Najlažji način za merjenje kotov je uporaba kotomera. Če pa to ni na voljo, lahko velikost kota določite s preprostimi načeli trikotne geometrije. Če želite to narediti, potrebujete znanstveni kalkulator. Večina pametnih telefonov je opremljena s tem kalkulatorjem, če pa ga nimate, lahko prenesete tudi brezplačno aplikacijo za kalkulator ali uporabite spletni kalkulator. Izračun je odvisen od tega, ali merite ostre (manj kot 90 stopinj), tupe (več kot 90 stopinj, vendar manj kot 180) ali refleksne kote (več kot 180 stopinj, vendar manj kot 360).
Korak
Metoda 1 od 3: Akutni kot
Korak 1. Narišite navpično črto, ki povezuje dva črtna žarka
Če želite določiti stopnjo ostrega kota, povežite 2 žarka, da tvorite trikotnik. Poravnajte kratek konec ravnila z spodnjim žarkom, nato narišite navpično črto, dokler ne preseka drugega žarka z dolgo stranjo ravnila.
Ta navpična črta ustvarja pravi kot. Kot, ki ga tvori stranica (spodnji kot kota) trikotnika in nasprotna stran (navpična črta), je 90 stopinj
Korak 2. Izmerite dolžino stranice, da poiščete vodoravno vrednost (tek)
Konec ravnila postavite na točko ostrega kota. Izmerite dolžino stranice od ostrega kota do točke, kjer seka nasprotno stran.
Dolžina te črte je vodoravna vrednost v enačbi nagiba, to je naklon = navpično/vodoravno. Če je dolžina 7, bo enačba "nagib = navpično/7"
Korak 3. Izmerite dolžino nasprotne strani, da poiščete navpičnico (dvig)
Konec ravnila postavite na točko pravega kota, vzporedno s stranjo trikotnika. Izmerite dolžino navpične črte od oglišča pravega kota do točke, kjer črta preseka zgornji žarek kota (hipotenuza trikotnika).
Ta številka je navpična vrednost v enačbi nagiba. Če je rezultat 5, ga vključite v enačbo, tako da je "naklon = 5/7."
Korak 4. Delite navpičnico z vodoravno, da poiščete naklon kota
Naklon je strmina diagonalne črte ali hipotenuze vašega trikotnika. Ko poznate številko, lahko izračunate ostri kot.
Za nadaljevanje prejšnjega primera enačba "strmina = 5/7" vrne "naklon = 0,71428571."
Nasvet:
Ne zaokrožujte števila pred izračunom kota v stopinjah, saj bo to zmanjšalo natančnost izračuna.
Korak 5. S kalkulatorjem določite merilo kota
Vnesite vrednost naklona v znanstveni kalkulator, nato pritisnite tipko za obratno tangento (tan-1). Rezultat je velikost kota v stopinjah.
Če dopolnimo zgornji primer, bo naklon 0,71428571 povzročil kot 35,5 stopinj
Metoda 2 od 3: Tup kot
Korak 1. Podaljšajte spodnji žarek vogala v ravni črti
Točke označite s pikami, nato z dolgo stranjo ravnila narišite ravno črto, ki nadaljuje spodnje žarke vogala. Poskrbite, da spodnji žarek vogala in njegova podaljška tvorita ravno črto pod tupim kotom.
Prepričajte se, da je črta popolnoma ravna. Če se črta nekoliko nagne navzgor ali navzdol, je enačba morda netočna
Nasvet:
Če delate z obloženim papirjem, poravnajte kratek konec ravnila z robom papirja, da zagotovite, da je podaljšek črte popolnoma raven.
Korak 2. Narišite navpično črto, ki povezuje zgornji žarek in podaljšek
Poravnajte kratek konec ravnila z spodnjim žarkom, tako da se dolga stran ravnila seka z zgornjim žarkom. Skozi dolgo stran ravnila potegnite črto, tako da tvori navpično črto, ki povezuje zgornji žarek in črto, ki sega pod spodnji žarek kota.
Če je pravilno, ste ustvarili pravi kot pod tupim kotom, ki ga želite izmeriti; Žarek nad tupim kotom je zdaj hipotenuza pravokotnega trikotnika
Korak 3. Izmerite dolžino stranice (podčrtaj) oglišča
Ravnilo postavite vzporedno s spodnjo črto, s konico pod pravim kotom. Izmerite dolžino črte od vrha desnega kota do temena tupega kota.
Zdaj določite naklon ostrega kota trikotnika, ki ga lahko uporabite za izračun mere ostrega kota. Podčrtaj je vodoravna vrednost v enačbi "nagib = navpično/vodoravno"
Korak 4. Izmerite dolžino navpične črte
Poravnajte kratek konec ravnila z spodnjo črto (stranjo) trikotnika. Izmerite dolžino črte od točke, kjer navpična črta seka zgornji žarek tupega kota. Rezultat je dolžina navpične črte.
Dolžina navpične črte je navpična vrednost v enačbi "naklon = navpično/vodoravno". Ko poznate vrednosti za navpično in vodoravno, lahko izračunate vrednost naklona in velikost ostrega kota
Korak 5. Poiščite naklon ostrega kota
Delite navpično vrednost z vodoravno vrednostjo, da določite naklon ostrega kota. To vrednost boste uporabili za izračun stopnje ostrega kota.
Na primer, enačba "strmina = 2/4" bo vrnila "naklon = 0,5"
Korak 6. Izračunajte stopnje ostrega kota
Vnesite vrednost naklona v znanstveni kalkulator, nato pritisnite gumb za obratno tangento (tan-1). Prikazana vrednost je ostri kot v stopinjah.
Če nadaljujemo z zgornjim primerom, če je naklon črte 0,5, to pomeni, da je oster kot 26,565 stopinj
Korak 7. Od ostrega kota odštejte 180 stopinj
Ravna črta ima kot 180 stopinj. Torej mora biti vsota izračunanih ostrih in tupih kotov tudi 180 stopinj. Od ostrega kota odštejte 180 stopinj, da dobite tup kot.
Če nadaljujemo z zgornjim primerom, če je oster kot 26,565 stopinj, je tup kot 153, 435 stopinj (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metoda 3 od 3: Refleksni kot
Korak 1. Opredelite ostri kot, ki ustreza kotu refleksa
Refleksni kot je kot, ki je večji od 180 stopinj, vendar manjši od 360. To pomeni, da bi morali v žarkih refleksnega kota videti oster kot.
Z določitvijo velikosti ostrega kota lahko izračunate velikost refleksnega kota. Za izračun vrednosti ostrega kota lahko uporabite osnovno formulo nagiba in funkcijo inverzne tangente v znanstvenem kalkulatorju
Nasvet:
Če ste zmedeni, ker je kot obrnjen navzdol, obrnite papir in prezrite kot refleksa do zadnjega koraka.
Korak 2. Narišite navpično črto, ki povezuje žarke ostrega kota
Kratek konec ravnila poravnajte s kotnimi žarki, ki so vodoravni in ne diagonalni. Nato narišite navpično črto, ki seka vodoravne žarke vogala.
Vodoravni žarek postane stranica trikotnika, navpična črta pa nasprotna stran ostrega kota, ki ga želite izračunati
Korak 3. Izmerite navpične in vodoravne ostre kote
V enačbi "nagib = navpično/vodoravno" je navpična dolžina navpične črte ali nasprotne strani trikotnika. Vodoravno je dolžina vodoravne črte ali stranice trikotnika.
Izmerite vodoravno črto od oglišča do točke, kjer seka navpično črto. Izmerite dolžino navpične črte od nje do vodoravne črte do točke, kjer se seka z diagonalno črto
Korak 4. Delite navpičnico z vodoravno, da dobite naklon ostrega kota
Dobljene vrednosti dolžine navpične in vodoravne črte vključite v formulo nagiba. Dolžino navpične črte delite z vodoravno črto, da dobite stopnjo naklona kota.
Na primer, če je vaša vodoravna črta 8, navpična pa 4, bi bila enačba "nagib = 4/8". Nagib vašega kota je 0,5
Korak 5. S pomočjo kalkulatorja poiščite stopinje ostrega kota
Dobljeno vrednost naklona vnesite v znanstveni kalkulator, nato pritisnite tipko za obratno tangento (tan-1). Prikazana vrednost je manjši ostri kot trikotnika.
Če nadaljujemo z primerom, če je naklon 0,5, je oster kot 26,565 stopinj
Korak 6. Odštejte 360 za merilo ostrega kota
Krog ima kot 360 stopinj. Ker je kot refleksa kot, ki je večji od 180 stopinj, ga povežete z delom kroga. Vsota refleksnega kota in manjšega ostrega kota mora biti 360 stopinj.
Če nadaljujemo z primerom, če je dosežen mali ostri kot 26,565 stopinj, je kot refleksa 333,435 stopinj
Nasveti
- Prepričajte se, da so trigonometrične funkcije znanstvenega kalkulatorja nastavljene za merjenje v stopinjah in ne v radianih.
- Nagib je razmerje med navpičnim in vodoravnim. Merska enota, uporabljena za izračun dolžine dveh vrstic, ni pomembna; Prepričajte se, da uporabljate iste enote za obe vrstici. Z drugimi besedami, če merite dolžino ene vrstice v centimetrih, je dobro, da drugo merite tudi v centimetrih.
