Vsak se lahko nauči matematike, ne glede na to, ali je že na višji stopnji šole ali pa si želi le znova izpopolniti osnove. Po razpravi o tem, kako biti dober učenec pri matematiki, vas bo ta članek naučil osnov matematičnega napredovanja in vam predstavil osnovne elemente, ki se jih boste morali naučiti pri vsaki vaji. Nato bo ta članek obravnaval osnove učenja aritmetike, ki bodo v pomoč tako osnovnošolcem kot vsem, ki se želijo naučiti osnov tega področja znanosti.
Korak
1. del od 6: Ključi do dobrega študenta matematike
Korak 1. Pojavite se v razredu
Ko zamudite pouk, se morate konceptov naučiti od sošolcev ali iz učbenika. Nikoli ne boste dobili besedilnega povzetka od prijatelja, kot od učitelja.
- Pridi v razred pravočasno. Namesto tega pridite malo prej in odprite svoj zvezek na pravem mestu, odprite učbenik in vzemite kalkulator, da boste lahko začeli, ko bo učitelj pripravljen poučevati.
- Prepustite se le, če ste bolni. Če res zamudite pouk, prosite sošolce, da ugotovijo, o čem je govoril učitelj in kakšne domače naloge je dal.
Korak 2. Sodelujte s svojim učiteljem
Če vaš učitelj odpravlja problem pred razredom, skupaj z učiteljem sodelujte pri reševanju problema v zvezku.
- Poskrbite, da bodo vaše opombe jasne in enostavne za branje. Ne pišite samo vprašanj. Zapišite tudi vse, kar reče učitelj, kar vam lahko pomaga bolje razumeti razlago konceptov.
- Izpolnite vzorčna vprašanja učitelja. Ko se učitelj med delom sprehaja po razredu, odgovorite na zastavljena vprašanja.
- Sodelujte, ko učitelj reši problem. Ne čakajte, da vas pokliče učitelj. Ponudite odgovor, ko odgovor poznate, in dvignite roko, da postavite vprašanje, če niste prepričani o gradivu, ki se poučuje.
Korak 3. Naredite domačo nalogo na isti dan, ko boste dobili domačo nalogo
Če nalogo opravite istega dne, vam bo koncept še vedno svež. Včasih dokončanje domače naloge na isti dan ni mogoče. Preden greste v razred, se prepričajte, da je vaša domača naloga narejena.
Korak 4. Delajte izven razreda, če potrebujete pomoč
Obiščite učitelja med odmori ali med uradnimi urami.
- Če imate v svoji šoli matematični center, poiščite njegov odpiralni čas in prosite za pomoč.
- Pridružite se študijski skupini. Dobra študijska skupina je običajno sestavljena iz 4 ali 5 ljudi z različnimi stopnjami sposobnosti. Če ste študent "C" pri matematiki, se pridružite skupini 2 ali 3 študentov z ocenami "A" ali "B", da izboljšate svoje sposobnosti. Izogibajte se pridruževanju skupini študentov, katerih ocene so nižje od vaših.
2. del od 6: Učenje matematike v šoli
Korak 1. Začnite z aritmetiko
V večini šol se učenci že v osnovni šoli učijo aritmetike. Aritmetika zajema osnove seštevanja, odštevanja, množenja in deljenja.
- Vadite vprašanja. Ponavljanje aritmetičnih težav je najboljši način, da si osnove pravilno zapomnite. Poiščite programsko opremo, s katero lahko delate najrazličnejše matematične težave. Poiščite tudi težave s časovnimi okviri, da izboljšate svojo hitrost.
- Na spletu lahko najdete tudi aritmetične težave, na svojo mobilno napravo pa lahko prenesete aritmetične aplikacije.
Korak 2. Nadaljujte s predalgebro
Ta vaja vam bo predstavila osnovne elemente, ki jih boste pozneje morali rešiti pri algebri.
- Spoznajte ulomke in decimalke. Naučili se boste seštevati, odštevati, množiti in deliti ulomke in decimalke. Kar zadeva ulomke, se boste naučili odštevati ulomke in prevajati združena števila. Kar zadeva decimalke, boste razumeli vrednosti mest in jih lahko uporabite pri težavah z zgodbo.
- Spoznajte razmerja, deleže in odstotke. Ti koncepti vam bodo pomagali, da se naučite primerjati.
- Predstavite se osnovni geometriji. Spoznali boste 3D oblike in koncepte. Naučili se boste tudi pojmov, kot so površina, obod, prostornina in površina, pa tudi informacije o vzporednih in pravokotnih črtah in kotih.
- Razumeti nekaj osnovnih statistik. V predalgebri vaš uvod v statistiko na splošno vključuje vizualizacije, kot so grafi, razpršeni grafikoni, grafikoni žig in histogrami.
- Naučite se osnov algebre. To vključuje koncepte, kot so reševanje preprostih enačb, ki vsebujejo spremenljivke, spoznavanje lastnosti, kot je porazdelitvena lastnost, risanje preprostih enačb in reševanje neenakosti.
Korak 3. Napredujte do algebre I
V prvem letu algebre boste spoznali osnovne simbole algebre. Naučili se boste tudi:
- Rešite enačbe in neenakosti, ki vsebujejo spremenljivke. Naučili se boste, kako te težave rešiti na papirju in kako jih rešiti s slikami.
- Rešite težave z zgodbo. Presenečeni boste, s koliko vsakodnevnimi težavami se boste srečali v prihodnosti, ki zahtevajo sposobnost reševanja problemov algebrske zgodbe. Na primer, z algebro lahko ugotovite obrestno mero, ki jo zaslužite na svojem bančnem računu ali naložbi. Z algebro lahko ugotovite, kako dolgo morate potovati glede na hitrost vašega avtomobila.
- Delo z eksponenti. Ko začnete reševati polinomske enačbe (izraze, ki vsebujejo številke in spremenljivke), boste razumeli, kako uporabljati eksponente. To bo verjetno vključevalo vaje z znanstvenimi zapisi. Ko obvladate eksponente, se lahko naučite seštevati, odštevati, množiti in deliti polinomske izraze.
- Rešite probleme s kvadratnimi in kvadratnimi koreninami. Ko obvladate to temo, si boste lahko zapomnili kvadrate številnih številk. Prav tako boste lahko delali z enačbami s kvadratnimi koreninami.
- Razumeti funkcije in grafikone. V algebri boste spoznali grafične enačbe. Naučili se boste, kako izračunati naklon črte, kako enačbo postaviti v obliko točkovnega naklona in kako z obrazcem za prestrezanje nagiba izračunati rez x-in-y črte.
- Spoznajte sistem enačb. Včasih dobite 2 različni enačbi s spremenljivkama x in y, zato morate za obe enačbi rešiti x ali y. Na srečo se boste naučili veliko trikov za reševanje teh enačb, vključno z grafiranjem, zamenjavo in seštevanjem.
Korak 4. Preučite geometrijo
V geometriji boste spoznali lastnosti črt, segmentov, kotov in oblik.
- Zapomnili si boste številne izreke in posledice, ki vam bodo pomagali razumeti pravila geometrije.
- Naučili se boste, kako izračunati površino kroga, kako uporabiti Pitagorin izrek in kako najti razmerje med kotoma in stranicami posebnega trikotnika.
- V prihodnjih standardiziranih testih, kot so SAT, ACT in GRE, boste videli veliko vprašanj o geometriji.
Korak 5. Vzemite razred Algebre II
Algebra II temelji na konceptih, ki ste se jih naučili v Algebri I, hkrati pa dodaja kompleksne teme, kot so kvadratne enačbe in matrice.
Korak 6. Obvladajte trigonometrijo
Poznate trigonometrične izraze: sinus, kosinus, tangenta itd. Trigonometrija vas bo naučila veliko praktičnih načinov za izračun kotov in dolžin črt, te veščine pa bodo neprecenljive za ljudi, ki delajo v gradbeništvu, arhitekturi, inženiringu ali geodeziji.
Korak 7. Izvedite izračune računa
Računica se morda sliši zastrašujoče, vendar je čudovito orodje za razumevanje obnašanja števil ali sveta okoli vas.
- Calculus vas bo naučil funkcij in omejitev. Videli boste vedenje števila uporabnih funkcij, vključno z e^x in logaritmičnimi funkcijami.
- Naučili se boste tudi, kako izračunati in delati z izvedenimi finančnimi instrumenti. Prvi izpeljanka daje informacije na podlagi naklona tangentne črte do enačbe. Na primer, izvedeni finančni instrument vam pove hitrost, s katero se nekaj spremeni v nelinearni situaciji. Drugi izpeljanka vam bo povedala, ali se funkcija v določenem intervalu poveča ali zmanjša, tako da lahko določite konkavnost funkcije.
- Integrali vas bodo naučili, kako izračunati površino pod krivuljo in njeno prostornino.
- Račun v srednji šoli se običajno konča z zaporedji in zaporedji. Čeprav študentje ne bodo videli veliko aplikacij za vezja, so vezja pomembna za tiste, ki preučujejo diferencialne enačbe.
3. del od 6: Osnove matematike-mojstrski dodatek
Korak 1. Začnite z dejstvi "+1"
Če številki dodate 1, pridete do najvišje številke v številski vrstici. Na primer 2 + 1 = 3.
Korak 2. Razumeti ničlo
Vse številke, dodane ničli, so enake, ker "nič" pomeni "nič".
Korak 3. Naučite se dvojnih številk
Več števil je problem, ki vključuje sestavljanje dveh enakih števil. Na primer, 3 + 3 = 6 je primer enačbe, ki vključuje več števil.
Korak 4. Uporabite preslikavo, če želite izvedeti o drugih rešitvah za dodajanje
V spodnjem primeru se z zemljevidom naučite, kaj se zgodi, če dodate 3 do 5, 2 in 1. Sami poskusite težavo »dodaj za 2«.
Korak 5. Nadaljujte, dokler število ne preseže 10
Naučite se seštevati 3 številke, da dobite število večje od 10.
Korak 6. Seštejte večje številke
Spoznajte prerazporeditev enot v desetke, desetice v stotine itd.
- Najprej seštejte številke v desnem stolpcu. 8 + 4 = 12, kar pomeni, da imate 1 številko 10 in 2 številko 1. Pod stolpec enote vnesite številko 2.
-
V stolpec desetic zapišite številko 1.
-
V celoti seštejte stolpec desetice.
4. del od 6: Matematične osnove-strategije zmanjševanja
Korak 1. Začnite z "1 števko nazaj
Če od števila odštejete 1, se vrnete za 1. Na primer 4 - 1 = 3.
Korak 2. Naučite se odštevati dvojne številke
Na primer, dodate številke 5 + 5, da dobite 10. Samo napišite enačbo nazaj, da dobite 10 - 5 = 5.
- Če je 5 + 5 = 10, potem 10 - 5 = 5.
-
Če je 2 + 2 = 4, potem 4 - 2 = 2.
Korak 3. Zapomnite si družino dejstev
Kot primer:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Korak 4. Poiščite manjkajoče številke
Na primer _ + 1 = 6 (odgovor je 5).
Korak 5. Zapomnite si dejstvo odštevanja na 20
Korak 6. Vadite odštevanje enomestnih številk od dvomestnih števil brez izposojanja
Odštejte števila v stolpcu tisti in zmanjšajte števila v stolpcu desetice.
Korak 7. Vadite vrednost mesta, da se pripravite na odštevanje z zadolževanjem
- 32 = 3 številki 10 in 2 številki 1.
- 64 = 6 številk 10 in 4 številke 1.
- 96 = _ številka 10 in _ številka 1.
8. korak Odštejte z izposojo
- Želite odšteti 42 - 37. Začnete tako, da poskušate odšteti 2 - 7 v stolpcu z enotami. Izkazalo se je, da ni delovalo!
-
Izposodite si številko 10 iz stolpca desetic in jo postavite v stolpec tisti. Zdaj imate 3 10 namesto 4 10. Zdaj imate 12 1 namesto 2 1.
-
Najprej odštejte stolpec enot: 12 - 7 = 5. Nato preverite stolpec desetice. Ker je 3 - 3 = 0, vam ni treba zapisati številke 0. Vaš odgovor je 5.
5. del od 6: Osnove matematike-Master množenje
Korak 1. Začnite s številko 1 in številko 0
Vse številke, pomnožene z 1, so enake številki sami. Vsako število, pomnoženo z 0, je enako nič.
Korak 2. Zapomnite si tabelo množenja
Korak 3. Vadite z enomestnimi težavami pri množenju
Korak 4. Dvomestno številko pomnožite z enomestno
- Pomnožite spodnjo desno številko z zgornjo desno številko.
-
Pomnožite spodnjo desno številko z zgornjo levo številko.
Korak 5. Pomnožite 2 2-mestni številki
- Pomnožite spodnjo desno številko z zgornjo desno številko in nato z zgornjo levo številko.
-
Premaknite drugo vrstico za eno številko v levo.
- Pomnožite spodnjo levo številko z zgornjo desno številko in nato zgornjo levo številko.
-
Seštejte vse stolpce.
Korak 6. Pomnožite in znova združite stolpce
- Želite pomnožiti 34 x 6. Začnete tako, da pomnožite stolpec enot (4 x 6), vendar ne morete imeti 24 1s v stolpcu tistih.
-
Shranite 4 1s v stolpec z enotami. Premaknite 2 10s v stolpec deset.
-
Pomnožite 6 x 3, kar je enako 18. Dodajte 2, ki ste jih premaknili, kar je enako 20.
6. del od 6: Matematične osnove-težave pri razkrivanju razdelka
Korak 1. Pomislite na deljenje in ne na množenje
#* Če je 4 x 4 = 16, potem 16 /4 = 4.
2. korak Zapišite svojo težavo z delitvijo
- Številko levo od simbola deljenja ali delitelja delite s prvo številko pod simbolom delitelja. Ker je 6 /2 = 3, bi napisali številko 3 nad simbolom deljenja.
-
Pomnožite številko nad simbolom deljenja z deliteljem. Rezultat spustite na dno prve številke pod simbolom deljenja. Ker je 3 x 2 = 6, boste število 6 znižali.
- Odštejte 2 zapisani številki. 6 - 6 = 0. Polje 0 lahko pustite prazno, ker številk običajno ne začnete z 0.
-
Spustite drugo številko, ki je pod simbolom deljenja.
- Številko, ki jo zapišete, delite z deliteljem. V tem primeru je 8 /2 = 4. Nad simbolom deljenja napišite številko 4.
-
Zgornje desno število pomnožite z deliteljem in ga spustite navzdol. 4 x 2 = 8.
-
Odštejte te številke. Končno odštevanje vrne nič, kar pomeni, da ste težavo rešili. 68 x 2 = 34.
Korak 3. Izračunajte tudi preostanek
Nekateri delilniki niso popolnoma razdeljeni na druga števila. Če ste dokončali zadnje odštevanje in nimate več izpeljanih številk, je zadnja številka preostanek.
