Testiranje hipotez se izvede s statistično analizo. Statistična pomembnost je bila izračunana z vrednostjo p, ki označuje velikost verjetnosti rezultatov raziskave, če so določene trditve (ničelna hipoteza) resnične. Če je vrednost p manjša od vnaprej določene ravni pomembnosti (na splošno 0,05), lahko raziskovalec sklene, da ničelna hipoteza ni resnična, in sprejme alternativno hipotezo. S preprostim t-testom lahko izračunate vrednost p in določite pomembnost med dvema različnima nizoma podatkov.
Korak
1. del od 3: Nastavitev poskusov
Korak 1. Vzpostavite hipotezo
Prvi korak pri analizi statistične pomembnosti je določiti raziskovalno vprašanje, na katerega želite odgovoriti, in oblikovati svojo hipotezo. Hipoteza je izjava o vaših eksperimentalnih podatkih in pojasnjuje možne razlike v populaciji študije. Za vsak poskus je treba ugotoviti ničelno hipotezo in alternativno hipotezo. Na splošno boste dve skupini primerjali in ugotovili, ali sta enaki ali različni.
- Ničelna hipoteza (H0) na splošno navaja, da ni razlike med obema nizoma podatkov. Primer: skupina učencev, ki so gradivo prebrali pred začetkom pouka, ni dobila boljših ocen od skupine, ki gradiva ni prebrala.
- Alternativna hipoteza (Ha) je trditev, ki je v nasprotju z ničelno hipotezo in trdi, da jo poskušate podpreti z eksperimentalnimi podatki. Primer: skupina učencev, ki so gradivo prebrali pred poukom, je dobila boljše ocene od skupine, ki gradiva ni prebrala.
Korak 2. Omejite raven pomembnosti, da ugotovite, kako edinstveni morajo biti vaši podatki, da se lahko štejejo za pomembne
Raven pomembnosti (alfa) je prag, ki se uporablja za določitev pomembnosti. Če je vrednost p manjša ali enaka ravni pomembnosti, se podatki štejejo za statistično pomembne.
- Na splošno je raven pomembnosti (alfa) nastavljena na 0,05, kar pomeni, da je verjetnost, da sta obe skupini podatkov enaki, le 5%.
- Z uporabo višje stopnje zaupanja (nižja vrednost p) pomeni, da bodo poskusni rezultati pomembnejši.
- Če želite povečati stopnjo zaupanja svojih podatkov, znižajte vrednost p več na 0,01. Nižje vrednosti p se običajno uporabljajo v proizvodnji pri odkrivanju napak izdelka. Visoka stopnja zaupanja je bistvena za zagotovitev, da vsak izdelan del opravlja svojo funkcijo.
- Za poskuse testiranja hipotez je sprejemljiva raven pomembnosti 0,05.
Korak 3. Odločite se za uporabo enostranskega testa ali dvostranskega testa
Ena od predpostavk, uporabljenih pri izvajanju t-testa, je, da so vaši podatki običajno porazdeljeni. Običajno porazdeljeni podatki tvorijo zvonasto krivuljo, večina podatkov je na sredini krivulje. T-test je matematični test, s katerim se ugotovi, ali so vaši podatki izven običajne porazdelitve, pod ali nad "repom" krivulje.
- Če niste prepričani, da so vaši podatki pod ali nad kontrolno skupino, uporabite dvostranski test. Ta test bo preveril pomen obeh smeri.
- Če poznate smer gibanja vaših podatkov, uporabite enostranski test. S prejšnjim primerom ste pričakovali, da se bo ocena učenca povečala. Zato morate uporabiti enostranski test.
Korak 4. Določite velikost vzorca s testno-statistično analizo moči
Moč testne statistike je verjetnost, da lahko določen statistični test da pravilen rezultat z določeno velikostjo vzorca. Prag preskusne moči (ali) je 80%. Analiza moči statističnega testa je lahko zapletena brez predhodnih podatkov, ker boste potrebovali podatke o ocenjeni srednji vrednosti vsakega niza podatkov in njegovem standardnem odstopanju. Za določitev optimalne velikosti vzorca za vaše podatke uporabite spletni kalkulator statistične preskusne moči.
- Raziskovalci na splošno izvajajo pilotne študije kot gradivo za statistično-preskusno trdnostno analizo in kot podlago za določitev velikosti vzorca, potrebne za večje in celovitejše študije.
- Če nimate sredstev za izvedbo pilotne študije, ocenite povprečje na podlagi literature in drugih opravljenih raziskav. Ta metoda bo zagotovila informacije za določitev velikosti vzorca.
2. del 3: Izračun standardnega odklona
Korak 1. Uporabite formulo standardnega odstopanja
Standardni odklon (znan tudi kot standardni odklon) je merilo porazdelitve vaših podatkov. Standardno odstopanje zagotavlja informacije o podobnosti vsake podatkovne točke v vzorcu. Enačenje standardnega odklona se sprva morda zdi zapleteno, vendar bodo spodnji koraki v pomoč pri vašem izračunu. Formula za standardni odklon je s = ((xjaz -)2/(N - 1)).
- s je standardni odklon.
- pomeni, da morate sešteti vse vzorčne vrednosti, ki ste jih zbrali.
- xjaz predstavlja vse posamezne vrednosti vaših podatkovnih točk.
- je povprečje podatkov za vsako skupino.
- N je število vaših vzorcev.
Korak 2. Izračunajte povprečje vzorca v vsaki skupini
Za izračun standardnega odklona morate najprej izračunati povprečno vrednost vzorca v vsakem naboru podatkov. Povprečje označujemo z grško črko mu oz. Če želite to narediti, seštejte vse vrednosti podatkovne točke vzorca in delite s številom vzorcev.
- Na primer, če želimo dobiti povprečno oceno za skupino učencev, ki so gradivo prebrali pred poukom, poglejmo vzorčne podatke. Za poenostavitev bomo uporabili 5 podatkovnih točk: 90, 91, 85, 83 in 94.
- Seštejte vse vzorčne vrednosti: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Delimo s številom vzorcev, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- Povprečna ocena za to skupino je bila 88,6.
Korak 3. Vsako vrednost vzorčne podatkovne točke odštejte za povprečno vrednost
Drugi korak je dokončanje dela (xjaz -) enačba. Vsako vrednost vzorčne podatkovne točke odštejte od vnaprej izračunane povprečja. Če nadaljujemo s prejšnjim primerom, morate narediti pet odštevanj.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) in (94- 88, 6).
- Dobljene vrednosti so 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 in 5, 4.
Korak 4. Vsako pridobljeno vrednost kvadratirajte in vse seštejte
Kvadrirajte vsako vrednost, ki ste jo pravkar izračunali. Ta korak bo odstranil vsa negativna števila. Če je po tem koraku ali času po vseh izračunih negativna vrednost, ste morda pozabili na ta korak.
- S prejšnjim primerom dobimo vrednosti 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 in 29,16.
- Seštejte vse vrednosti: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Korak 5. Delite s številom vzorcev minus 1
Formula izraža N - 1 kot prilagoditev, ker ne štejete celotne populacije; Za oceno vzamete le vzorec prebivalstva.
- Odštejte: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Razdelite: 81, 2/4 = 20, 3
Korak 6. Izračunajte kvadratni koren
Ko delite s številom vzorcev minus ena, izračunajte kvadratni koren končne vrednosti. To je zadnji korak za izračun standardnega odklona. Obstaja več statističnih programov, ki lahko izračunajo standardni odklon, potem ko vnesete surove podatke.
Na primer, standardni odklon rezultatov za skupino učencev, ki so gradivo prebrali pred začetkom pouka, je: s = √20, 3 = 4, 51
3. del od 3: Določanje pomena
Korak 1. Izračunajte razliko med obema vzorčnima skupinama
V prejšnjem primeru smo izračunali le standardni odklon ene skupine. Če želite primerjati dve skupini, bi morali imeti podatke iz obeh skupin. Izračunajte standardni odklon druge skupine in z rezultati izračunajte varianco med obema skupinama v poskusu. Formula za varianco je sd = ((s1/N1) + (s2/N2)).
- sd je medskupinska varianca.
- s1 je standardni odklon skupine 1 in N1 je število vzorcev v skupini 1.
- s2 je standardni odklon skupine 2 in N2 je število vzorcev v skupini 2.
-
Na primer, podatki iz skupine 2 (učenci, ki gradiva ne berejo pred začetkom pouka) imajo velikost vzorca 5 s standardnim odstopanjem 5,81. Potem varianta:
- sd = ((s1)2/N1) + ((s2)2/N2))
- sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Korak 2. Izračunajte vrednost t-testa vaših podatkov
Vrednost t-testa vam bo omogočila primerjavo ene skupine podatkov z drugo skupino podatkov. Vrednost t vam omogoča, da izvedete t-test, da ugotovite, kako velika je verjetnost, da se dve skupini podatkov, ki se primerjata, bistveno razlikujeta. Formula za vrednost t je: t = (µ1 -2)/sd.
- ️1 je povprečje prve skupine.
- ️2 je povprečna vrednost druge skupine.
- sd je razlika med obema vzorcema.
- Večjo sredino uporabite kot1 tako da ne dobite negativnih vrednosti.
- Na primer, povprečna ocena skupine 2 (učenci, ki ne berejo) je 80. Vrednost t je: t = (µ1 -2)/sd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Korak 3. Določite stopnje svobode vzorca
Pri uporabi vrednosti t so stopnje svobode določene z velikostjo vzorca. Dodajte število vzorcev iz vsake skupine in nato odštejte dva. Stopnje svobode (d.f.) so na primer 8, ker je v prvi skupini pet vzorcev in v drugi skupini pet vzorcev ((5 + 5) - 2 = 8).
Korak 4. S pomočjo tabele t določite pomembnost
Tabele z vrednostmi t in stopnjami svobode najdete v standardnih statističnih knjigah ali na spletu. Oglejte si vrstico, ki prikazuje stopnje svobode, ki ste jih izbrali za svoje podatke, in poiščite ustrezno vrednost p za vrednost t, ki izhaja iz vaših izračunov.
S stopnjami svobode 8 d.f. in t-vrednost 2,61, je vrednost p za enostranski preskus med 0,01 in 0,025. Ker smo uporabili raven pomembnosti, ki je manjša ali enaka 0,05, podatki, ki jih uporabljamo, dokazujejo, da sta obe podatkovni skupini znatno drugačen, pomemben. S temi podatki lahko zavrnemo ničelno hipotezo in sprejmemo alternativno hipotezo: skupina učencev, ki so gradivo prebrali pred začetkom pouka, je dosegla boljšo oceno kot skupina učencev, ki gradiva niso prebrali
Korak 5. Razmislite o nadaljnji študiji
Mnogi raziskovalci izvajajo majhne pilotne študije, ki jim pomagajo razumeti, kako oblikovati večje študije. Nadaljnje raziskave z več meritvami bodo povečale vaše zaupanje v vaše zaključke.
