Kako deliti poline s sintetično delitvijo: 12 korakov

2024 Avtor: Jason Gerald | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-16 19:57

Sintetična delitev je okrajšava za deljenje polinoma, kjer lahko delite koeficiente polinoma tako, da odstranite spremenljivke in njihove eksponente. Ta metoda vam omogoča, da ves čas postopka seštevate brez odštevanja, kot bi to običajno storili pri tradicionalnem deljenju. Če želite vedeti, kako deliti poline s sintetično delitvijo, sledite tem korakom.

Korak

Korak 1. Zapišite težavo

V tem primeru delite x³ + 2x² - 4x + 8 kjer je x + 2. Enačbo prvega polinoma, enačbo, ki jo je treba razdeliti, napišite v števec, drugo enačbo, enačbo, ki se deli, pa v imenovalec.

Korak 2. Obrnite znak konstante v enačbi delitelja

Konstanta v enačbi delitelja, x + 2, je pozitivna 2, zato je vzajemnost njenega predznaka -2.

Korak 3. To številko napišite zunaj simbola za obratno deljenje

Simbol obrnjene delitve je videti kot obrnjen L. Levo od tega simbola postavite številko -2.

Korak 4. Zapišite vse koeficiente enačbe, ki jo želite razdeliti, v simbol deljenja

Številke zapišite od leve proti desni kot enačbo. Rezultat je tak: -2 | 1 2 -4 8.

Korak 5. Izvedite prvi koeficient

Spustite prvi koeficient 1 pod njim. Rezultat bo videti takole:

• -2| 1 2 -4 8

  ↓

  1

Korak 6. Prvi koeficient pomnožite z deliteljem in ga postavite pod drugi koeficient

Samo pomnožite 1 z -2, da dobite -2, in zmnožek zapišite pod drugi del, 2. Rezultat bo videti tako:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1

Korak 7. Seštejte drugi koeficient z izdelkom in pod izdelek zapišite odgovor

Zdaj vzemite drugi koeficient 2 in ga dodajte na -2. Rezultat je 0. Zapišite rezultat pod dve številki, kot bi to storili z dolgim deljenjem. Rezultat bo videti takole:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1 0

Korak 8. Pomnožite vsoto z deliteljem in rezultat postavite pod drugi koeficient

Zdaj vzemite vsoto 0 in jo pomnožite z deliteljem -2. Rezultat je 0. Postavite to število pod 4, tretji koeficient. Rezultat bo videti takole:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1

Korak 9. Seštejte zmnožek in koeficiente treh in rezultat zapišite pod izdelek

Dodajte 0 in -4 na -4 in odgovor zapišite pod 0. Rezultat bo videti tako:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1 0 -4

Korak 10. Pomnožite to število z deliteljem, ga zapišite pod zadnji koeficient in ga dodajte s koeficientom

Zdaj pomnožite -4 z -2, da dobite 8, odgovor zapišite pod četrti koeficient 8 in odgovor seštejte s četrtim koeficientom. 8 + 8 = 16, to je vaš ostanek. To število zapišite pod rezultat množenja. Rezultat bo videti takole:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

Korak 11. Vsak nov koeficient postavite poleg spremenljivke, ki je za eno stopnjo moči nižja od prvotne spremenljivke

V tem problemu je rezultat prvega seštevanja 1 postavljen poleg x na moč 2 (ena stopnja nižja od moči 3). Drugi vsota, 0, je postavljena poleg x, vendar je rezultat nič, zato lahko ta del izpustite. In tretji koeficient, -4, postane konstanta, število brez spremenljivk, ker je začetna spremenljivka x. R lahko napišete poleg 16, ker je to število preostanek delitve. Rezultat bo videti takole:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

  x ² + 0 x - 4 R 16

  x ² - 4 R16

Korak 12. Zapišite končni odgovor

Končni odgovor je novi polinom, x² - 4, plus ostanek, 16, deljeno z izvirno delitvijo enačbe, x + 2. Rezultat bo videti tako: x² - 4 +16/(x +2).

Nasveti

• Če želite preveriti svoj odgovor, količnik pomnožite z enačbo delitelja in dodajte preostanek. Isti mora biti kot vaš prvotni polinom.

  (delitelj) (narekovaj)+(ostanek)

  (x + 2) (x ² - 4) + 16

  Pomnožite.

  (x ³ - 4x + 2x ² - 8) + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x - 8 + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x + 8