V statistiki je absolutna frekvenca število, ki izraža število vrednosti v nizu podatkov. Kumulativna frekvenca ni enaka absolutni frekvenci. Kumulativna frekvenca je končna vsota (ali zadnja vsota) vseh frekvenc do neke mere v nizu podatkov. Ta pojasnila se morda slišijo zapleteno, vendar ne skrbite: to temo bo lažje razumeti, če predložite papir in pisalo ter se lotite vzorčnih težav, opisanih v tem članku.
Korak
1. del od 2: Izračun običajne kumulativne frekvence
Korak 1. Razvrstite vrednosti v naboru podatkov
"Niz podatkov" je skupina številk, ki opisuje stanje stvari. Razvrstite vrednosti, ki so v naboru podatkov, od najmanjše do največje.
Primer: Zbirate podatke o številu knjig, ki jih je vsak učenec prebral v zadnjem mesecu. Po razvrščanju od najmanjšega do največjega dobite naslednje podatke: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Korak 2. Izračunajte absolutno frekvenco vsake vrednosti
Frekvenca vrednosti je število vrednosti, ki jih ima v naboru podatkov (to frekvenco lahko imenujemo "absolutna frekvenca", da je ne bi zamenjali s kumulativno frekvenco). Najlažji način za izračun frekvence je ustvariti tabelo. V zgornjo vrstico prvega stolpca napišite »Vrednost« (ali koliko ta vrednost meri). V zgornjo vrstico drugega stolpca napišite »Pogostost«. Izpolnite tabelo glede na nabor podatkov.
- Primer: V zgornjo vrstico prvega stolpca napišite "Število knjig". V zgornjo vrstico drugega stolpca napišite »Pogostost«.
- V drugo vrstico pod »Število knjig« napišite prvo vrednost, ki je »3«.
- Preštejte število 3 v nizu podatkov. Ker obstajata dve tri, napišite "2" pod "Frekvenca" (v drugi vrstici).
-
V tabelo vstavite vse vrednosti:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Korak 3. Izračunajte kumulativno frekvenco prve vrednosti
Kumulativna frekvenca je odgovor na vprašanje "kolikokrat se ta vrednost ali manjša vrednost pojavi v naboru podatkov?" Izračun kumulativne frekvence se mora začeti od najmanjše vrednosti. Ker nobena vrednost ni manjša od najmanjše vrednosti, je kumulativna frekvenca te vrednosti enaka njeni absolutni frekvenci.
-
Primer: Najmanjša vrednost v nizu podatkov je 3. Število študentov, ki so prebrali 3 knjige, sta 2 osebi. Noben učenec ne bere manj kot 3 knjig. Torej je kumulativna frekvenca prve vrednosti 2. Poleg frekvence prve vrednosti v tabelo napišite "2":
3 | F = 2 | Fkum = 2
Korak 4. Izračunajte kumulativno frekvenco naslednje vrednosti v tabeli
Pravkar smo šteli, kolikokrat se najmanjša vrednost pojavi v naboru podatkov. Za izračun kumulativne frekvence naslednje vrednosti seštejte absolutno frekvenco te vrednosti s kumulativno frekvenco prejšnje vrednosti.
-
Primer:
-
3 | F = 2 | Fkum =
2. korak.
-
5 | F =
Korak 1. | Fkum
2. korak
Korak 1. = 3
-
Korak 5. Ponovite postopek za izračun kumulativne frekvence vseh vrednosti
Izračunajte kumulativno frekvenco vsake naslednje vrednosti: absolutno frekvenco vrednosti seštejte s kumulativno frekvenco prejšnje vrednosti.
-
Primer:
-
3 | F = 2 | Fkum =
2. korak.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
3. korak.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
6. korak.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
7. korak.
-
Korak 6. Preverite odgovore
Po končanem izračunu kumulativne frekvence največje vrednosti se število vsake vrednosti sešteje. Končna kumulativna frekvenca je enaka številu vrednosti v nizu podatkov. Preverite z eno od naslednjih metod:
- Seštejte absolutne frekvence vseh vrednosti: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Torej, "7" je končna kumulativna frekvenca.
- Preštejte število vrednosti v naboru podatkov. Podatkovni niz v primeru je 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Obstaja 7 vrednosti. Torej je "7" končna kumulativna frekvenca.
2. del 2: Delajte bolj zapletene težave
Korak 1. Spoznajte diskretne in neprekinjene podatke
Diskretni podatki v obliki enot, ki jih je mogoče izračunati in vsaka enota ne more biti ulomek. Neprekinjeni podatki opisujejo nekaj, česar ni mogoče izračunati, rezultati meritev pa so lahko v obliki ulomkov/decimalk z vsemi uporabljenimi enotami. Primer:
- Število psov je ločen podatek. Število psov ne more biti "pol psa".
- Globina snega je stalen podatek. Globina snega se postopoma povečuje, ne za eno enoto naenkrat. Če merimo v centimetrih, je lahko globina snega 142,2 cm.
Korak 2. Združite neprekinjene podatke v obsege
Neprekinjeni nabori podatkov so pogosto sestavljeni iz številnih edinstvenih vrednosti. Z uporabo zgoraj opisane metode je lahko končna tabela zelo dolga in težko razumljiva. Zato v vsaki vrstici ustvarite določen obseg vrednosti. Razdalja med vsakim območjem mora biti enaka (npr. 0-10, 11–20, 21–30 itd.), Ne glede na to, koliko vrednosti je v vsakem območju. Spodaj je primer neprekinjenega niza podatkov, zapisanega v tabelarni obliki:
- Podatkovni niz: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabela (prvi stolpec je vrednost, drugi stolpec je frekvenca, tretji stolpec je kumulativna frekvenca):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Korak 3. Ustvarite črtni graf
Po izračunu kumulativne frekvence pripravite graf papir. Narišite črtni graf z osjo x kot vrednostmi v naboru podatkov in os y kot kumulativno frekvenco. Ta metoda olajša nadaljnje izračune.
- Primer: če je nabor podatkov 1-8, ustvarite os x z osmimi oznakami. Pri vsaki vrednosti na osi x narišite točko glede na vrednost na osi y glede na kumulativno frekvenco te vrednosti. Pare sosednjih pik poveži s črtami.
- Če v nizu podatkov ni določene vrednosti, je absolutna frekvenca 0. Dodajanje 0 zadnji kumulativni frekvenci ne spremeni vrednosti. Torej narišite točko z isto vrednostjo y kot zadnjo vrednost.
- Ker je kumulativna frekvenca neposredno sorazmerna z vrednostmi v nizu podatkov, se črtni graf vedno poveča v zgornjem desnem kotu. Če je črtni graf padajoč, boste namesto kumulativne frekvence videli stolpec absolutne frekvence.
Korak 4. Poiščite srednjo vrednost z linijskim grafom
Mediana je vrednost, ki je točno na sredini nabora podatkov. Polovica vrednosti v nizu podatkov je nad srednjo vrednostjo, preostala polovica pa pod srednjo vrednostjo. Srednjo vrednost na črtnem grafu najdete tako:
- Opazite zadnjo piko na skrajni desni strani črtnega grafa. Vrednost y točke je skupna kumulativna frekvenca, to je število vrednosti v nizu podatkov. Na primer, skupna kumulativna frekvenca nabora podatkov je 16.
- Skupno kumulativno frekvenco delite z 2, nato pa poiščite lokacijo deljenega števila na osi y. V primeru 16, deljeno z 2, je enako 8. Poiščite »8« na osi y.
- Poiščite točko na črtnem grafu, ki je vzporedna z vrednostjo y. S prstom potegnite ravno črto na stran od položaja »8« na osi y, dokler se ne dotakne črtnega grafa. Točka, ki se je v črtnem grafu dotaknila s prstom, je prečkala polovico niza podatkov.
- Poiščite x-vrednost točke. S prstom potegnite ravno črto navzdol od točke na črtnem grafu, dokler se ne dotakne osi x. Točka, s katero se prst dotakne na osi x, je srednja vrednost nabora podatkov. Na primer, če je ugotovljena srednja vrednost 65, je polovica niza podatkov pod 65, preostala polovica pa nad 65.
Korak 5. Poiščite vrednost kvartila z linijskim grafom
Kvartilne vrednosti razdelijo nabor podatkov na štiri dele. Metoda ugotavljanja vrednosti kvartila je skoraj enaka metodi iskanja mediane vrednosti; samo način iskanja drugačne vrednosti y:
- Če želite najti vrednost spodnjega kvartila y, delite skupno kumulativno frekvenco s 4. Vrednost x, ki se usklajuje z vrednostjo y, je spodnja vrednost kvartila. Četrtina nabora podatkov je pod spodnjo vrednostjo kvartila.
- Če želite najti vrednost zgornjega kvartila y, pomnožite skupno kumulativno frekvenco s. Vrednost x, ki se usklajuje z vrednostjo y, je vrednost zgornjega kvartila. Tri četrtine nabora podatkov je pod vrednostjo zgornjega kvartila, preostala četrtina pa nad vrednostjo zgornjega kvartila. celotnega niza podatkov.
