Če želite seštevati ali odštevati ulomke z različnimi imenovalci (število na dnu), morate najprej najti najmanjši skupni imenovalec vseh ulomkov. Ta vrednost je najmanjši večkratnik vseh imenovalcev ali najmanjše celo število, ki ga je mogoče razdeliti na vsak imenovalec. Morda boste naleteli tudi na izraz najmanj skupni večkratnik. Čeprav se izraz na splošno nanaša na cela števila, je način njihovega iskanja v bistvu enak. Določanje najmanjšega skupnega imenovalca vam omogoča, da vse imenovalce v ulomku pretvorite v isto število, tako da jih lahko med seboj seštevate ali odštevate.
Korak
Metoda 1 od 4: Sestavljanje seznama večkratnikov
Korak 1. Navedite večkratnike vsakega imenovalca
Navedite večkratnike vsakega imenovalca v nalogi. Vsak seznam mora biti sestavljen iz rezultata pomnožitve imenovalec s številkami 1, 2, 3, 4 itd.
- Primer: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Večkratniki števila 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; itd.
- Večkratnik 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; itd.
- Večkratniki števila 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; itd.
Korak 2. Poiščite najmanjši večkratnik iste številke
Oglejte si vsak seznam večkratnikov imenovalcev in označite vse številke, ki pripadajo vsem trem. Ko najdete skupne imenovalce, določite najmanjši skupni imenovalec.
- Upoštevajte, da če na seznamu ni skupnih večkratnikov, boste morali pisati večkratnike imenovalec, dokler ne dobite iste številke.
- To metodo je lažje uporabiti, če je število v imenovalcu majhno.
-
V zgornjem primeru imajo vsi trije imenovalci enak večkratnik, kar je 30: 2 * 15 =
30. korak.; 3 * 10
30. korak.; 5 * 6
30. korak.
- Najmanjši skupni imenovalec = 30
Korak 3. Znova zapišite vprašanje
Če želite vse ulomke pretvoriti v nove ulomke z enakovrednimi vrednostmi, morate pomnožiti vsak števec (število na vrhu ulomka) in imenovalec z istim faktorjem, da dobite isti najmanjši imenovalec.
- Primer: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Nova enačba: 15/30 + 10/30 + 6/30
Korak 4. Dokončajte prepisano težavo
Ko boste našli najmanjši skupni imenovalec in ustrezno spremenili ulomke, bi morali težavo zlahka rešiti. Ne pozabite znova poenostaviti končnega izračuna.
Primer: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metoda 2 od 4: Uporaba največjega skupnega faktorja
Korak 1. Naštejte vse dejavnike vsakega imenovalca
Faktor je število, ki je enakomerno deljivo s celim številom. Število 6 ima štiri faktorje: 6, 3, 2 in 1. Vse številke imajo faktor 1, ker je mogoče vsa števila pomnožiti z 1.
- Na primer: 3/8 + 5/12.
- Dejavniki števil 8: 1, 2, 4 in 8
- Dejavniki števil 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Korak 2. Določite največji skupni faktor med obema imenovanikoma
Ko naštejete faktorje vsakega imenovalca, obkrožite vse vrednosti, ki so pri obeh enake. Največja vrednost faktorja je največji skupni faktor (GCF), ki bo uporabljen za rešitev problema.
- V tem primeru imata 8 in 12 enake tri dejavnike: 1, 2 in 4.
- Največji skupni faktor je 4.
Korak 3. Pomnožite vse imenovalce
Preden uporabite največji skupni faktor za rešitev problema, morate najprej pomnožiti dva imenovala.
Nadaljevanje problema: 8 * 12 = 96
Korak 4. Zmnožek imenovalec razdelite z GCF
Ko najdete produkt imenovalcev, to številko delite s predhodno poznanim temeljnim ogrodjem. Rezultat delitve je najmanjši skupni imenovalec.
Primer: 96 /4 = 24
Korak 5. Razdelite najmanjši imenovalec, ki je enak prvotnemu imenovalec v nalogi
Če želite poiskati množitelj, ki je enak ulomkom, delite najmanjši imenovalec, ki je enak prvotnemu imenovalec. Števec in imenovalec obeh ulomkov pomnožite s to številko. Oba imenovalca bi morala biti zdaj enaka vrednosti najmanjšega skupnega imenovalca.
- Primer: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Korak 6. Dokončajte prepisano težavo
Ko najdete najmanjši skupni imenovalec, bi morali z lahkoto zlahka seštevati in odštevati ulomke. Ne pozabite poenostaviti končnega izračuna, če je mogoče.
Primer: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metoda 3 od 4: Faktoring vseh imenovalcev na števila
Korak 1. Imenovalnik pretvorite v praštevilo
Vse imenovalce razdelite na prosta števila, ki pri množenju dajo to vrednost. Prvo število je število, ki ga ni mogoče deliti z nobenim drugim.
- Primer: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Osnovna faktorizacija števila 4: 2 * 2
- Osnovna faktorizacija števila 5: 5
- Osnovna faktorizacija števila 12: 2 * 2 * 3
Korak 2. Preštejte število pojavitev vsakega praštevila v faktorizaciji
Seštejte pojavljanja vsakega osnovnega števila pri faktorizaciji vsakega imenovalca.
-
Primer: obstajata dve številki
2. korak. pri faktorizaciji števila 4; brez številk
2. korak. pri faktorizaciji števila 5; in dve številki
2. korak. pri faktorizaciji števila 12
-
Brez številk
3. korak. pri faktorizaciji števil 4 in 5; in eno številko
3. korak. pri faktorizaciji števila 12
-
Brez številk
5. korak. pri faktorizaciji števil 4 in 12; eno številko
5. korak. pri faktorizaciji števila 5
Korak 3. Uporabite praštevilo, ki se največ pojavi
Poiščite osnovno število, ki se največ pojavi pri faktorizaciji vsakega imenovalca, in zabeležite število ponovitev.
-
Na primer: Večina pojavitev številk
2. korak. dve, največ pojavitev številk
3. korak. je ena in največ pojavitev številk
5. korak. je eno.
Korak 4. Zapišite toliko prostih števil, kolikor se jih pojavi
Ne navajajte števila pojavitev praštevil v faktorizaciji imenovalec. Preprosto zapišite osnovno število, ki se največ pojavi, kot je določeno v prejšnjem koraku.
Primer: 2, 2, 3, 5
Korak 5. Pomnožite vsa tako zapisana prosta števila
Pomnožite praštevila, kot je zapisano v prejšnjem koraku. Izdelek tega izdelka je enak najmanjšemu skupnemu imenovalec v prvotni nalogi.
- Primer: 2*2*3*5 = 60
- Najmanjši skupni imenovalec = 60
Korak 6. Razdelite najmanjši imenovalec, ki je enak prvotnemu
Če želite določiti število množiteljev, potrebnih za uravnoteženje ulomkov, delite najmanjši imenovalec, ki je enak prvotnemu imenovalec. Števec in imenovalec vsakega ulomka pomnožite z rezultatom deljenja. Imenovalec bi moral biti zdaj enak najmanjšemu skupnemu imenovalec.
- Primer: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Korak 7. Dokončajte prepisano težavo
Ko najdete najmanjši skupni imenovalec, bi morali biti sposobni seštevati in odštevati ulomke kot običajno. Ne pozabite poenostaviti ulomka na koncu izračuna, če je mogoče.
Primer: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metoda 4 od 4: Izvajanje težav s celim in mešanim številom
Korak 1. Pretvorite vsa cela in mešana števila v nepravilne ulomke
Pretvorite mešana števila v nepravilne ulomke tako, da pomnožite število z imenovalcem in k rezultatu dodate števec. Pretvorite celo število v nepravilen ulomek tako, da za imenovalec postavite 1.
- Primer: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Prepišite vprašanje: 8/1 + 9/4 + 2/3
Korak 2. Poiščite najmanjši skupni imenovalec
Uporabite enega od načinov, kako najti najmanj skupni imenovalec v skupnih ulomkih, kot je opisano zgoraj. Upoštevajte, da bomo v tem primeru uporabili metodo "seznam večkratnikov", ki je ustvariti seznam večkratnikov vsakega imenovalca in na seznamu poiskati najmanjši skupni imenovalec.
-
Ni vam treba navajati več številk
Korak 1. ker se vse številke pomnožijo
Korak 1. enako številki sami; z drugimi besedami, vse številke so večkratniki
Korak 1..
-
Primer: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
12. korak.; 4 * 4 = 16; itd.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
12. korak.; itd.
-
Najmanjši skupni imenovalec =
12. korak.
Korak 3. Prepišite prvotno težavo
Namesto da samo imenovalce pomnožite, morate celoten ulomek pomnožiti s številom, ki je potrebno za pretvorbo imenovalcev v isti najmanjši imenovalec.
- Primer: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Korak 4. Rešite težavo
Ko najdete najmanjši skupni imenovalec in uravnovesite ulomke glede na to vrednost, boste lahko zlahka dodajali in odštevali ulomke. Ne pozabite poenostaviti končnega izračuna, če je mogoče.
