Če želite izračunati prostornino piramide, morate le najti zmnožek osnove in višine piramide ter rezultat pomnožiti z 1/3. Metoda se nekoliko razlikuje glede na osnovo piramide, pa naj gre za trikotnik ali štirikotnik. Če želite vedeti, kako izračunati prostornino piramide, sledite tem korakom.
Korak
Metoda 1 od 2: Piramida s kvadratno podlago
Korak 1. Poiščite dolžino in širino podlage
V tem primeru je dolžina osnove 4 cm, širina pa 3 cm. Če izračunate osnovo kvadrata, je metoda enaka, le da sta dolžina in širina kvadratne osnove enake dolžine. Zapišite ta izračun.
Korak 2. Pomnožite dolžino in širino, da poiščete površino osnove piramide
Za izračun površine podlage pomnožite 3 cm s 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm2
Korak 3. Pomnožite površino podlage z višino
Površina podlage je 12 cm 2 višina pa 4 cm, zato lahko pomnožite 12 cm2 za 4 cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Korak 4. Rezultat delite s številko 3
To je enako množenju rezultata za 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Prostornina piramide z višino 4 cm in podlago s širino 3 cm in dolžino 4 cm je 16 cm3. Pri izračunu tridimenzionalnega prostora ne pozabite zapisati svojega odgovora v kubičnih enotah.
Metoda 2 od 2: Piramida s podnožjem trikotnika
Korak 1. Poiščite dolžino in širino podlage
Da bi ta metoda delovala, morata biti dolžina in širina podlage pravokotni drug na drugega. Lahko pa ga imenujemo tudi osnova in višina trikotnika. V tem primeru je širina trikotnika 2 cm, dolžina pa 4 cm. Zapišite ta izračun.
Če dolžina in širina nista pravokotni in ne poznate višine trikotnika, lahko poskusite izračunati površino trikotnika na druge načine
Korak 2. Izračunajte površino podlage
Če želite izračunati površino podlage, vstavite dolžino osnove in višino trikotnika v naslednjo formulo: A = 1/2 (a) (t).
Tako ga lahko izračunate:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- L = 4 cm2
Korak 3. Pomnožite površino osnove z višino piramide
Površina podlage je 4 cm2 in njegova višina je 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Korak 4. Rezultat razdelite na 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Tako je prostornina piramide z višino 5 cm in osnovo trikotnika s širino 2 cm in dolžino 4 cm 6,67 cm3
Nasveti
- V štirikotni piramidi višina, hipotenuza in dolžina stranice osnove ustrezajo Pitagorinemu izreku: (stran 2)2 + (višina)2 = (stran pobočja)2
- V vseh navadnih piramidah so hipotenuza, višina roba in dolžina roba povezane tudi s Pitagorjevim izrekom: (dolžina roba 2)2 + (nagnjena stran)2 = (višina roba)2
- Ta metoda se lahko uporablja tudi z drugimi oblikami, kot so piramide peterokotnikov, šestkotne piramide itd. Celoten postopek je: A) izračun površine podlage; B) izmerite višino od konca piramide do središča osnove; C) pomnožite A z B; D) deljeno s 3.
