda 1 od 2: Iskanje območja z uporabo vzporednih stranskih dolžin in višine
Korak 1. Seštejte dolžine vzporednih strani
Kot pove že ime, sta vzporedni strani dve strani trapeza, ki sta med seboj vzporedni. Če ne poznate dolžin teh dveh vzporednih strani, jih merite z ravnilom. Po tem seštejte oba.
Če na primer veste, da je vrednost zgornje vzporedne strani (b1) je 8 cm in spodnja vzporedna stran (b2) je 13 cm, skupna dolžina vzporednih strani je 8 cm + 13 cm = 21 cm (kar odraža del "b = b1 + b2"v formuli).
Korak 2. Izmerite višino trapeza
Višina trapeza je razdalja med dvema vzporednima stranicama. Med obema vzporednima stranicama narišite črto in z ravnilom ali drugo merilno napravo poiščite dolžino črte. Zapišite si, da jih ne pozabite ali izgubite.
Dolžina hipotenuze ali kraka trapeza ni višina trapeza. Višinska črta mora biti pravokotna na obe vzporedni strani
Korak 3. Vsoto vzporednih strani pomnožite z višino
Nato morate pomnožiti število vzporednih strani (b) in višino (t) trapeza. Odgovor mora vsebovati kvadratne enote.
V tem primeru je 21 cm x 7 cm = 147 cm2 ki odraža del enačbe "(b) t".
Korak 4. Rezultat pomnožite z, da poiščete površino trapeza
Zmnožek zgoraj lahko pomnožite z 1/2 ali delite z 2, da poiščete končno površino trapeza. Prepričajte se, da je enota odgovora v kvadratnih enotah.
V tem primeru je površina (L) trapeza 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metoda 2 od 2: Izračun površine trapeza, če poznate velikost strani
Korak 1. Trapez razdelite na 1 pravokotnik in 2 pravokotna trikotnika
Potegnite ravno črto iz vsakega vogala zgornje strani trapeza pravokotno na spodnjo stran. Zdi se, da ima trapez 1 pravokotnik na sredini in 2 desna in leva trikotnika. To črto je dobro narisati, da boste lahko jasneje videli obliko in izračunali višino trapeza.
Ta metoda se lahko uporablja samo za standardni enakokraki trapez
Korak 2. Poiščite dolžino ene od osnov trikotnika
Od zgornje strani odštejte spodnjo stran trapeza. Rezultat delite z 2, da poiščete dolžino osnove trikotnika. Zdaj imate dolžino osnove in hipotenuzo trikotnika.
Na primer, če je navzgor (b1) je dolga 6 cm, spodnja stran pa (b2) 12 cm, kar pomeni, da je osnova trikotnika 3 cm (ker je b = (b2 - b1)/2 in (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, kar lahko poenostavimo na 6 cm/2 = 3 cm).
Korak 3. S Pitagorino teorijo poiščite višino trapeza
Dolžine osnove in hipotenuze (najdaljše stranice trikotnika) vstavite v pitagorejsko formulo A2 + B2 = C2, to je A osnova, C pa hipotenuza. Rešite enačbo B, da poiščete višino trapeza. Če je dolžina stranice osnove 3 cm, dolžina hipotenuze pa 5 cm, je izračun naslednji:
- Vnesite spremenljivko: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Kvadrirajte število: 9 cm +B2 = 25 cm
- Vsako stran odštejte za 9 cm: B2 = 16 cm
- Poiščite kvadratni koren vsake strani: B = 4 cm
Nasveti:
Če v enačbi nimate popolnega kvadrata, ga preprosto poenostavite, preostanek pa pustite kot kvadratni koren, na primer 32 = (16) (2) = 4√2.
Korak 4. Dolžine vzporednih strani in višino trapeza vstavite v formulo območja in rešite
Osnovno dolžino in višino vnesite v formulo L = (b1 +b2) t, da bi našli območje trapeza. Čim bolj poenostavite številke in dajte enote na kvadrat.
- Zapišite formulo: L = (b1+b2) t
- Vnesite spremenljivko: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Poenostavite izraze: L = (18 cm) (4 cm)
- Pomnožite številke: L = 36 cm2.
