Šestnajstiški (osnovni šestnajst) številski sistem se v celotnem spletu in računalniških sistemih uporablja za predstavitev vrednosti. Odličen primer je barvno kodiranje na straneh HTML. Branje in uporaba šestnajstiškega števila zahteva prakso, vendar osnovni pojmi niso nič težji od decimalnega (osnovna desetka) sistema, ki ste ga uporabljali vse življenje.
Korak
Metoda 1 od 3: Razumevanje šestnajstiškega koncepta
Korak 1. Razumeti, kaj je šestnajstiško
Tako kot decimalni številski sistem uporablja deset različnih simbolov za prikaz vrednosti od nič do devet, šestnajstiški številski sistem uporablja šestnajst različnih simbolov za prikaz vrednosti od nič do petnajst. S pomočjo teh dveh sistemov je mogoče zapisati poljubno število. Tako začnete šteti v šestnajstiški številki:
- Od nič do petnajst: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Šestnajst do dvaindvajset: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Korak 2. Razumeti, kako napisati osnovo
Deset simbolov, uporabljenih v decimalnem številčnem sistemu, je osnova decimalnega številskega sistema. Na enak način šestnajst simbolov, uporabljenih v šestnajstiškem številčnem sistemu, tvori osnovo šestnajstiškega številskega sistema. Za razlikovanje, kateri osnovni sistem se uporablja, številko podnapis dodana za njihovo razlikovanje. Na primer 10010 predstavlja "100 v bazi 10" in 10016 simbolizira "100 v bazi 16" (kar je enako 409610).
Drug izraz za "bazo" je "radiks"
Korak 3. Razumejte vrednosti mest v decimalnih mestih
Lahko razumemo dolge nize številk, zapisanih v bazi 10, ne da bi sploh nehali razmišljati, a to je samo zato, ker smo veliko vadili. Samodejno vemo, da "583410"pomeni 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Vsaka številka v večmestnem številu ima svojo vrednost. Tu so vrednosti mest v decimalnih mestih, od desne proti levi:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 in tako naprej.
Korak 4. Razumeti šestnajstiške vrednosti mesta
Ker je šestnajstiška osnova šestnajst, njena vrednost temelji na moči šestnajstih, ne na desetih. Tukaj je moč šestnajstih, zapisanih v decimalnih mestih.
-
16010 =
Korak 1.
-
16110 =
16. korak.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 itd.
- Če ga zapišemo v šestnajstiški številki, bo zapisano kot 1016, 100, 1000 itd.
Korak 5. Pretvorite šestnajstiško v decimalno
Pretvorbe med dvema številčnima osnovama so dober način za spoznavanje delovanja teh sistemov. Tako pretvorite število v šestnajstiški številki v isto število v decimalni obliki:
- Napišite svoje šestnajstiško število: 15B3016.
- Vsako številko napišite kot decimalni pomnoževalni stavek z uporabo mestnih vrednosti v zgornjem grafu: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Pretvorite ned decimalna števila v decimalna števila. V tem primeru je B = 1110, tako da se lahko številka pretvori v 1110 x 25610.
- Rešite matematično enačbo. Uporabite kalkulator ali to storite ročno, odgovor boste dobili v decimalnih mestih. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Metoda 2 od 3: Razumevanje sistema šestnajstiške barvne kode
Korak 1. Razumeti, kako se določijo barvne kode na računalniških zaslonih
Vse barve na računalniškem zaslonu so določene s tremi vrednostmi: rdeča (rdeča), zelena (zelena) in modra (modra). Vse barve svetlobe lahko ustvarite s kombinacijo teh treh vrst svetlobe v različnih razmerjih. Na računalniškem zaslonu lahko rdeča, zelena in modra predstavljajo poljubno vrednost od 0 do 255 (skupaj 256 možnih vrednosti).
To se razlikuje od "primarnega" barvnega sistema, o katerem se učite v šoli, ker temelji na fizičnih pigmentih (na primer barvi), ne na svetlobi. Barvni sistem barve včasih imenujemo "subtraktivni barvni sistem", svetlobni sistem (tukaj opisan sistem rgb) pa "aditivni barvni sistem"
Korak 2. Razumeti, zakaj se šestnajstiško uporablja za barvno kodiranje
HTML za predstavitev barv uporablja šestnajstiško številko. To je zelo dobro, saj lahko dvomestno šestnajstiško število prenese točno 25610 možna vrednost. To ni naključje; količina 25610 v zvezi z omejitvami strojne opreme starega modela, ki lahko prenese le 1000000002 ali 25610 barvo. ker 24 = 1610, kateri koli binarni sistem je mogoče enostavno pretvoriti v šestnajstiški sistem s številom njegovih številk.
Številka podnapis Označuje, na kateri podlagi je številka zapisana. Baza2 je binarna baza, baza10 je navadna decimalka in osnova16 je šestnajstiško.
Korak 3. Razumeti, kako sistem deluje
Šestnajstiški barvni sistem je enostavno razumeti, če veste, kako deluje. Prvi dve števki sta rdeči vrednosti, naslednji dve števki sta zeleni vrednosti, zadnji dve številki pa modri vrednosti. Tu je nekaj primerov:
- #000000 je črno, medtem ko je #FFFFFF belo.
- Barva z enakimi vrednostmi r, g in b (razen črno -bele) je siva, na primer #121212, #5A5A5A ali #C0C0C0.
- #003000 je temno zelena. #003F00 je nekoliko lažji (pravkar ste dodali F ali 16. zeleno10), medtem ko je #00FF00 najsvetlejša zelena, ki se lahko tvori (z dodatkom C0 ali 19210).
- S temi tremi vrstami svetlobe nastanejo bolj zapletene barve. Uganite, katera barva je #7FFFD4, #8A2BE2 ali #A0522D.
Metoda 3 od 3: Razmišljajte v šestnajstiški številki
Korak 1. Intuitivno preberite šestnajstiško branje
Spodnje primere uporabite kot "stopnice", ki vam bodo pomagale oceniti velikost šestnajstiškega števila. To vam lahko omogoči bolj intuitivno razumevanje šestnajstiškega števila in vam daje možnost branja šestnajstiških številk, ne da bi jih morali vsakič pretvarjati v decimalno. Kot boste videli, je ena od prednosti šestnajstiškega števila ta, da se število števk ne poveča tako hitro kot v decimalnem:
- Človek ima toliko prstov kot A ali 1416 če štejete tudi prste. (Ne pozabite, podpišite podnapis 16 kar pomeni, da so številke zapisane v osnovi šestnajst.)
- V stanovanjskih območjih vozite pod 1916 milj na uro (ali 2816 kilometrov na uro).
- Hitrost vožnje po avtocestah je običajno 3C metrov na uro (ali 6416 kilometrov na uro).
- Voda zavre pri D4 Fahrenheit (6416 Celzija).
- Povprečni ameriški dohodek znaša približno 350 dolarjev na leto.
- Svetovno prebivalstvo je več kot 1A0, 000, 000.
Korak 2. Naučite se šestnajstiškega seštevanja
Lahko se lotite težav s šestnajstiškim seštevanjem, ne da bi morali pretvoriti v drug številski sistem. Za zapomnitev novih pravil je potrebnih malo miselnega napora in prakse. Tu je nekaj načinov in nasvetov:
- Štejte eno za drugo s šestnajstiškimi števkami. Če želite na primer rešiti 7+5 v šestnajstiku, izračunajte 7, 8, 9, A, B, C.
- Razumeti tabelo dodajanja. Najhitrejši način je, da si zapomnite šestnajstiško tabelo seštevanja, ki jo lahko vadite v spletnem kvizu. Ko veste, da je A + 7 = 1116, vam ni treba več trdo delati, da bi to izračunali.
- Po potrebi si izposodite enega. Če dodatek zahteva, da preskočite F, si "izposodite enega", kot bi to običajno storili pri običajnem problemu seštevanja. Na primer, A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116itd. Na enak način 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116itd.
Korak 3. Naučite se šestnajstiškega množenja
Tako kot pri običajnem množenju je najboljši način, da se naučite šestnajstiškega množenja, zapomniti časovno tabelo. Tu je na primer šestnajstiška "tabela 6 -krat" (vsa šestnajstiška števila):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Nasveti
- Za pretvorbo binarnih, decimalnih in šestnajstiških številk lahko uporabite spletni kalkulator za pretvorbo.
- Binarna števila je mogoče enostavno zapisati v šestnajstiški obliki. Binarno število razdelite na štirimestne dele (po potrebi dodajte začetno 0), nato pa vsak del nadomestite z enakovredno šestnajstiško števko. Na primer 00002 = 016, 00012 = 116 … Traja do 11112 = F.16.
- Računalniki za seštevanje in odštevanje dejansko uporabljajo metodo »komplementa« (v šestnajstiški ali kakšni drugi številčni osnovi), ne pa metode »izposoje«, ki smo je vajeni. Metoda komplementa ni zelo uporabna metoda za ljudi, če pa programirate računalniško programsko opremo, se je morate naučiti, da bo vaš program učinkovitejši.
