Niz zaporednih lihih številk lahko dodate ročno, vendar obstaja lažji način, še posebej, če delate z veliko številkami. Ko obvladate to preprosto formulo, lahko te izračune izvedete brez pomoči kalkulatorja. Obstaja tudi preprost način, da iz njihove vsote poiščete niz zaporednih lihih števil.
Korak
1. del od 3: Uporaba formule za dodajanje zaporednih vrst neparnih števil
Korak 1. Izberite končno točko
Preden začnete, morate določiti zadnjo številko serije, ki jo želite izračunati. Ta formula vam pomaga sešteti poljubno zaporedje neparnih števil, začenši z 1.
Če odpravite težavo, bo navedena ta številka. Če na primer vprašanje zahteva, da poiščete vsoto vseh zaporednih lihih številk med 1 in 81, je vaša končna točka 81
Korak 2. Seštejte za 1
Naslednji korak je, da številko končne točke dodate za 1. Zdaj dobite sodo številko, potrebno za naslednji korak.
Na primer, če je vaša končna točka 81, to pomeni 81 + 1 = 82
Korak 3. Razdelite z 2
Ko dobite sodo število, ga delite z 2. Tako dobite liho število, ki je enako številu seštevkov.
Na primer 82/2 = 41
Korak 4. Rezultat kvadrat
Na koncu morate kvadratni rezultat prejšnje delitve, tako da število pomnožite samo s seboj. Če je tako, imate odgovor.
Na primer, 41 x 41 = 1681. To pomeni, da je vsota vseh zaporednih lihih številk med 1 in 81 1681
2. del 3: Razumevanje delovanja formul
Korak 1. Opazite vzorec
Ključ do razumevanja te formule je v osnovnem vzorcu. Vsota vseh zaporednih množic lihih števil, ki se začnejo z 1, je vedno enaka kvadratu števila števk skupaj sestavljenih števil.
- Vsota prvih lihih števil = 1
- Vsota prvih dveh lihih števil = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Vsota prvih treh lihih števil = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Vsota prvih štirih lihih števil = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Korak 2. Razumeti vmesne podatke
Z reševanjem tega problema se naučite več kot seštevanja številk. Izvedeli boste tudi, koliko zaporednih številk sešteje, kar je 41! To je zato, ker je število dodanih števk vedno enako kvadratnemu korenu vsote.
- Vsota prvih lihih števil = 1. Kvadratni koren 1 je 1 in doda se samo ena številka.
- Vsota prvih dveh lihih števil = 1 + 3 = 4. Kvadratni koren 4 je 2 in dve števki se seštevata.
- Vsota prvih treh lihih števil = 1 + 3 + 5 = 9. Kvadratni koren 9 je 3 in tri števke se seštejejo.
- Vsota prvih dveh lihih števil = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Kvadratni koren 16 je 4 in skupaj so dodane štiri števke.
Korak 3. Poenostavite formulo
Ko razumete formulo in kako deluje, jo zapišite v obliko, ki jo lahko uporabite s poljubno številko. Formula za iskanje vsote prvih lihih številk je n x n ali n na kvadrat.
- Če na primer priključite 41, dobite 41 x 41 ali 1681, kar je vsota prvih 41 lihih števil.
- Če ne veste, s koliko številkami delate, je formula za iskanje vsote med 1 in (1/2 (+ 1))2
3. del od 3: Določanje zaporednih neparnih številk iz seštevanja rezultatov
Korak 1. Razumeti razliko med tema dvema vrstama vprašanj
Če dobite vrsto zaporednih lihih števil in vas prosimo, da poiščete njihovo vsoto, priporočamo uporabo formule (1/2 (+ 1))2. Po drugi strani pa, če vam vprašanje povzame vsoto številko in vas prosi, da poiščete zaporedje zaporednih lihih številk, ki proizvaja to število, je formula, ki jo je treba uporabiti, drugačna.
Korak 2. Naj bo n prva številka
Če želite najti vrsto zaporednih lihih števil, katerih vsota se ujema s številko, podano v nalogi, morate ustvariti algebraično formulo. Začnite tako, da kot spremenljivko uporabite prvo številko v nizu.
Korak 3. Ostale številke v nizu zapišite s spremenljivko n
Določiti morate, kako v spremenljivko zapisati druge številke v nizu. Ker so vsa liha števila, je razlika med številkami 2.
To pomeni, da je druga številka v nizu + 2, tretja pa + 4 itd
Korak 4. Dopolnite formulo
Zdaj, ko poznate spremenljivko, ki predstavlja vsako število v nizu, je čas, da formulo zapišete. Leva stran formule mora predstavljati številke v nizu, desna stran formule pa vsoto.
Na primer, če bi morali poiskati niz dveh zaporednih lihih števil, ki seštejeta 128, bi bila formula + + 2 = 128
Korak 5. Poenostavite enačbo
Če je na levi strani enačbe več, jih seštejte. Tako je enačbo lažje rešiti.
Na primer, + + 2 = 128 poenostavi do 2n + 2 = 128.
Korak 6. Izolirajte n
Zadnji korak pri reševanju enačbe je, da postane ena sama spremenljivka na eni strani enačbe. Ne pozabite, da se morajo vse spremembe na eni strani enačbe zgoditi tudi na drugi strani.
- Najprej izračunaj seštevanje in odštevanje. V tem primeru morate od obeh strani enačbe odšteti 2, da dobite kot eno samo spremenljivko na eni strani. Zato 2n = 126.
- Nato naredite množenje in deljenje. V tem primeru morate obe strani enačbe razdeliti na 2, da izolirate tako, da je = 63.
Korak 7. Zapišite svoje odgovore
Na tej točki veste, da = 63, vendar delo še vedno ni opravljeno. Še vedno se morate prepričati, da je odgovor na vprašanja v vprašanjih. Če vprašanje zahteva vrsto zaporednih lihih številk, zapišite vse številke.
- Odgovor na ta primer je 63 in 65, ker je = 63 in + 2 = 65.
- Priporočamo, da svoje odgovore preverite tako, da v vprašanja vnesete izračunana števila. Če se številke ne ujemajo, poskusite znova delati.
