Vzporedna črta sta dve črti v ravnini, ki se nikoli ne bosta srečali (kar pomeni, da se ti dve črti ne sekata, tudi če sta podaljšani za nedoločen čas). Ključna značilnost vzporednih črt je, da imajo popolnoma enak naklon. Nagib črte je opredeljen kot navpično povečanje (sprememba koordinate Y) na vodoravno povečanje (sprememba koordinat osi X) črte, z drugimi besedami, naklon je naklon črte. Vzporedne črte pogosto predstavljata dve navpični črti (ll). ABCCD na primer kaže, da je črta AB vzporedna s CD -jem.
Korak
Metoda 1 od 3: Primerjava naklona vsake črte
Korak 1. Določite formulo naklona
Nagib črte je definiran kot (Y2 - Da1)/(X2 - X1), X in Y sta navpični in vodoravni koordinati točke na premici. Za izračun s to formulo morate določiti dve točki. Točka bližje dnu črte je (X1, Y1) in višja točka na črti nad prvo točko je (X2, Y2).
- To formulo lahko ponovimo kot navpični prirastek v primerjavi z vodoravnim prirastkom. Prirastek je sprememba navpičnih koordinat v spremembe vodoravnih koordinat ali naklona črte.
- Če je črta nagnjena v desno, je naklon pozitiven.
- Če se črta nagne navzdol desno, je naklon negativen.
Korak 2. Določite koordinate X in Y obeh točk na vsaki vrstici
Točka na premici ima koordinate (X, Y), X je položaj točke na vodoravni osi in Y je njen položaj na navpični osi. Za izračun naklona morate na vsaki premici identificirati dve točki, katerih vzporednice so identificirane.
- Točke na črti je enostavno določiti, če je črta narisana na milimetrski papir.
- Če želite določiti točko, na vodoravni osi potegnite črtkano črto, dokler ne preseka osi črte. Položaj, kjer začnete risati črto na vodoravni osi, je koordinata X, koordinata Y pa tam, kjer črtkana črta seka navpično os.
- Na primer: črta l ima točke (1, 5) in (-2, 4), medtem ko ima črta r koordinatne točke (3, 3) in (1, -4).
Korak 3. V formulo pobočja vnesite koordinate vsake vrstice
Če želite izračunati pravi naklon, preprosto vnesite število, odštejte in nato delite. Prepričajte se, da v formulo vnesete ustrezne koordinatne vrednosti X in Y.
- Za izračun naklona črte l: nagib = (5-(-4))/(1-(-2))
- Odštejte: naklon = 9/3
- Razdeli: naklon = 3
- Nagib črte r je: naklon = (3 - (-4))/(3 - 1) = 7/2
Korak 4. Primerjajte naklon vsake črte
Ne pozabite, da sta dve črti vzporedni le, če imata popolnoma enak naklon. Črte, narisane na papirju, se lahko zdijo vzporedne ali zelo blizu vzporedne, če pa pobočja nista povsem enaki, ti dve črti nista vzporedni.
V tem primeru 3 ni enako 7/2, zato ti dve premici nista vzporedni
Metoda 2 od 3: Uporaba formule za presek pobočja
Korak 1. Določite formulo za presečišče pobočij črte
Formula za črto v obliki križišča pobočja je y = mx + b, m je naklon, b je prerez y, medtem ko x in y predstavljata koordinate črte. Na splošno bosta x in y v formuli še vedno zapisana kot x in y. V tej obliki lahko preprosto določite naklon črte kot spremenljivko "m".
Kot primer. Prepišite 4y - 12x = 20 in y = 3x -1. Enačbo 4y - 12x = 20 je treba prepisati z uporabo algebre, y = 3x -1 pa je že v obliki križišča pobočja in je ni treba prepisati
Korak 2. Enačbo črte prepišite v obliki presečišča pobočij
Pogosto dobite enačbo črte, ki ne seka pobočja. Potrebno je le malo matematičnega znanja, da se spremenljivka prilega obliki križišča pobočja.
- Na primer: Črto 4y-12x = 20 prepišite v obliki križišča pobočja.
- Na obe strani enačbe dodamo 12x: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
- Vsako stran razdelite na 4, tako da y stoji sam: 4y/4 = 12x/4 +20/4
- Oblika enačbe presečišča pobočja: y = 3x + 5.
Korak 3. Primerjajte naklon vsake črte
Ne pozabite, da imata dve vzporedni črti popolnoma enak nagib. Z enačbo y = mx + b, kjer je m naklon črte, lahko prepoznate in primerjate naklone obeh črt.
- V zgornjem primeru ima prva vrstica enačbo y = 3x + 5, zato je naklon 3. Druga črta ima enačbo y = 3x - 1, ki ima tudi naklon 3. Ker so nakloni enaki, je dve črti sta vzporedni.
- Upoštevajte, da imata obe enačbi enako y-prestrezanje, sta enaki črti in ne vzporedni.
Metoda 3 od 3: Določanje vzporednih črt z enačbo nagiba točke
Korak 1. Določite enačbo naklona točke
Nagib točke (x, y) vam omogoča, da napišete enačbo črte, katere naklon je znan in ima (x, y) koordinate. To formulo boste uporabili za določitev druge vzporednice obstoječi črti z definiranim naklonom. Formula je y - y1= m (x - x1), v tem primeru je m naklon črte, x1 so koordinate točke na premici in y1 je y-koordinata točke. Kot sta v enačbi naklona križišča x in y spremenljivki, ki označujeta koordinate črte, bosta v enačbi še vedno prikazani kot x in y.
S tem primerom lahko uporabite naslednje korake: Enačbo črte, vzporedne s črto y = -4x + 3, zapiši skozi točko (1, -2)
Korak 2. Določite naklon prve vrstice
Ko pišete enačbo za novo vrstico, morate najprej določiti naklon črte, ki jo želite vzporediti. Prepričajte se, da je enačba začetne črte v obliki križišča in nagiba, kar pomeni, da poznate naklon (m).
Potegnili bomo črto, vzporedno z y = -4x + 3. V tej enačbi -4 predstavlja spremenljivko m, zato je to naklon črte
Korak 3. Opredelite točko na novi vrstici
Ta enačba deluje le, če so znane koordinate, ki jih prenaša nova vrstica. Poskrbite, da ne izberete obstoječe koordinate črte. Če imajo končne enačbe enak prerez y, črte niso vzporedne, ampak ista črta.
V tem primeru so koordinate točke (1, -2)
Korak 4. Napišite enačbo nove črte v obliki naklona točke
Ne pozabite, da je formula y - y1= m (x - x1). Vključite vrednosti naklona in koordinate točk v enačbo nove črte, vzporedne s prvo vrstico.
V našem primeru z naklonom (m) -4 in koordinatami (x, y) so (1, -2): y -(-2) = -4 (x -1)
Korak 5. Poenostavite enačbo
Po priključitvi številk lahko enačbo poenostavimo v splošnejšo obliko križišča pobočja. Če je črta te enačbe narisana na koordinatni ravnini, bo črta vzporedna z obstoječo enačbo.
- Na primer: y -(-2) = -4 (x -1)
- Dva negativna znaka se spreminjata v pozitivna: y + 2 = -4 (x -1)
- Razdelite -4 na x in -1: y + 2 = -4x + 4.
- Odštejte obe strani za -2: y + 2 -2 = -4x + 4 -2
- Poenostavljena enačba: y = -4x + 2
