Standardni odklon opisuje porazdelitev števil v vašem vzorcu. Če želite določiti to vrednost v vzorcu ali podatkih, morate najprej narediti nekaj izračunov. Preden lahko določite standardni odklon, morate poiskati povprečje in variacijo svojih podatkov. Razlika je merilo, kako raznoliki so vaši podatki okoli povprečja.. Standardni odklon lahko ugotovite tako, da vzamete kvadratni koren variacije vzorca. Ta članek vam bo pokazal, kako določiti povprečje, varianco in standardni odklon.
Korak
1. del od 3: Določanje povprečja
Korak 1. Bodite pozorni na podatke, ki jih imate
Ta korak je zelo pomemben korak pri vsakem statističnem izračunu, tudi če gre le za določitev preprostih števil, kot sta povprečje in mediana.
- Ugotovite, koliko številk je v vašem vzorcu.
- Je obseg številk v vzorcu zelo velik? Ali pa je razlika med vsako številko dovolj majhna, na primer decimalno število?
- Vedite, katere vrste podatkov imate. Kaj predstavlja vsaka številka v vašem vzorcu? Ta številka je lahko v obliki rezultatov testov, odčitkov srčnega utripa, višine, teže in drugih.
- Na primer, niz rezultatov testov je 10, 8, 10, 8, 8 in 4.
Korak 2. Zberite vse svoje podatke
Za izračun povprečja potrebujete vsako število v vzorcu.
- Povprečje je povprečna vrednost vseh vaših podatkov.
- Ta vrednost se izračuna tako, da seštejejo vse številke v vzorcu, nato pa se ta vrednost deli s tem, koliko jih je v vzorcu (n).
- V zgornjih ocenah primera testa (10, 8, 10, 8, 8, 4) je v vzorcu 6 številk. Tako je n = 6.
Korak 3. Seštejte vse številke v vzorcu skupaj
Ta korak je prvi del izračuna matematičnega povprečja ali povprečja.
- Na primer, uporabite niz podatkov o rezultatih preizkusa: 10, 8, 10, 8, 8 in 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ta vrednost je vsota vseh številk v nizu podatkov ali vzorcu.
- Ponovno povzemite vse podatke, da preverite svoj odgovor.
Korak 4. Delite število s številom številk v vzorcu (n)
Ta izračun bo dal povprečno ali srednjo vrednost podatkov.
- V vzorčnih preskusnih ocenah (10, 8, 10, 8, 8 in 4) je šest številk, zato je n = 6.
- Vsota rezultatov testa v primeru je 48. Zato morate za določitev povprečja deliti 48 na n.
- 48 / 6 = 8
- Povprečna ocena testa v vzorcu je 8.
2. del od 3: Določanje variacije v vzorcu
Korak 1. Določite varianto
Različica je število, ki opisuje, koliko se vaši vzorčni podatki združijo v povprečje.
- Ta vrednost vam bo predstavila, kako razširjeni so vaši podatki.
- Vzorci z nizkimi vrednostmi variance imajo podatke, ki so združeni zelo blizu povprečja.
- Vzorci z visoko vrednostjo variance imajo podatke, ki so daleč od povprečja.
- Variansa se pogosto uporablja za primerjavo porazdelitve dveh podatkovnih nizov.
2. korak Odštejte povprečje od vsakega števila v vzorcu
To vam bo dalo vrednost razlike med vsako postavko podatkov v vzorcu od povprečja.
- Na primer, pri rezultatih testa (10, 8, 10, 8, 8 in 4) je matematična srednja ali povprečna vrednost 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 in 4 - 8 = -4.
- Naredite to še enkrat, da preverite svoj odgovor. Za vsak korak odštevanja je pomembno, da je vaš odgovor pravilen, saj ga boste potrebovali za naslednji korak.
Korak 3. Poravnajte vsa števila iz vsakega odštevanja, ki ste ga pravkar zaključili
Za določitev variance v vzorcu potrebujete vsako od teh številk.
- Ne pozabite, da v vzorcu odštejemo vsako število v vzorcu (10, 8, 10, 8, 8 in 4) za povprečje (8) in dobimo naslednje vrednosti: 2, 0, 2, 0, 0 in - 4.
- Za nadaljnje izračune pri določanju variance morate izvesti naslednje izračune: 22, 02, 22, 02, 02, in (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 in 16.
- Preden nadaljujete z naslednjim korakom, preverite svoje odgovore.
Korak 4. Seštejte kvadratne vrednosti na eno
Ta vrednost se imenuje vsota kvadratov.
- V primeru rezultatov testov, ki jih uporabljamo, so dobljene kvadratne vrednosti naslednje: 4, 0, 4, 0, 0 in 16.
- Ne pozabite, da smo v primeru rezultatov testov začeli z odštevanjem vsakega rezultata testa za povprečje in nato rezultat razvrstili v kvadrat: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Vsota kvadratov je 24.
Korak 5. Vsoto kvadratov delite z (n-1)
Ne pozabite, n je število številk v vašem vzorcu. S tem korakom boste dobili vrednost variance.
- V vzorčnih ocenah (10, 8, 10, 8, 8 in 4) je 6 številk. Tako je n = 6.
- n-1 = 5.
- Ne pozabite, da je vsota kvadratov v tem vzorcu 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Tako je varianca tega vzorca 4, 8.
3. del od 3: Izračun standardnega odklona
Korak 1. Določite vrednost variance vzorca
To vrednost potrebujete za določitev standardnega odklona vzorca.
- Ne pozabite, da je odstopanje, koliko se podatki raztezajo od povprečne ali matematične povprečne vrednosti.
- Standardno odstopanje je vrednost, podobna varianci, ki opisuje, kako so podatki porazdeljeni v vašem vzorcu.
- V primeru rezultatov testov, ki jih uporabljamo, so vrednosti variance 4, 8.
Korak 2. Narišite kvadratni koren variacije
Ta vrednost je vrednost standardnega odklona.
- Običajno vsaj 68% vseh vzorcev spada v eno standardno odstopanje od povprečja.
- Upoštevajte, da je v vzorčnih preskusnih ocenah razlika 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Standardno odstopanje v rezultatih našega vzorčnega testa je torej 2, 19.
- 5 od 6 (83%) vzorčnih preskusnih rezultatov, ki smo jih uporabili (10, 8, 10, 8, 8 in 4) je bilo v območju enega standardnega odstopanja (2, 19) od povprečja (8).
Korak 3. Ponovite izračun, da določite povprečje, variacijo in standardni odklon
To morate storiti, da potrdite svoj odgovor.
- Pomembno je, da ročno ali s kalkulatorjem zapišete vse korake, ki jih naredite pri izračunu.
- Če dobite drugačen rezultat od prejšnjega izračuna, dvakrat preverite svoj izračun.
- Če ne morete ugotoviti, kje ste storili napako, se vrnite nazaj in primerjajte svoje izračune.
