Vrednost x lahko najdete na več načinov, ne glede na to, ali delate s kvadrati in koreninami ali če samo delite ali množite. Ne glede na to, kateri postopek uporabljate, lahko vedno najdete način, kako premakniti x na eno stran enačbe, da boste lahko našli njegovo vrednost. To storite tako:
Korak
Metoda 1 od 5: Uporaba osnovnih linearnih enačb
Korak 1. Zapišite težavo na naslednji način:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Korak 2. Rešite kvadrat
Zapomnite si vrstni red številskih operacij, ki se začne od oklepajev, kvadratov, množenja/deljenja in seštevanja/odštevanja. Oklepov ne morete najprej dokončati, ker je x v oklepaju, zato morate začeti s kvadratom, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Korak 3. Pomnožite
Številko 4 pomnožite z (x + 3). Takole:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Korak 4. Dodajte in odštejte
Preostale številke preprosto dodajte ali odštejte, na primer:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Korak 5. Poiščite vrednost spremenljivke
Če želite to narediti, delite obe strani enačbe s 4, da najdete x. 4x/4 = x in 16/4 = 4, torej x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Korak 6. Preverite svoje izračune
Priključite x = 4 v prvotno enačbo, da se prepričate, da je rezultat pravilen, na primer:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metoda 2 od 5: Po kvadratu
Korak 1. Zapišite težavo
Recimo, da poskušate rešiti problem s spremenljivko x na kvadrat:
2x2 + 12 = 44
Korak 2. Ločite kvadratne spremenljivke
Najprej morate združiti spremenljivke tako, da so vse enake spremenljivke na desni strani enačbe, kvadratne spremenljivke pa na levi. Odštejte obe strani za 12, na primer:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Korak 3. Ločite kvadratne spremenljivke tako, da obe strani delite s koeficientom spremenljivke x
V tem primeru je 2 koeficient x, zato delite obe strani enačbe z 2, da ga odpravite, na primer:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Korak 4. Poiščite kvadratni koren obeh strani enačbe
Ne poiščite samo kvadratnega korena x2, vendar poiščite kvadratni koren obeh strani. Na levi boste dobili x in kvadratni koren 16, kar je 4 na desni. Torej, x = 4.
Korak 5. Preverite svoje izračune
Priključite x = 4 nazaj v prvotno enačbo, da se prepričate, ali je rezultat pravilen. Takole:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metoda 3 od 5: Uporaba ulomkov
Korak 1. Zapišite težavo
Na primer, želite rešiti naslednja vprašanja:
(x + 3)/6 = 2/3
Korak 2. Križajte pomnožite
Če želite navzkrižno pomnožiti, imenovalec vsakega ulomka pomnožite s števcem drugega ulomka. Skratka, pomnožite ga diagonalno. Torej pomnožite prvi imenovalec 6 z drugim, 2, tako da dobite 12 na desni strani enačbe. Drugi imenovalec 3 pomnožite s prvim, x + 3, tako da dobite 3 x + 9 na levi strani enačbe. Takole:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Korak 3. Združite iste spremenljivke
Združite konstante v enačbi tako, da obe strani enačbe odštejete za 9, na primer:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Korak 4. Ločite x tako, da vsako stran delite s koeficientom x
3x in 9 delite s 3, koeficientom x, da dobite vrednost x. 3x/3 = x in 3/3 = 1, torej x = 1.
Korak 5. Preverite svoje izračune
Če želite preveriti, znova vstavite x v prvotno enačbo in se prepričajte, da je rezultat pravilen, na primer:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metoda 4 od 5: Uporaba kvadratnih korenin
Korak 1. Zapišite težavo
Na primer, vrednost x bi našli v naslednji enačbi:
(2x+9) - 5 = 0
Korak 2. Razdelite kvadratni koren
Preden lahko nadaljujete, morate kvadratni koren premakniti na drugo stran enačbe. Torej morate sešteti obe strani enačbe za 5, na primer:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Korak 3. Poravnajte obe strani
Tako kot delite obe strani enačbe s koeficientom x, morate kvadratiti obe strani, če se x pojavi v kvadratnem korenu. S tem boste iz enačbe odstranili znak (√). Takole:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Korak 4. Združite iste spremenljivke
Združite iste spremenljivke tako, da odštejete obe strani za 9, tako da so vse konstante na desni strani enačbe, x pa na levi, na primer:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Korak 5. Ločite spremenljivke
Zadnja stvar, ki jo morate storiti, da najdete vrednost x, je, da spremenljivko ločite tako, da obe strani enačbe delite z 2, koeficientom spremenljivke x. 2x/2 = x in 16/2 = 8, torej x = 8.
Korak 6. Preverite svoje izračune
Znova vnesite številko 8 v enačbo, da preverite, ali je vaš odgovor pravilen:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metoda 5 od 5: Uporaba absolutnih znakov
Korak 1. Zapišite težavo
Recimo, da poskušate najti vrednost x iz naslednje enačbe:
| 4x +2 | - 6 = 8
Korak 2. Ločite absolutni znak
Najprej morate združiti iste spremenljivke in spremeniti spremenljivko znotraj znaka absolutnosti na drugo stran. V tem primeru morate obe strani dodati s 6, na primer:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Korak 3. Odstranite absolutni znak in rešite enačbo To je prvi in najlažji način
Pri izračunu absolutne vrednosti morate dvakrat najti vrednost x. Tu je prva metoda:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Korak 4. Odstranite absolutni znak in spremenite znak spremenljivke na drugi strani, preden končate
Zdaj ponovite, razen če naj bodo stranice enačbe -14 namesto 14, takole:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2-2 = -14-2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Korak 5. Preverite svoje izračune
Če že veste, da je x = (3, -4), priključite dve številki nazaj v enačbo, da preverite, ali je rezultat pravilen, na primer:
-
(Za x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Za x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Nasveti
- Kvadratni koren je še en način za opis kvadrata. Kvadratni koren x = x^1/2.
- Če želite preveriti svoje izračune, vrednost x ponovno vključite v prvotno enačbo in rešite.
